箱涵顶进对下方管幕的力学作用分析
张俊儒,严丛文,叶 伦,王安会,赵自静,冯冀蒙
111221,∗
(1.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室,四川成都 610031;
2.中铁四局集团有限公司,安徽合肥 230002)
摘要:采用管幕—箱涵法施工的超浅埋连接通道跨越运营地铁时,施工前对场地的土堆清理及基坑开挖工作已使地铁隧道产生较大变形,为确保地铁的安全运营,对后续管幕、箱涵的施工进行严格控制。利用解析计算的方法,根据箱涵相对原状土等效重力大小的不同,建立2种力学模型,分别按照弹性地基梁和普通梁2种模型对管幕的受力进行研究;推导出2种计算模型下的力学公式,分析在箱涵顶进的过程中,箱涵下方管幕受力和变形的变化规律,为进一步研究管幕下方地铁隧道的受力情况提供参考。关键词:管幕;箱涵法;解析计算;箱涵顶进;地铁DOI:10.3973/j.issn.2096-4498.2019.S1.011
中图分类号:U451+.2 文献标志码:A 文章编号:2096-4498(2019)S1-0073-07
AnalysisofMechanicalEffectofBoxCulvertJackingonBottomPipeCurtain
(1.KeyLaboratoryofTransportationTunnelEngineering,MinistryofEducation,SouthwestJiaotongUniversity,
ZHANGJunru,YANCongwen,YELun,WANGAnhui,ZHAOZijing,FENGJimeng
1
1
1
2
2
1,∗
Abstract:Whentheultra-shallowburiedunderpassconstructedwiththemethodofpipecurtain-boxculvertstridesover
Chengdu610031,Sichuan,China;2.ChinaTiesijuCivilEngineeringGroup,Hefei230002,Anhui,China)
theoperationsubway,themoundcleaningandexcavationoffoundationpitbeforeconstructionoftencausesubwaytunneldeformation.Inordertoensurethesafeoperationofsubway,thesubsequentconstructionofpipecurtainandbox
culvertsmustbestrictlycontrolled.Inthispaper,basedonanalyticalcalculationmethod,twomechanicalmodelsare
establishedaccordingtothedifferencebetweentheequivalentgravityofboxculvertandundisturbedsoil.Theforceofpipecurtainisstudiedwithelasticfoundationbeammodelandordinarybeammodel,andthetwokindsofforcesare
derivedrespectively.Themechanicalformulaunderthetwocalculationmodelsisusedtoanalyzethevariationlawofthe
forceanddeformationofthepipecurtainduringjackingprocessofboxculvert,whichprovidesabasisforfurtherstudy
oftheforceofsubwaytunnelunderpipecurtain.
Keywords:pipecurtain;boxculvertmethod;analyticalcalculation;boxculvertjacking;subwaytunnel
0 引言
郑州综合交通枢纽东部核心区地下空间综合利用
工程位于郑东新区东南部,七里河南路、商鼎路、圃田西路和博学路之间围合区域。总建筑面积约47万m2,主要建设内容包括地上空中廊道、附属设施、公共服务设备用房、地下附属设施及车库等。本次连接通道部分由6个人行通道组成。通道沿南北走向,并跨越郑州地铁1号线,其中1~4号连接通道跨越郑州东站—博学路站区间,5~6号连接通道跨越博学路站—市体育中心站区间,均处于地铁保护限界之内。连接通道工程采用管幕—箱涵法施工,管幕底部到地铁隧
收稿日期:2018-09-15;修回日期:2018-10-25
0.8m。管幕、箱涵、地铁隧道的位置关系如图1所示。
道顶部最小距离仅有2.1m,箱涵顶部最小覆土厚度
因场地堆积弃土(3~18m厚度)的清理以及基坑的开
挖,造成地铁隧道的上覆压力卸载,地层和隧道随着超载的减少发生回弹变形,已使得地铁区间产生严重的管片变形和隧道整体上浮,管片变形值和隧道隆起变形值均已接近临界值。施工时,先在地铁隧道的上方土体中顶进管幕,两端的基坑内预制箱涵,挖除箱涵前方土体,沿着管幕顶部,将箱涵由两侧对称向中间顶进。顶进箱涵时可视为逐步把管幕上方原状土置换为箱涵,当箱涵自重比原状土更轻时,会造成进一步的压
第一作者简介:张俊儒(1978—),男,山西神池人,1999年毕业于西南交通大学,桥梁与隧道工程专业,博士,副教授,主要从事隧道建筑材料及其支护理论的研究工作。E-mail:jrzh@home.swjtu.edu.cn。∗通信作者:冯冀蒙,E-mail:fengjimeng@qq.com。
74
隧道建设(中英文)
第39卷
力卸载,使得地铁隧道产生更大的变形和上浮,如果不加以控制,会危及地铁的行车安全,所以要求后续的施工尽量减少对下方既有地铁的扰动。
(a)位置关系
图1 管幕箱涵结构与地铁隧道位置关系示意图
(b)A-A剖面
Fig.1 Diagramculvertstructureofthelocationandsubwayrelationtunnel
betweenpipecurtain,box
管幕法作为一种辅助工法,在软土地层的浅埋工程中已得到应用[1-4]物的变形控制要求严格,这些工程都对地表或周围建筑。2005年,上海市北虹路地下通道工程位于淤泥质软黏土地层中,施工时对地面环保要求较高,该工程为当时国内首次采用管幕法施工的地下工程。针对该工程,肖世国等[5]分析了顶部管幕的承载作用。李向阳[6]研究了管幕的力学作用与开挖面的稳定性研究。2007年,苟德明等[7]对管棚的刚性固定端Winkler弹性地基梁模型进行改进,建立浅埋暗挖隧道管棚受力的弹性固定端双参数弹性地基梁模型,推导出上部及两侧管棚的扰度方程及应力、应变计算公式。2008年,北京首都国际机场飞机滑行道下穿越工程,要求在飞机不停航的条件下进行施工,对地表沉降控制严格,是当时国内最长管棚支护下箱涵顶进工程,围绕该工程,蒋坤等[8]对箱涵顶进施工过程进行了研究,研究对象同样是顶部管棚的承载作用。
2015年,董雪娇[9]以上海外滩源公共绿地及地下空间利用项目为工程依托,对管幕法施工的地下通道施工过程进行了数值模拟研究,其中关于管幕承载作用的分析也是以顶部管幕为研究对象。
通过调研发现,在研究管幕的力学作用和承载机理时(如图2所示),重点都在顶排管幕的研究上,这是因为其依托工程本身要求控制顶部管幕上方的地表沉降、隆起。而本工程所处的环境较为特殊,施工过程中要尽量减少对下方既有地铁隧道的影响,所以研究重点是箱涵对下方管幕的力学作用。既有研究在模拟
管幕时,大多将管幕视为弹性地基梁,并按照长梁或半无限长梁考虑[6]分别简化为普通梁和弹性地基梁。本文按照受力方式的不同2种模型,且在弹性,将管幕地基梁模型中按更符合实际受力状态的短梁考虑,可以避免简化为长梁或半无限长梁时因假设边界条件产生的系统误差。本文在计算管幕承载作用的同时,提出了管幕简化计算的新方法。
图2 既有研究中箱涵上方管幕分析示意图[8]
1 Fig.2 计算假定
Diagramofpipecurtainaboveboxculvertinexistingresearch[8]
铁隧道的物理状态1)将管幕施作之后(位移、、箱涵顶进之前内力等)视为初始状态,地层以及地
,即只研究箱涵顶进时下方管幕的力学行为。
成门框梁2)实际工程中,相当于为钢管两端提供固定约束,管幕纵向端点采用整体浇筑,管幕纵向,形
长度范围设有抗拔桩,与管幕形成刚性节点后,视为固定约束。
结构埋深浅3)结构简化示意图如图,箱涵顶部的最小覆土厚度只有3所示。由于管幕箱涵
0.8顶进过程中为两侧对称顶进,不考虑推进过程中箱涵m,且
与周围土体以及管幕底部的摩擦,所以在箱涵的顶进过程中,将已顶进的箱涵段和前方未顶进的土体段视为作用在管幕上大小不同的均布荷载,荷载的大小分别对应箱涵的重力和管幕上方的土体重力。
图3 结构简化示意图
幕的变形指向地层时4)假定管幕下方土体满足Fig.3 Diagramofsimplified,则考虑地层弹性抗力Winklerstructure
条件,即按局部,当钢管
弹性地基梁考虑;当钢管幕的变形背离地层时,则不考虑地层弹性抗力5)相邻钢管间锁扣细部构造如图,即按普通梁考虑[10]。
4所示。相邻
增刊1 张俊儒,等: 箱涵顶进对下方管幕的力学作用分析
75
钢管之间采用焊接的槽钢与工字钢相互锁扣,构成管幕的横向连接,连接处的抗弯刚度较钢管本身较小,在分析单根钢管的挠曲变形时不计左右钢管对其的影响,计算宽度b取相邻钢管的圆心距[8]。
q=q箱涵-q原状土>0,弹性地基梁模型如图5所示。
图5 弹性地基梁模型
Fig.5 Elasticfoundationbeammodel
管幕的变形表现为沉降,方向指向地层,考虑地层弹性抗力,此时受力简化为两端固定的弹性地基梁,梁全长为2l,由于结构和荷载的对称性,对上述模型取半
图4 相邻钢管间锁扣细部构造(单位:mm)
结构进行分析,以原结构的中点C为半结构的坐标原
Fig.4
Lockingdetailstructurebetweenadjacentsteelpipes(unit:mm)
点建立坐标系,箱涵BB′从右往左顶进,计CB′长度为c,如图6所示。
2 力学模型的建立以及求解
2.1 工况1
长范围的作用力是原状土重力q原状土,而随着箱涵由两端向中间的对称顶进,已顶进箱涵段AA′、BB′的管幕上方作用力变成箱涵的等效重力q箱涵,其值为箱涵的质量除以箱体宽度。当q箱涵>q原状土时,与初始状态相比,相当于在箱涵顶进段施加向下均布荷载q,其中
图6 弹性地基梁半结构
Fig.6 Halfstructureofelasticfoundationbeam
在管幕施作完成后、箱涵顶进之前,作用在管幕全
ìïy(x)=y0·ϕ1(βx)+θ01ϕ2(βx)-M01ϕ3(βx)-Q0·1ϕ4(βx)‖c+q{1-ϕ1[β(x-c)]}
βkïEIβ2EIβ3
。í
dy114qβïθ(x)==-y·4βϕ(βx)+θ·ϕ(βx)-Mϕ(βx)-Q0ϕ3(βx)‖c+ϕ[β(x-c)]04010ïdxEIβ2k4EIβ2î
式中:ϕ1(βx)=chβx·cosβx;ϕ2(βx)=
分布荷载作用下弹性地基梁的初参数方程为[10]:
(1)
1
sinβx+shβx·cosβx);ϕ3(βx)=shβx·sinβx;
2
1
ϕ4(βx)=·(chβx·sinβx-shβx·cosβx);EI为管幕
4
的刚度;β为弹性地基梁的特征系数,量纲为[长度]-1,
1
(chβx·2
ìïy(l)=y0ϕ1(βl)-M01ϕ3(βl)+q{1-ϕ1[β(l-c)]}=0
kïEIβ2
。í
14βqï
ïθ(l)=-4βy0ϕ4(βl)-M0EIβϕ2(βl)+kϕ4[β(l-c)]=0î
(3)
程,解方程得:
式(4)可视为关于初参数y0和M0的二元一次方-+ìïy=q·ψ1ϕ2ϕ24ϕ3ϕ4
0ïkϕ1ϕ2+4ϕ3ϕ4ï
。(4)í
-+ϕψϕϕψqï41414
ïM0=β2·ϕϕ+4ϕϕî1234
为了书写简便,式中ϕi=ϕi(βl),ψi=ϕi[β(l-c)]把解得的y0和M0带入式(2)中,得到半结构的y(x)=
ψ1ϕ2-ϕ2+4ϕ3ϕ4q4q·ϕ1(βx)-·kϕ1ϕ2+4ϕ3ϕ4k
q
{1-ϕ1[β(x-c)]}。(6)k
(5)
k(其中,k=k0b,k0为地基系数,kN/m3;b(m)为4EI
计算宽度);y0、θ0、M0、Q0分别为截面x=0的挠度、转β=
4
角、弯矩、剪力;‖c表示当x>c时才有的附加项[10]。
左端为滑动支座约束,管幕端部只能发生上下平移且不承担剪力,其转角和剪力为零,即初参数θ0=0,Q0=0。带入式(1)可简化为:ìïy(x)=y0ϕ1(βx)-M01ϕ3(βx)‖c+q{1-ϕ1[β(x-c)]}
kïEIβ2
。(2)í
14βqï
ïθ(x)=-4βy0ϕ4(βx)-M0EIβϕ2(βx)‖c+kϕ4[β(x-c)]î
右端为固定约束,挠度和转角为零,即yl=0,θl=0,令x=l,得:
(i=1,2,3,4)。挠度方程
ϕ4-ψ1ϕ4+ϕ1ψ4ϕ1ϕ2+4ϕ3ϕ4
转角方程
ϕ3(βx)‖c+
76
隧道建设(中英文)
第39卷
θ(x)=
4βqk{
-ψ1ϕϕ2-ϕ2+4ϕ3ϕ4
ϕ1ϕ2+4ϕ3ϕ4ϕ4
(βx)-ϕ4-ψ1ϕ4+ϕ1ψ41ϕ2+4ϕ3ϕ4
ϕ2(βx)‖c+ϕ4[β(x-c)]}
。
(7)再由式(8)、(9)可求得弯矩和剪力
M(x)=-EId2dy(x2x)
;
(8)Q(x)=-EId3y(最后利用正对称性质,可求得全梁的挠度dx3
x)
。
(9)
、转角、弯矩方程,利用反对称性质,可求得全梁的剪力方程。
2.2 当工况q2
箱涵 不考虑地层弹性抗力,此时受力简化为图7所示的两端固定的普通梁。以原结构的左端点A为半结构的 坐标原点建立坐标系,箱涵AA′从左往右顶进,计AA′长度为a,如图8所示。 图7 普通梁模型Fig.7 Ordinarybeammodel 图8 普通梁半结构 Fig.8 Halfstructureofordinarybeam 用力学公式求解此结构。忽略杆件的轴向变形, 去掉图8中C端的多余约束,转而施加附加弯矩MC图9示出半结构求解的基本结构。下面求附加弯矩,MC的大小,梁的半结构在荷载q′和右端弯矩MC的共同作用下,由于在普通梁模型中,管幕上方的两侧箱涵同步顶进,结构和荷载都是对称的,在中点处的转角为零,即C处转角θC=0。 图9 半结构求解的基本结构 Fig.9 Basicstructure 由图乘法得C转角θC= EI1(1) 图10),由以上分析可知θC=0,3于是解得·12 q′a2 : ·a-MCl(见MC=q′a6l 3 。 (10) 图10 图乘法求解MC Fig.10 SolvingMCbydiagrammaticmultiplicationmethod 基础结构可以视为在荷载q′和MC作用下的静定结构,箱涵对称顶进距离为a时,利用图乘法求任意截面x处的竖向位移为1)当计算截面x 图11 x 解得: y1(x)= EI1{1q′(a-x)21} ·1x2+1x·1 [q′a2-q′(a-x)2x2-1·1x22]q′a3 32 ·简化得4EI: 2·6l。yq′x2222a3 2)当计算截面1(x)=24xEI>a(3时x,-计算模型如图6ax+6a-l )。12所示(11)。 图12 x≥a时图乘法求解yFig.12 Usingdiagrammaticmultiplicationmethod2(x) tosolvewhileyx≥a 2(x) 增刊1 张俊儒,等: 箱涵顶进对下方管幕的力学作用分析 77 解得: y2(x)=EI1éêêë121·12q′a3 (4x-a)-12x2· q′a6l3ùúúû 。简化得: y2(x)=24q′aEI3(4x-a-2x2l )。 (12) 求得普通梁的半结构挠度方程 ìïq′x2y(x)=ïí(3x2-6ax+6a2-2a3)(ï24EI lx EI(4x-a-2x2(13) î l)(x≥a)。为了画出直观的图像,在此引入2个参数k其中,k1、k2, 1为计算截面相对位置,为计算截面x与梁长l 的比值,即k1=x l(0≤k1≤1);k2为箱涵相对位置,为 箱涵已顶进距离a与梁长l的比值,即k2= a 1),于是式q′l4 (13)转化为y关于k1、kl (0≤k2≤2的曲面方程 ìï(3k14-6k13k2+6k12k22-2k12ky=ïí23)(k1 )(k1≥k2)。挠度曲线如图13所示。由图13可知,计算截面 离固定端越远,式(14)表现为k箱涵的向前顶进,式(14)中表现为1增大,挠度越大;随着k以2个关键截面为例求其挠度2增大,各个截面的挠度不断增加。。当x=a时,隆起值用2个方程求得结果一致,y1=y2=24q′aEI3(3a-2a2 l );当箱涵顶进完成时,即当x=a=l时, y=y2=q′l4 1,此时管幕达到最大变形值梁类似,24。与弹性地基 根据对称原理EI,也可以求得普通梁的各截面的转角、弯矩、剪力方程,在此不再赘述。 图13 挠度曲线 3 实例分析 Fig.13 Deflectioncurve 根据现场实测的数据,结合本文提出的管幕力学 分析公式,分析本工程涉及的连接通道施工中箱涵顶 进、覆土回填对管幕的影响。现场选取中间管幕作为测试对象,钢管顶进完成后、浇筑混凝土之前,在钢管 内埋设ZX-212CT表面应变计,每个断面埋设4个应变计,布置方式如图14所示。 图14 钢架应变计布设示意图 Fig.14 Layoutofsteelframestraingauge 现场测得管幕下方土体重度γ=18地基系数kkN/m3,弹性 厚度0=5000kN/m3,箱涵顶进前管幕上方覆土 m,单节箱涵长h=6.4m,11箱涵主体结构尺寸宽m,质量m=612.25、高分别为寸如图4所示,管幕总长度为46t;管幕结构的尺 9、5.6螺旋管,管幕内填充C30微膨胀混凝土m,钢管采用,由于存在与Q235C 管幕刚性连接的抗拔桩26m,取半结构l=13m,,使管幕的最大计算长度管幕容许挠度[δ]=30mm, 2l= 根据钢管混凝土的截面刚度计算公式[11]EI=E求得管幕的截面刚度EI=4.476×109N·m2。 SIES+3.C1 IC,箱工况涵开2 挖前管幕上方土体单位宽度内的荷载 q=γh=115.2kN/m2,计算宽度b范围内的土体荷载 q10.82kN/m8kN/m,箱涵的等效重度γM原状土=qb=172.箱涵= V g =3q,计算宽度b范围内的箱涵重力荷载为 箱涵=γh箱涵b=90.91kNq′/m,=q此时q箱涵 q′l4 =-21.77mm<[δ](变形表现为隆起),该点处弯矩可由式24EI(10)求出,此时a=l,M=q′a现场试验测得图6l3=q′l6 2 C=-2306.6kN·m(上侧受拉)。 14中管幕内箱涵顶进完成时测 点1和测点4的微应变变化值分别为ΔμεΔ凝土与钢管协同变形με=-220。应变计处于钢管的内表面,由梁内应力计算公式,认为管内混1=314.4、4[12]得σ=FA+MyI,又根据应力应变关系ε=σ E,可以得出管幕上下测点处的应变与弯矩关系为 78 隧道建设(中英文) 第39卷 ìïï í Δε1=MyEI+EAN ïï。(15)î Δε4 =-MyEI+ EAN式中:EA=E入式(15)可以求得管幕中点处弯矩为CAC+ESAS=42×109N[11];y=0.588m,带 )。 2034.1kN·m 3.(上侧受拉2 箱涵施工完成后工况1 ,在箱涵顶部回填厚度为4覆土,又考虑箱涵施工完成后,箱涵内部和上方的人群m的 荷载q′q′人群=4kN/m2。计算时荷载取q′箱涵=γh回填土b+ kN人群b=120kN/m,此时q=q′箱涵矩,/式(4),=此时箱涵顶进结束m>0,对应工况1,现讨论管幕中点处的挠度与弯+q箱涵-q原状土=38.11 ϕ,有c=0,x=l,带入式(5)中有ψii[β(l-c)]=ϕi得到图6中截面(βlx)==0ϕi的初参数方程 (i=1,2,3,4),带入ìïϕïï y0 í =qk·(1-ϕ21ϕ2+ï4ϕ3ϕ4)。ïîM0=qϕβ2·ϕ4 1ϕ2+4ϕ3ϕ4 求得弹性地基梁的特征系数β= 4 则弹性地基梁半结构特征长度4kEI =0.143m,(1)求得截面x=0的初参数 βl=1.859m,带入式 y0=qk·2sinβl4(eβlcos+βle-βl·sin)+2βlcos+βl(eβle2βl-e-βl)M0= β2·sinβl4(eβlcos+βle-βl-e-2βlq·sin)-cosβl(eβlβl+e2βl --2e-βl)。代入数据解得中点处y-0=3.93mm<[e βl现为下沉),M0=375.9kN·m(下侧受拉),δ]现场试验 (变形表 测得图14中管幕内箱涵顶部回填覆土后测点1和测点4的微应变变化值分别为Δμε1′=-35.2、Δμε4′= 4 (52.下侧受拉1,带入式(15)得管幕中点处弯矩为332.4kN·m 结论与讨论 )。 采用解析计算的方法,研究了箱涵顶进对下方管 幕的力学作用,根据箱涵等效重力与原状土重力相对大小的不同,为实际工程建立了2种计算模型:弹性地基梁模型和普通梁模型。针对实际工程进行了实例分析,与现场实测数据吻合度较高,具有良好的应用价值,结论如下1)箱涵顶进时: 普通梁,由公式计算得管幕的最大挠度和最大弯矩均,箱涵重力小于原状土,管幕视为 位于跨中,最大隆起挠度为21.77挠度;最大弯矩为2mm,小于管幕允许 跨中的应变推算出最大弯矩为306.6kN·m,2034.通过现场测得管幕 1kN·m,小于 理论计算值,是因为施工时对管幕底部进行局部注浆加固处理,一定程度上增强了土体稳定性,使得管幕变形相对计算值要小,通过应变计算的弯矩值也相应较小。 大,此时管幕上方荷载大于箱涵顶进前的原状土荷载2)箱涵顶进完成并回填土后,箱涵的上覆荷载增 ,管幕视为弹性地基梁,由公式计算得管幕最大挠度和最大弯矩均位于跨中,最大沉降挠度为3.93管幕允许挠度;最大弯矩为375.9mm,小于 得管幕跨中的应变推算出最大弯矩为kN·m,332.通过现场测 4与理论计算值较小同样是因为管幕底部的局部注浆kN·m,。 可以发现3)比较,当管幕视为弹性地基梁时2种工况下管幕的最大挠度和最大弯矩 ,作用在梁上的荷载(38.1146.5%,kN·m)而最大挠度和最大弯矩的理论计算值是按普通梁考虑时(81.89的kN·m) 、现场实测值只有普通梁的16.3%~18.1%,这是因为弹性地基梁的下方存在抵抗管幕变形的弹性地基抗力。 小,进一步地4)箱涵顶进过程中,可以视为地铁隧道上方卸载,作用于管幕上方的荷载减 ;箱涵顶进结束,顶部回填土后,作用于管幕上方的荷载增大,进一步可视为地铁隧道上方加载,以此为基础进行数值模拟,可以进一步分析地铁隧道的受力与变形情况。 参考文献(References): [1] DARLINGTunnels&P.JackingunderSingapore′sbusieststreet[J]. [2] COLLERPTunnellingJ,ABBOTTInternational,DG.Microtunneling1993. techniquesformto levelanradioactiveinsitubarrierwastearoundmanagementexistingstructures[1994. C][S.//Highl.]: [3] HISATAKEASCE,1994. thefaceexcavationM,[JmethodOHNOonS.theEffectsdisplacementsofpiperoofabovesupportsaand tunnel 23(2):].TunnellingTechnology, [4] 上海市第二市政工程有限公司2008,120. &UndergroundSpace公司,同济大学.大断面管幕:,上海环线建设发展有限 箱涵顶进应用技术研究[R].上海:同济大学,Shanghai2005. LinkResearchConstructionSecondMunicipaljackingtechnology[R].onapplicationDevelopmentEngineeringoflargeCo.,sectionLtd.,Co.,pipeTongjiLtd.,Shanghai roof-boxUniversity. culvert[5] 肖世国,朱合华,夏才初Shanghai:,等.管幕内顶进箱涵顶部管幕 TongjiUniversity,2005. 承载作用的分析[J].岩石力学与工程学报,(18):XIAOShiguo,3355. 2005,24ZHUHehua,XIACaichu,etal.Support 增刊1 张俊儒,等: 箱涵顶进对下方管幕的力学作用分析 79 effectanalysisofupperpipe-roofduringaboxculvertbeing pushedwithinEngineering,pipe-roof[J].2005,Chinese24(18):Journal3355. ofRock[6] 李向阳Mechanics开挖面稳定性研究.大断面管幕and:箱涵推进工法中管幕力学作用与 [D].上海:同济大学,LIXiangyang.2006. ofStudyexcavationonmechanicalmethod[D].faceShanghai:inlargeactionsectionofpipeTongjitubecurtain andstabilityUniversity, curtain [7] 苟德明2006. culvertadvancing受力机制分析,阳军生,张戈.浅埋暗挖隧道管棚变形监测及 [J].岩石力学与工程学报,1258. 2007,26(6):GOUDeming,YANGJunsheng,ZHANGGe.monitoringDeformation tunnels[Jand]. mechanicalbehaviorsofpipe-roofinshallowEngineering,[8] 蒋坤,夏才初2007,Chinese,占伟明26(6):Journal,等.1258. ofRockMechanicsand 长管棚下箱涵顶进施工中 管棚力学作用及其实例分析[J].土木工程学报,(2):JIANG105. 2010Kun,XIACaichu,ZHANWeiming,etal.Case studyandmechanicsactionanalysisofpipe-roofduringbox- culvertEngineeringbeingadvancedunderlongpipe-roof[J].ChinaCivil [9] 董雪娇.管Journal,幕法地下2010(2):通道施工105. 过程与数值模拟研究 [D].长春:吉林大学,DONGXuejiao.2015. method[D].processResearchfortheundergroundandnumericalpassagesimulationofpipe-roof on construction[10] 龙驭球.弹性地基梁的计算Changchun:Jilin[M].University,北京:2015. 人民教育出版 社,LONG1981. Yuqiu.Calculationofelasticfoundationbeam[M]. [11] 钢管混凝土结构技术规程Beijing:People′sEducationPress,:GB50936—2014[1981. 京:中国建筑工业出版社,Technicalcodeforconcretefilled2014. S].北 S].Beijing:ChinasteeltubularBuildingstructures: GB50936-2014[Industry [12] 孙训方Press,2014. ,方孝淑,关来泰.材料力学(Ⅰ)[M].北京: 高等教育出版社,SUN2009. Xunfang,FANGXiaoshu,GUANLaitai.Mechanics ofPress,materials2009. (Ⅰ)[M].Beijing:HigherEducation 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容