一、【基础知识】
1、在直线上，确定一个点的位置一般需要 个数据； 2、在平面内，确定一个点的位置一般需要 个数据； 3、在空间内，确定一个点的位置一般需要 个数据。 4、在平面内确定位置的方法大致有以下几种： （1）确定座位：用 、 表示；
（2）确定船的位置：用 、 表示，或两个方位角表示； （3）确定地图上城市的位置，用 、 表示； （4）确定方格纸上的点：用一对 表示； （5）确定某城市的某一地区，用 表示。 ■及时练习：
1、在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ） A．3楼5号 B．北偏西40°
C．解放路30号 D．东经120°，北纬30°
2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（ ）
A．方位角 B．距离 C．失火轮船的国籍 D．方位角和距离
3、小刚家位于某住宅楼12层B座，可记为B12；按这种方法小红家住8层A座应记为 。 4、电影院的8排10号用（8，10）表示，那么10排8号可用 表示。
5、一栋办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201室表示2楼的第1个办公室，那么511表示 楼的第 个办公室。
6、甲在乙的南偏西30°，乙在甲的
二、基本概念
1．平面直角坐标系的有关概念
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．水平的数轴叫做x轴或横轴，横轴向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，纵轴向上为正方向；两坐标轴的交点常用字母O表示，称为直角坐标系的原点，也叫坐标原点．建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面．横轴与纵轴的单位长度通常取成一致(有时也可以不一致)．
两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限．
辨误区：象限与坐标轴
(1)理解“象限”的概念时，要注意它们是按“逆时针”方向，不要弄错方向． (2)“坐标轴”上的点不属于任何一个象限．
2.点的坐标
(1)在平面直角坐标系中，已知点M，过点M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别在x轴、y轴上的点表示的数是a，b，那么有序实数对(a，b)就叫做点M的坐标，其中a叫做横坐标，b叫做纵坐(如右图所示)．
1
(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如右图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足P在x轴上的坐标为3，垂足Q在y轴上的坐标为4，所以点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就是点A的坐标，同理点B的坐标是( ， )． 重点：有序数对与平面内的点
已知点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3,2)和B(2,3)表示两个不同的点．
【例2】 写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标．
解：观察图形，由网格可得A( , )，B( , )，C( , )，D( ， )，
E( , )，F( ， )，O( , )．
三、重点知识
知识点1：象限内的点：若用“＋”表示正数，“－”表示负数，
则第一象限内的点的坐标为(＋，＋)，第二象限内的点的坐标为(－，＋)， 第三象限内的点的坐标为(－，－)，第四象限内的点的坐标为(＋，－)．
知识点2：坐标轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，x轴上的点的坐标一般记为(x ，0)；
y轴上的点的横坐标为0，y轴上的点的坐标一般记为(0，y)；原点坐标为(0,0)．
知识点3：和坐标轴平行的直线上的点的坐标的特点：
和x轴平行的直线上各点的纵坐标相同， 和y轴平行的直线上各点的横坐标相同．
知识点4：两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特点：
第一、三象限平分线上的点的横、纵坐标相等，该角平分线上的点的坐标一般记为(a，a)； 第二、四象限平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，该角平分线上的点的坐标记为(b，－b)． 知识点5：关于坐标轴、原点对称的点的坐标特点：设点P1(a，b)是坐标平面上任意一点，
关于x轴的对称点P2的坐标为(a，－b)， 关于y轴的对称点P3的坐标为(－a，b)， 关于原点对称的点P4的坐标是(－a，－b)．
四、知识点练习： 知识点1、2的练习：
1、(1)点P（m3，m1）在直角坐标系的x轴上，则点P的Y 坐标是 (2)若xy0，且xy0，则点P(x，y)在第 象限； (3)若点M(a-3，a-1)在第二像限，则整数a=
x (4)点G（-m2-1，n）在第 象限；(5)已知点Q的坐标为（x，y），且xy=0，则点Q在 象限
2、建立一个直角坐标系，并在坐标系中， 把以下各组点描出来，并观察图形像什么？ （1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），
（－3，5），（－4，2），（3，0），（－3，0） （2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），
（5，0），（－5，0）
2
y 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 x 3、已知P(a-2，3 )到y轴的距离与Q（5，2a+4）到x轴的距离的一半相等 求P、Q两点的坐标
【达标测评】（五分钟） 1、若点P(a，b)在第二象限，则a______0，b______0；若点P在第四象限，则a______0，b______0。 2、点M(0，a) 在______轴上，点N(-b，0)在______轴上，P（18，23）在______上
13、已知点P(2,3)，Q(,5)则P点在第 象限，Q点在第 象限。
24、在下图中，分别写出A、B、C、D、E、F、G的坐标。
y
y FCE FExAD
G B1AD1BxC
知识点2、3、4的练习：（填大写“一二三四”）
1、指出下列各点所在的象限A（－1，－2.5）； ；B（3，－4）； ；C（D（3，6）； ；E（－2.3，0）； ；F（0，
1，5）； ； 42） ；G（0，0） 。 32、若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上。 3、已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ∥x轴，则 b的值为 。
22
4、实数 x，y满足x+ y= 0，则点 P（x，y）在( )
A、原点 B、x轴正半轴 C、第一象限 D、任意位置 5、结论：点P（a，b）关与x轴对称的点为： ；关与y轴对称的点为 ；
关与原点对称的点为：
■及时练习：
3
例1、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中（如下图）， OA与y轴的夹角为30°，那么点A的坐标为 ，点C的坐标为 ，点B的坐标为 。
y 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3
例2、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0，2)，(0，0)，(3，1)，在上面的直角坐标系中画出图形，并写出第四个顶点的坐标。
例3、已知点P（－2， 2b－1）关于x轴的对称点是Q(3a－1，5)，求a、b的值。
【达标测评】 1、点 A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 。
2、点（4，3）与点（4，-3）的关系是（ ）
A、关于原点对称 B、关于 x轴对称 C、关于 y轴对称 D、不能确定 3、若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则m 4、点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于
5、如果点M的坐标为(1－x，1－y)在第二象限，则点N(x－1，1－y)在第 象限，M、N两点关于 对称，点P(1－x，y－1)在第 象限，M、P关于 对称。
6、已知点P（a－2 , 2a＋1）在x轴上，则点P的坐标为 ；若点P在y轴上，则点P的坐标为 ；若点P在第二象限，则a的取值范围是 。
3 知识点3、4、5的练习： 2 1 1、 在下面的坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 连接起来，观察各点之间有什么特殊的位置关系， -1 -2 四边形ABCD是什么图形：A（-2，3），B（-4，-3） -3 C（4，-3），D（2，3）。
进一步观察可知：点A到 x轴的距离是 ，到 y轴的距离是 ；到原点的距离是 ；点B到 x轴的距离是 ，到 y轴的距离是 ；到原点的距离是 。 结论：点P（a，b）x轴的距离是 ，到 y轴的距离是 ；到原点的距离是 。 练一练：若点P在第三象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标是 ；点P到原点的距离是 。
2、已知在平行四边形ABCD中，A、B、C的坐标分别是：（-1，-1），（5，-1），（3，5），则顶点D的坐标是 ■及时练习：
1、若点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在 （ ）
A．原点； B．x轴上； C．第一、三象限两轴夹角平分线上； D．第二、四象限两轴夹角平分线上。
2、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为 4
y 3、若点M(a，b)在第四象限，则点N(-a，-b+2)在第 象限。 4、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则 a + b =______。
5、在平面直角坐标系内，已知点P ( a，b)，且a b < 0，则点P的位置在______。
6、点A在第一象限， A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半，求m的值。
7、如图，平行四边形ABCD中，AD＝6，AB＝8，点A的坐标为（－3，0）， 求B、C、D各点的坐标。
8、已知点A（3，－4），B（2，0），点C在x轴上，若△ABC的面积为10，求C点的坐标。
5
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容