(整理)桥梁工程课程设计02360

1.设计基本资料

(1)桥梁横断面尺寸：净-7+2×1.50m。横断面布置见图1。

图1桥梁横断面布置图（尺寸单位：cm）

(2)永久荷载：桥面铺装层容重γ=23kN/m。其他部分γ=25kN/m。 (3)可变荷载：公路-Ⅱ级，人群荷载2.5kN/m，人行道+栏杆=5kN/m。 (4)材料：主筋采用Ⅱ级钢，其他用Ⅰ级钢，混凝土标号C20。

(5)桥梁纵断面尺寸：标准跨径 Lb=18m，计算跨径L=17.7m，桥梁全长L=17.960m。纵断面布置见图2。

，2

2

33

图2 桥梁纵断面布置图（尺寸单位：cm）

2.行车道板计算

中梁板按铰接悬臂板计算，边梁板按悬臂板来计算。

注明：由于边梁主要承受自重和人群荷载，受力比中梁处小的多，故边梁可按中梁处的行车道板来配筋。

2.1恒载及其内力

桥面铺装为90mm的沥青混凝土面层和平均30mm厚的混凝土垫层 （1）每延米板条上恒载g的计算： 沥青混凝土面层g1： C25混凝土垫层g 2：

0.03×1.0×23＝0.69kN/m 0.09×1.0×24＝2.16 kN/m

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T梁翼板自重g 3： 合计：

（2）每米宽板条的恒载内力为：

Mg0.080.14×1.0×25＝2.75 kN/m

2g＝

gi＝5.6kN/m

121gl05.60.7121.41(kNm) 22QAggl05.60.713.98(kN)

2.2汽车荷载产生的内力

将车辆荷载的后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力标准值为P=140KN，后轮着地宽度为=0.60m，着地长度为=0.20m，

则：

a1a22H0.220.120.44(m) b1b22H0.620.120.84(m)

荷载对悬臂根部的有效分布宽度为(采用铰接悬臂法计算)： 单个车轮：

aa1d2l00.44+20.71=1.86（m）＞1.4 m

两个车轮：

aa1d2l00.44+1.4+2×0.71=3.26（m）

由规范：汽车荷载的局部加载及在T梁、箱梁悬臂板上的冲击系数用0.3。 作用于每米宽板条上的弯矩为： 单个车轮： Mp(1)bp(l01) 4a41400.84(0.71)

43.264 (10.3) 6.98(kNm)

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精品文档 两个车轮： Mp(1)bp2(l01) 4a414020.84(0.71)

43.264 (10.3) 13.98(kNm) 作用于每米宽板条上的剪力为：

p21402QA,p(1)(10.3)27.91(kN)

4a43.26

2.3荷载组合

承载能力极限状态内力组合（用于验算强度）

Mud1.2(1.41)1.4(13.96)21.24(kNm) Qud1.23.981.427.9143.85(kN)

2.4 配筋

验算尺寸，承载力

（1）基本参数：C30混凝土，ftd2.01N/mm2fcd20.1N/mm2b0.5601.0

Ⅱ级钢：fsd280N/mm2，净保护层厚度：a2cm，悬臂根部高度为14cm，板内钢筋取12。 计算x

有效高度h0had1.214211.（4cm） 220Mdfcdbxh0

x1.021.2410620.1x1541000

2解出：x7.5mm

（2）验算：bh00.560.1140.0638m0.0075m

x2As按D62第5.22条

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fsdAsfcdbxASfcdbx20.11.07.51000305mm2 fsd280按间距150mm配置每米板宽配筋As754mm2305mm2 （3）尺寸验算按D62第5.29条抗剪上限值： Vj0.51103401.00.154496.7KN43.85KN

按D62第5.20条抗剪下限值：

Vj0.52ftdbh00.51031.01.651000154127.05KN43.85KN

不需要进行斜截面抗剪承载力计算。

（4）正截面承载力验算：

fsdAsfcdbxxfsdAs280754mm10.5mm fcdb20.11000xMdfcdbxh031.01KNmMA2

11.520.1100011.5（154）31.39KNmMA21.24KN.m2承载力满足要求

3.荷载横向分布系数计算

3.1杠杆原理法

杠杆原理法：把横向结构视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。基本假设：忽略主梁之间横向结构的联系作用，横面板在主梁上断开。 适用条件：①荷载作用在靠近支点处时；

②横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。

（1）绘制1 2 3 号梁荷载横向分布影响线，如图3所示

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图3 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）

（2）求荷载横向分布系数 1号梁： 汽车荷载：

Mo1q

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q20.6880.344 2精品文档 人群荷载：

Mo1r1.156（见图3） 同理可得

2号梁 Mo2q0.5 Mo2r0 3号梁 Mo3q0.5 Mo2r0 4、5、6、号梁与3、2、1号梁对称，结果相同。

3.2偏心压力法

解：此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，荷载作用于跨中，且承重结构的宽跨比为： B61.6 0.53

L18接近0.5故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算分布系数 本桥各根主梁的横截面均相等，n=6，主梁间距为1.6m，则

62160216021602222222)(1602)()] ai=a1a2a3a4a5a6=2[(1602222i1 =44.8m2 1号梁

111=+

n142=+=0.524

62644.8aii122a114aa10.190 17=16=n62644.8ai12号梁：

1a1a2=142.40.381 21644.8na26ii11aa26662na2i1i=

12.440.048 644.83号梁：

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1a1a3=140.80.238 31644.8na26ii11aa36663=140.80.095

na2644.8ii1

图4 偏心压力法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）

人行道缘石至1号梁轴线的距离：250mm 1号梁活载横向分布系数可计算如下：

由11和17绘制1号梁横向影响线，如图5所示，图中按《桥规》规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置，再由11和16计算横向影响线的零点位置。设零点至1号梁位的距离为X1，则：

X1 51.6X1 0.5240.190精品文档

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解得X1=5.871m零点位置已知后，就可求出相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值。 汽车荷载：

mcq人群荷载：

mcr=r10.549

2号梁活载横向分布系数可计算如下：

11q1（0.4570.2960.1800.055）0.494 22X 251.6X 2 0.3810.048解得X2=7.105m。零点位置已知后，就可求出相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值。 汽车荷载：

mcq人群荷载：

mcr=r20.396

3号梁活载横向分布系数可计算如下：

1q20.419 2X351.6X3 0.2380.095解得X3=13.315m。零点位置已知后，就可求出相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值。 汽车荷载：

mcq人群荷载：

mcr=r30.243 mcq1q30.3615 21q30.429 24、5、6号梁与3、2、1号梁对称，结果相同

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4.主梁内力计算

4.1恒载内力计算

（1）计算恒载集度 主梁：

g1[0.141.30(横隔梁： 边主梁：

0.080.14)(1.600.180)]258.46kN/m 20.080.141.600.18 g2(1.00)（）（kN/m）625/16.600.8922中主梁：

/ g20.8921.78kN/m）桥面铺装：

g3(0.03237.50.097.525)/63.675(kN/m）)

栏杆：

g452/61.667（KN/m） 合计对于边主梁对于中主梁ggi8.460.893.6751.66714.692KN/m

g8.461.783.6751.66715.582KN/mglxgxxgx(1x)222（2）结构自重计算利用式 glgQxgx(l2x)22Mx结果见表2

表2 边主梁结构自重产生应力 截面位置x 内力 截面位置 内力 x=0 剪力Q(KN) 弯矩M(KN.m) Q14.69218132.2 2(140.2) （70.1）M=0 x=l 466.1440.3(473.2) 精品文档

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xl 2Q=0 （631.1）595.1

4.2活载内力计算

（1）计算1号梁的跨中弯矩和剪力及效应组合

表3 一号梁横向分布系数汇总 梁号 1 荷载位置 跨中Mc 边跨M0 公路Ⅱ级 0.494 0.344 人群荷载 备注 0.565 按“偏压法”计算Mc 1.156 按“杠杆法”计算M0 （2）均布荷载和内力影响线面积计算见表4

表4 均布荷载和内力影响线面积计算

影响线面积 影响线图式 l截面 类型 公路-Ⅱ级 人群 Ml/2 7.875 1.6875 11l218240.5m2 88l/4 Ql/2 7.875 11 l21822.25m 1.687885 1.6875 ll/2-+ l Q0

7.875 11l189m 22 （3）公路Ⅱ级集中荷载计算

计算弯矩效应时：Pk0.75[180180(185)]174kN 45计算剪力效应时：Pk1.2169.2203.4kN （4）计算冲击系数 简支梁桥基频计算公式为fπ2l2EIc ，则单根主梁 mcA=0.3384m2

111Ic1.61.32(1.60.14)(1.30.14)3(1.60.14)(0.140.1)3 1212120.135m4G0.3384258.46

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mcG/g8.46/9.810.86103Ns2/m2

C30混凝土E取3.01010N/m2，则有： f10.5Hz

21820.86103 1.1767lnf0.01570.39 （5）跨中弯矩Ml/2跨中剪力Ql/2计算见表5 因车道不折减，故1.0

表5 1号梁弯矩及剪力计算

截面 荷载类型 qk或qr(kN/m)π3.010100.135 Pk(kN) 1 mc S(kNm或kN) 或y 40.5 yl/44.5 S 217.43 533.39 13.09 71.17 S 750.82 MQl2 公路-Ⅰ级 人群 公路-Ⅰ级 人群 7.875 1.6875 7.875 1.6875 174 - 203.4 - 1.39 - 1.39 - 0.494 0.565 0.494 0.565 40.5 2.25 0.5 2.25 41.69 84.34 22.32

(6)计算支点截面汽车荷载最大剪力

绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图5（a）、（b）、（c)所示

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图5 支点剪力内力计算图示 （单位：m）

横向分布系数变化区段的长度：

1a18-4.44.6m

2M变化区荷载重心处的内力影响线坐标为;

1y1(184.6)/180.915

3则：

aQ0均(1)qk[mca(mo-mc)y]2

4.5 1.3917.875[0.4949(0.2345-0.494)0.915]42.81kN2Qo集(1)miPkyi1.3910.2345203.41.066.16kN

在公路-级作用下，1号梁支点的最大剪力为： QoQo均Qo集42.8166.16108.97kN

（7）计算支点截面人群荷载最大剪力：

aQormcqr(momc)qry2 4.50.5651.68759(1.1720.565)1.8750.91510.92kN2

（8）如上计算分别计算2号、3号梁的弯矩及剪力

表6 2号梁和3号梁横向分布系数汇总

梁号 2 3 荷载位置 跨中Mc 边跨M0 跨中Mc 边跨M0 跨中弯矩Ml/2 跨中剪力Ql/2计算见表7

表7 2号梁和3号梁内力计算

截面 荷载 类型

公路Ⅱ级 0.419 0.5 0.3615 0.5 人群荷载 0.396 0 0.243 0 备注 按“偏压法”计算Mc 按“杠杆法”计算M0 按“偏压法”计算Mc 按“杠杆法”计算M0 q或q pS(kNm或kN) k1 1.39 - 1.39 mc 或y kN/m 7.875 1.6875 7.875 kN/mS S Ml2 公路—Ⅰ级 人群 174 - 203.4 0.419 0.396 0.419 40.5 4.5 40.5 2.25 0.50 184.42 452.75 637.17 30.07 10.25 60.37 70.62 Ql2 公路—Ⅰ级 精品文档

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人群 1.6875 7.875 1.6875 7.875 1.6875 - 174 - 208.8 - - 1.39 - 1.39 - 0.396 0.396 0.243 0.3615 0.243 2.25 40.5 4.5 40.5 2.25 0.5 2.25 8.84 52.08 159.11 390.62 1.67 549.73 18.45 60.92 1.03 Ml4 公路—Ⅰ级 人群 Ql4 公路—Ⅰ级 人群

①计算2号梁支点截面汽车荷载最大剪力

aQ0均(1)qk[mca(mo-mc)y]2

4.5 1.3917.875[0.4199(0.5-0.419)0.915]43.1kN2Qo集(1)miPkyi1.3910.5203.41.0141.363kN

在公路-级作用下，2号梁支点的最大剪力为： QoQo均Qo集43.1141.363184.463kN ②计算2号梁支点截面人群荷载最大剪力：

aQormcqr(momc)qry2 4.50.3961.68759(00.396)1.68750.9154.64kN2

③计算3号梁支点截面汽车荷载最大剪力

aQ0均(1)qk[mca(mo-mc)y]2

4.5 1.3917.875[0.36159(0.5-0.3615)0.915]38.73kN2Qo集(1)miPkyi1.3910.5203.41.0141.363kN

在公路-级作用下，3号梁支点的最大剪力为： QoQo均Qo集38.73141.363180.093kN ④计算2号梁支点截面人群荷载最大剪力：

aQormcqr(momc)qry2 4.50.2431.68759(00.243)1.68750.9152.85kN2（9）主梁内力汇总如表8所示

表8主梁内力汇总表

梁号 1 2 荷载类型 汽车 人群 汽车 人群 精品文档

支点最大剪力(kN) 110.87 10.92 188.22 4.64 跨中 最大弯矩(KN/m) 751.22 41.69 637.17 30.07 最大剪力（KN） 84.32 2.32 70.62 1.67 精品文档

3 汽车 人群 4、5、6号梁与3、2、1号梁对称，结果相同 13.85 2.85 549.73 18.45 60.92 1.03 5.横隔梁计算

确定横隔梁上的计算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图6所示

图6跨中横隔梁的受载图示（尺寸单位：m）

纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为：

111计算弯矩时：Poq(qkPky)(7.8754.421.01741.0)95.66kN

222计算剪力时：Poq1.295.66114.8kN

5.1绘制中横隔梁的内力影响线

由之前计算可得1号、2号、3号梁的横向分布影响线竖标值，如图7所示，则Mr的影响线竖标值可计算如下，由图4可知e12.5d e20.5d

P=1作用在1号梁轴上时（110.524,160.19）：

rM1112.5d211.5d310.5d2.5d0.5242.51.60.3811.51.60.2380.51.62.51.6

0.799 P=1作用在6号梁轴上时: rM6162.5d261.5d360.5d

0.192.51.60.0481.51.60.0950.51.6

0.799 P=1作用在3号梁轴上时由图四可求得（130.238230.209

： 330.182）

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rM3132.5d231.5d330.5d2.5d

0.2382.51.60.2091.51.60.1820.51.60.51.6

0.799 图7M34影响线

5.2绘制剪力影响线

右对于1号主梁处截面的Q1影响线可计算如下：

右P=1作用在计算截面以右时:Q1R11i

左P=1作用在计算截面以左时:Q1R111i1

右绘成Q1影响线如图8所示

右 图8 Q1影响线

5.3截面内力计算

将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响线系数则得 （1）（1）Poq1.3995.66(1.1990.300)199.32KN.m 公路Ⅱ级 弯矩 M34

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右公路Ⅱ级 剪力 Q1

右Q1（1）Poq1.391.0114.80(0.4570.2190.1800.055)

145.37KN5.4内力组合

鉴于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可忽略不计 （1）承载能力极限状态内力组合 基本组合：Mmax,r01.4199.32279.048kN右Qmax,101.4145.37203.518kN

（2）正常使用极限状态内力组合 短期效应组合：Mmax,r00.7199.32/1.39100.377kN.m右Nmax，100.7145.37/1.3973.208kN

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