湖南省省物理竞赛试卷08

---○---○---

学 校 学 院 专业班级 学 号 姓 名

---○---○---

封密湖南省第一届大学生物理竞赛试题

卷评2008年4月26日 时间：150分钟 满分120分

…… ……题 二 二 三 三 四 四 五 五 五 五 五 五 合理一 处号 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 5 6 计 分0 按得 绩 成分 试考 者违得 分

，息评卷人 一、填空题（每空3分，共36分）

信

生考1．一质点作直线运动，加速度为a2Asint，已知t0时，质点的初始

写状态为xA，则该质点的运动方程为 。

填00，v0准2．用波长为400-760nm的白光垂直照射衍射光栅，其衍射光谱的第2级和第不外3级重叠，则第2级光谱被重叠部分的波长范围为 。

线封3．一远洋货轮在北冰洋中夜航，发出波长为589.3nm的脉冲激光束，并用激密光探测仪接收前方障碍物的反射光束。若货轮航线的正前方有一漂浮的冰山，该冰，题山在洋面上的最大高度为10m，最大宽度为50m。设探测仪镜头的直径为1.0cm，答要当探测仪恰能显示冰山浮出洋面上的大致轮廓时，货轮距冰山的距离为 m。

不4．如图，A、B为两相干波源，相内线距4m，波长为1m，一探测仪由A点出发B 封密沿x轴移动，第一次探测到强度极大值时 …移动的距离为 m。

4m……5．将温度为T1的1mol H2和温度为

A x …线T2的1mol He相混合，在混合过程中与

封外界不发生任何能量交换，若这两种气体均可视为理想气体，则达到平衡后混合气密卷体的温度为 。

评 6．设高温热源的绝对温度是低温热源的n倍，则在一个卡诺循环中，气体将……把从高温热源吸收热量的 倍放给低温热源。 …………7．中空球形静电高压金属电极球面半径为R，电势为U，其表面有一面积为…S的极小锈孔，则球心处电场强度的大小为 。

…线

1

8．为测定音叉C的频率，另选取两个频率已知而且和音叉C频率相近的音叉A和B，音叉A的频率为400Hz，B的频率为397 Hz。若使A和C同时振动，则每秒听到声音加强2次；再使B和C同时振动，每秒可听到声音加强1次，由此可知音叉C的振动频率为 Hz。

9．在实验室中观察一高速运动粒子，测得其速度为0.8c，飞行3m后衰变，则该粒子的固有寿命为 s。

10．在宽度为a的一维无限深势阱中运动的粒子，当量子数n时，距势阱左壁度内发现粒子的概率为 。

则板内距对称面为x处磁感应强度的大小为 。

12．实验测得太阳垂直射到地球表面的平均能流密度为1.410J·m-2·s-1，已知太阳到地球的平均距离为1.510m，则每秒钟太阳因辐射而损失的质量为 kg。

得 分

二、证明题（每空5分，共10分）

1．证明：对于一个作圆周运动的微观粒子，L置）。

2．证明：在同一PV图上，一定量理想气体的一条绝热线与一条等温线不能相交于两点。

2

113a宽411．厚度为2d的无限大导体平板，沿与板平行的方向均匀通以电流，电流密度为j，

评卷人 h（其中L为角动量，为角位4 得 分

三、实验题（每空5分，共10分）

注：要求简略地说明实验原理，列出实验仪器并阐明实验方法和步骤 1．试设计一个实验，测量太阳的表面温度

2．试设计一个实验，确定半导体的类型及载流子浓度

评卷人 3

得 分

四、论述题（每空5分，共10分）

评卷人 1．现代宇宙学的研究表明：任何行星形成之初，原始大气中都应有相当数量的H2和He，但是现在地球大气中的主要成分却是N2和O2，几乎没有H2和

He，试解释其原因（大气平均温度290°K）。

2．在严寒的冬日，行驶的列车车窗玻璃上凝结一层薄冰膜。 （1）乘客发现原本白色的车窗呈现绿色，这是什么原因？ （画出简图说明），并估算此膜的最小厚度；

（2）行驶一段距离后，玻璃又呈现黄色，则冰膜的厚度如何变化，并估算其厚度的最小变化值。

（绿光波长500nm，黄光波长590nm，冰的折射率1.33，玻璃的折射率1.5。）

4

得 分

五、计算题（共54分。其中1、2、3题每题8分；4、5、6题每题10分）

评卷人 1．两根平行放置的直导线长为L，相距为d，设两导线均通以强度为I的电流，求相互作用力的大小。

2．一圆柱形电容器，外导体的内半径为0.04m，内导体的半径可自由选择，中间充满击穿场强为210V/m的介质，问该电容器能承受的最大电压为多少？

5

73．均匀细棒OA，长为L，质量为m，其一端固定，可绕

O点在竖直面内无摩擦地转动。开始时使棒处于水平位置，先

释放A端，当棒转到竖直位置时，松开O点，任棒自由下落，选取如图所示的坐标系。

（1）写出O点松开后棒的质心C的运动轨迹；

（2）当棒从竖直位置下落高度h时，它绕质心转了多少圈。

6

4．一长方形木块底面积为S，高为h，密度为，将其放于密度为的水中。 （1）求平衡时木块露出水面的高度； （2）求振动周期；

（3）将木块压入水中刚好没顶后放手，写出振动方程。

5．一半径为R的长直圆筒，表面均匀带电，电荷面密度为，在外力矩作用下，从静止开始以匀角加速度绕轴转动。

（1）求圆筒内部任一时刻磁感应强度B的大小； （2）求位于距轴线

7

R处电子的加速度的大小。 26．如图，一内壁光滑的绝热圆筒，A端用导热壁封闭，B端用绝热壁封闭，筒内由一不漏气的绝热活塞隔开。开始时，活塞位于圆筒中央，由活塞分隔开的两部分气体1和2完全相同，每部分气体的摩尔数为n，温度为T0，体积为V0，气体的定体摩尔热容cv、比热容比均可视为常量。现在从A端的导热壁徐徐加热，活塞缓慢右移，直至气体2的体积减半。求此过程中：

（1）气体1吸收的热量；

（2）气体1的体积V1和压强P1的关系； （3）整个系统熵的改变量。

8