求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 教学内容： 教科书第1页的例1、“试一试”和“练一练”，练习一的第1～3题。 教学目标： 1.使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题； 2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点： 理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法 教学难点：理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法 设计理念： 本课设计除了基本的例题外，还专门让学生比较求一个数比另一个数多（少）百分之几和求一个数是另一个数的百分之几，这样的对比既能使学生深化对百分数意义的理解，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，也有利于促进学生数学思维的发展。 教学步骤 一、教学例1 教师活动 1.出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。 提问学生：根据这两个已知条件，你能求什么问题？（引导学生分别从差比和倍比的角度提出“实际比原计划多多少公学生活动 学生画好后讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画得长一些？大约长多少？说说是怎样想的。 顷”、“实际是原计划的百分之几”等问题， 并口头解答。 在学生充分交流的基础上提出例1的 问题：“实际造林比原计划多百分之几”？ 二、教学“试一试” 2.引导学生思考：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时是以哪个数量作为单位“1”的？要求“实际造林比计划多百分之几”就是求哪个量是哪个数量的百分之几？ 小结：要求“实际造林比原计划多百分之几”就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。 3.根据刚才的分析，你打算怎样列式解答这个问题？ 解读列式。 4.进一步引导：“实际是原计划的百分之几”与“实际造林比原计划多百分之几”之间有什么联系？ 建议学生算出结果再比较。 联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。 提出问题：要求“实际造林比原计划多百分之几”还可以怎样求？ 学生列式计算。 学生讨论比较。 学生列式计算。 1.出示问题：原计划比实际少百分之几？ 学生先给出自己的猜想。 提问：这个问题又是把哪两个量进行比较？比较时哪个量是单位“1”？要求“原计划比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你能列出不同的算式吗？ 2.小结：例题与“试一试”都是实际造林面积和计划造林面积两种量进行的比较， 学生讨论，列出算式解答。 学生讨论，和自己猜想的结果为什么不一样？ 但由于比较时单位“1”的数量不一样，所以得到的百分数也就不相同。 三、巩固练习 1.指导完成“练一练” 提问：你是怎样理解“2020年的在读研究生人数比2020年增加了百分之几”这个问题的？ 2.指导完成练习一的第1题 鼓励学生独立完成填空。 3.做练习一的第2题 提醒学生把计算的结果保留三位小数。 4.做练习一的第2题 先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。 四、全课小结 通过本节课的学习，你学会了什么？ 求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？ 计算过程中还要注意什么？ 学生讨论后，列式解答。 如果有学生感到困难，可让他们先画出线段图来帮助分析，再根据线段图进行思考。 学生先说说对问题的理解，再列式解答。 学生用计算器进行计算。 教后反思：
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