神经网络在PID控制器参数优化中的研究

第２８卷第８期　计算机仿真　２０１１年８月　文章编号：１００６—９３４８（２０１１）０８—０１７７—０４　神经网络在ＰＩＤ控制器参数优化中的研究　睢　丹　，向　方　（１．武汉理工大学，湖北武汉４３００７０；　２．安阳师范学院，河南安阳４５５０００）　摘要：研究ＰＩＤ控制器参数优化问题。工业过程控制要求稳定性，跟踪特性均应实时快速。由于ＰＩＤ控制效果取决于比例、　积分和微分３个参数取值，传统ＰＩＤ参数采用试凑方式进行优化，往往费时且难以满足实时控制效果，导致控制精度不高。　为了提高ＰＩＤ控制精度，改善系统性能，提出一种神经网络的ＰＩＤ参数优化方法。方法将ＰＩＤ控制器输入作为神经网络输　入，最优ＰＩＤ控制性能作为神经网络的输出，通过神经网络的联想记忆能力和自学习适应能力，在控制过程中动态调整ＰＩＤ　参数（比例、积分、微分），从而实现ＰＩＤ控制器参数实时优化，获得最佳ＰＩＤ控制效果。仿真结果表明，应用神经网络的ＰＩＤ　参数优化方法提高了ＰＩＤ控制精度和系统响应速度，具有较强的自适应性和鲁棒性。　关键词：神经网络；控制器；参数优化；粒子群算法　中图分类号：ＴＰ１８３　文献标识码：Ｂ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＰＩＤ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　、　ｓｕＩ　ＤａｎＩ，　．ＸＩＡＮＧ　Ｆａｎｇ　（１．Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　Ｈｕｂｅｉ　４３００７０，Ｃｈｉｎａ；　２．Ａｎｙａｎｇ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ａｎｙａｎｇ　Ｈｅｎａｎ　４５５０００，Ｃｈｉｎａ）　ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｉｅｌｄ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ａ　ｈｏｔ　ｉｓｓｕｅ．Ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ａｎｄ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　ｏｆ　ｃｏｎｔｏｒｌｌｅｄ　ｏｂｊｅｃｔｓ，ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ＰＩＤ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｒｅ　ｏｔｆｅｎ　ｔｉｍｅ—ｃｏｎｓｕｍｉｎｇ　ａｎｄ　ｄｉｆｉｃｕｌｔ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｓａｔｉｓｆｉｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｆｆｅｃｔ，ｃａｕｓｉｎｇ　ｌｏｗｅｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｃｃｕｒａｃｙ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｏｒｌｌｅｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａ　ＰＩＤ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔａｋｅｓ　ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔｓ　ｏｆ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ａｓ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ’ｓ　ｉｎｐｕｔｓ．ｔｈｅ　ｏｐｔｉ－　ｍａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｓ　ｎｅｕｒｌａ　ｎｅｔｗｏｒｋ’Ｓ　ｏｕｔｐｕｔｓ，ｄｙｎａｍｉｃｌｙ　ａｄｊｕｓｔｓ　ｔｈｅ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｕｓ　ｒｅａｌｉｚｅｓ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ－　ｌｅｒ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｈｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ＰＩＤ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ｓｔｒｏｎｇ　ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　ｎａｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｈｔｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｓｐｅｅｄ．Ｉｔｓ　ｎａｔｉ—ｉｎｔｅｒ－　ｆｅｒｅｎｃｅ　ａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｏｆ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ａｒｅ　ｓｕｐｅｒｉｏｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏ１．　ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ；Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ＰＳＯ　，　法和ｚ—Ｎ法等　Ｊ。专家整定法的结果与经验知识的多少　ｌ　引言　有着直接的关联，如果经验知道太少，得到的控制效果差，同　ＰＩＤ控制器从问世至今已经几十年了，成为工业过程控　时知识库的整理需要花费较长时间；单纯形法对初值十分敏　制中主要技术，成功应用于机械、冶金、电力和轻工等工业过　感，很容易陷入局部最优解，从而导致参数寻优失败；Ｚ—Ｎ　程控制领域中“　。对于ＰＩＤ控制器来说，要想得到较理想的　法具有简单和易实现的优点，但缺乏灵活性，有时会产生较　控制效果，必须先对其三个参数：即比例系数（　）、微分时间　大的超调量和振荡，控制效果差。在工业控制系统中往往存　（　）、微分时间（　）进行优化　，因此如何选择最优ＰＩＤ控　在各种各样的不确定性和非线性，这些特性使得模型参数变　制参数是工业界关注的一个关键课题。　化多样，要建立十分精确的传统数学模型相当困难，传统的　目前，传统的ＰＩＤ参数优化方法有专家整定法、单纯形　ＰＩＤ控制器参数优化方法无法保证系统继续正常工作，难达　到理想的控制效果，这要求ＰＩＤ控制器具有在线自优化其参　收稿日期：２０１０—１１—０２修回日期：２０１１一Ｏ１一ｏ２　数的功能　。近些年，神经网络得到了迅速发展，神经网络　具有不需要了解系统的结构，可以通过自身的学习来逼近系　一】７７—　统的不确定性、非线性，对系统参数进行模拟，从而到系统变　化规律。目前，通过采用神经网络进行ＰＩＤ控制器参数优化　成为一个热点问题　。尤其是径向基函数（Ｒａｄｉａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＢＦ）神经网络因其具有良好的非线性映射逼近能　力、自适应学习、并行处理和强鲁棒性等优点，十分适用复杂　非线性系统进行建模和控制　Ｊ。ＰＩＤ控制器的性能与ＲＢＦ　神经网络参数十分相关，传统ＲＢＦ参数选择方法采用梯度　下降算法，使ＲＢＦ神经网络不可避免出现全局搜索能力弱　和训练速度慢的缺陷，很难获得全局最优参数的ＰＩＤ控制　器，从而影响了ＲＢＦ神经网络在ＰＩＤ控制器的广泛应用，因　ｔ，＝ｌｔ　ｌ　ｅ（　）１ｄｔ　（３）　为了控制超调现象的出现，如果一旦产生超调，那就对　其进行惩罚，因此将超调量引入到目标函数中，那么系统的　最优控制指标为：　一　Ｊ（ＩＴＡＥ）＝【ｔｌ　ｅ（￡）ｌｄｔ＋ｃｔｌ　ｅ（ｔ）ｌｄｔ　（４）　ＰＩＤ控制器的设计关键问题是如何选择比例、积分和微　分系数三个参数，由于现代的ＰＩＤ控制参数具有非线性和时　变性，常规ＰＩＤ控制器参数优化方法能难找到理想参数，导　致控制控制效果不理想，ＲＢＦ神经网络是一种两层前向网　此在ＲＢＦ神经网络用于ＰＩＤ控制器参数过程中，ＲＢＦ神经　网络自身参数的优化是ＲＢＦ网络设计的一个难点。　粒子群算法是一种群体智能寻优算法，具有很强的并行　处理能力，能够进行启发式智能搜索，通过粒子群算法可以　搜索得到ＲＢＦ神经网络全局最优参数。针对ＲＢＦ神经网络　在ＰＩＤ控制参数优化过程存在的不足，为了获得最优控制器　参数，提高控制精度，本文提出了粒子群和ＲＢＦ神经网络组　的ＰＩＤ控制器参数优化方法。组合方法利用粒子群算法对　ＲＢＦ神经网络的参数进行优化，然后通过最优ＲＢＦ神经网　络对ＰＩＤ参数进行在线学习，最后在ＭＡＴＬＡＢ平台上进行了　仿真实验，仿真结果表明，组合ＰＩＤ控制器参数优化方法能　够获得较为满意的控制效果。　２　ＰＩＤ控制器原理　在工业控制过程中，典型ＰＩＤ控制器都是增量式的，其　结构如图１所示　。　—ｌ　卜＿Ｌ　卜　一：．Ｊ　呻臣　Ｉ　１．．．．　．　．　．．　．　．．　．．．．．．．．．．．．．　．．．．．．　图１　Ｐｍ控制器系统结构　常规ＰＩＤ控制系统由模拟ＰＩＤ控制器和被控对组成，其　控制规律为：　ｔ　．　、　（ｆ）＝　ｅ（￡）＋　＋　（１）　其中：　是微分时间系数，　是积分时间系数；　是比例　系数。　由于现代ＰＩＤ控制器都是数字式，因此有必要对式（１）　进行离散化处理，从而获得数字ＰＩＤ控制律　，即：　ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ一１）＋　［ｅ（ｋ）一ｅ（ｋ一１）］＋ｔｉｅ（ｋ）＋　［ｅ　（ｋ）一２ｅ（ｋ一１）＋ｅ（ｋ一２）］　（２）　在现代工程控制过程中，通常采用系统输出绝对误差积　分作为性能评价指标（ＩＴＡＥ）：　一ｌ７８一　络，模拟了人脑中局部调整，神经网络，能够以任意的精度逼　近任意非线性函数，能及时调整ＰＩＤ控制器的３个参数，因　此本文采用ＲＢＦ神经网络对ＰＩＤ控制器的参数进行优化。　３　ＲＢＦ神经网络优化的ＰＩＤ控制器　３．１　ＲＢＦ神经网络的ＰＩＤ控制器结构　ＲＢＦ神经网络的ＰＩＤ控制器参数优化的基本思想就是　通过不断的采集ＰＩＤ控制器参数，采用ＲＢＦ神经网络根据系　统的状态变化自动的调整比例、积分、微分控制参数，通过　ＲＢＦ神经网络的非线性逼近能力来优化ＰＩＤ控制器参数，其　原理如图２所示，控制器由数字ＰＩＤ控制器的ＢＰ神经网络　两部分组成，ＲＢＦ神经网络根据系统的运行状态，动态的调　节ＰＩＤ控制器的参数，最后达到ＰＩＤ控制器性能最优。　图２　ＲＢＦ神经网络ＰＩＤ控制器结构图　３．２　ＲＢＦ神经网络和粒子群算法　ＲＢＦ神经网络即径向基函数神经网络，是一种高效前馈　型式局部逼近式的网络，结构简单，训练速度快，在时间预　测、模式识别、非线性函数逼近等领域具有广泛的应用，其典　型结构如图３所示。　１　Ｊ　输入层神经元　隐含层神经元　图３　ＲＢＦ神经网络结构图　设网络的输入层包含Ⅳ个神经元，输入向量为Ｘ＝（　，　…４）根据公式计算ＲＢＦ神经网络的各层神经元的输入和　，＝ｏｕｔ（ｋ＋１）。　）　，Ｘ∈Ｒ　；输出层包含Ｍ个神经元，输出变量为ｙ　输出，网络最后输出ｙ５）通过粒子群不断的修正ＲＢＦ神经网络的参数Ｗ。，ｃ　，　（Ｙ　，Ｙ２，…，Ｙ　）　，Ｙ∈Ｒ　，；隐含层包含有　个神经元，隐含　，　层输出变量为Ｚ＝（Ｙ。，Ｙ２，…，Ｙ　）　，Ｚ∈Ｒ　，隐节点输出通过　下式进行计算：　ｏｒ　值。ＲＢＦ神经网络的参数优化步骤为：　①初始化粒子群的参数。设定粒子的搜索范围，同时初　始化Ｐｂ　和ｇｂ　。　；　一ｘｐ［一　（５）　②产生初始粒子群，将ＲＢＦ神经网络的参数编码成一　个粒子；　其中，ｃ　和　ｆ分别表示隐含层单元基函数的中心和宽度，ｚ　表示当输入第Ｐ个样本　时隐节点ｉ的输出。ＲＢＦ网络的　输出按下式计算：　③将粒子群中每一个体反编码成为ＲＢＦ神经网络参　数，建立ＲＢＦ神经网络结构，将训练样本输入到ＲＢＦ神经网　Ｙ　＝∑Ｗｉｉ　（　一ｃ　ｌ『）　（６）　其中，ｙ　表示当ＲＢＦ神经网络的输入为ｐ个样本　时，第ｉ　个节点的输出，Ｗ　表示ＲＢＦ神经网络的第　个径向基函数连　接到第ｉ个输出节点的权值。　ＲＢＦ神经网络模型的性能与其参数：输出权重（　）、隐　单元中心（ｃ　）和宽度（　）的取值有着直接关系，因此一定要　选择最优　，ｃ　，ｏｒ　，才能使ＲＢＦ神经网络预测性能达到最　佳。粒子群算法是一种启发式的群体智能算法，非常适合　ＲＢＦ神经网络参数的优化，因此本文采用粒子群算法来优化　ＲＢＦ神经网络参数。　粒子群优化算法（ＰＳＯ）是一种演化计算技术，在ＰＳＯ算　法中，在Ｄ维解空间中，每个个体被看作的一个粒子，每一个　粒子都有一个速度和位置信息，其速度根据其身和同伴的飞　行经验进行动态调整，每一个粒子均有一个由目标函数决定　的适应度值。粒子们追随当前的最优粒子在解空间中搜索，　通过不断的迭代找到最优解。每一次迭代中，粒子通过跟踪　个体最优值（Ｐ　）和全局最优值（ｇ妇）来更新自己当前位　置，在找寻这两个最优值过程中，每个粒子通过下式来更新　自己的速度和位置：　ｌｄ（ｉ＋１）＝　×　（　）＋ｃｌ×ｒａｎｄ（）ｘ（Ｐｋ　一　（ｉ）＋Ｃ２　×ｒａｎｄ（）×（ｇｋ　一　（ｉ））　（７）　（ｉ＋１）＝　（ｉ）＋　（ｉ＋１）　（８）　＝＝　———————　——————一　Ｌ　，　其中，％（ｉ）表示当前粒子速度，　（ｉ＋１）表示更新后的粒子　速度，　（ｉ）表示当前粒子的位置；　（ｉ＋１）表示更新后的粒　子位置，ｒａｎｄ（）表示（０，１）的随机数，Ⅳ表示当前进化代数，　Ｊ７＼，　表示最大进化代数；Ｗ表示惯性权重，Ｃ。，Ｃ：表示学习　因子。　３．３　ＰＩＤ控制器参数具体优化过程　ＲＢＦ神经网络的ＰＩＤ控制器参数优化的具体步聚：　１）给出ＲＢＦ神经网络Ｗ　，ｃ　，　的初值。　２）设定ＲＢＦ神经网络的输入节点数目和输人数目以及　隐含层数目。　３）通过采样得到ｆｉｎ（ｋ）和ｙｏｕｔ（ｋ），并计算ｋ时间的误　差：ｅ（ｋ）＝ｆｉｎ（ｋ）一ｙｏｕｔ（ｋ）。　络进行训练，计算其均方误差（ＭＳＥ）；　④每个粒子根据其适应度值与个体极值和种群全局极　值进行，如果其优于个体极值和种群全局极值，那么就有该　粒子替代个体极值和种群全局极值；　⑤根据式（７）、（８）和（９）更新每个粒子的搜索位置、　速度；　⑥对算法结束条件进行判断。如果粒子的进化代数达　到最大迭代次数或者均方误差达到最初设定值，那么粒子搜　索完成，并将此时的粒子作为ＲＢＦ神经网络的最优参数，否　则转到步骤③，不断重复迭代。　６）计算ＰＩＤ控制器的输出Ｕ（ｋ）值。　７）置ｋ＝ｋ＋１，返回步骤２）。　由此可知，ＲＢＦ神经网络的ＰＩＤ控制器的参数优化过程　如图４所示。　图４神经网络优化ＰＩＤ参数的流程图　４仿真实例　４．１仿真对象　为了研究ＢＰ神经网络的控制效果，用仿真实例对其进　行验证，设仿真的对象为一个非线性系统，其离散化模型为：　）＝　－）　（１０）　一１７９—　该系统为一个慢时变的系统，其采样时问为０．００１ｓ。　４．２常规ＰＩＤ控制器控制精度　在ｍａｔｌａｂ平台下，首先采用通过使用临界比例法确定　ＰＩＤ控制器的３个参数，它们的值分别为：ｋ。＝０．２，ｋ　＝０．１５，　ｋ　＝０．２５，通对其进行仿真，输出其阶跃响应结果，得到常规　ＰＩＤ控制器的阶跃响应曲线如图５所示。从图５仿真结果可　知，常规ＰＩＤ控制器的其超调量达到了５％，调整时间大约为　０．０８，其控制精度比较低。　时间／ｓ　时间，ｓ　㈣　时间／ｓ　图５常规ＰＩＤ控制器的响应曲线　时间／ｓ　４．２　ＲＢＦ神经网络ＰＩＤ控制器控制精度　（ｃ）　．　在Ｍａｔｌａｂ平台上，通过粒子群算法对ＲＢＦ神经网络进　图７本文算法的参数调整曲线　行优化，获得最优的ＲＢＦ神经网络的结构为：２—８—１，学习　速度为０．４５，ＲＢＦ神经网络控制器的阶跃响应曲线如图６所　示。从图６可以看出，ＲＢＦ神经网络ＰＩＤ控制器的超调量接　近零，调整时间约为０．０５ｓ。图７为ＰＩＤ的三个参数的调整　曲线，图８为其跟踪误差的变化曲线，ＰＩＤ的三个参数调整速　度相当的迅速，其跟踪误差很快趋近于０，控制效果相当的　好，其控制精度相当高。　时间／ｓ　图８本文设计的跟踪误差曲线　图９和１０所示。　从图９和图ｌ０的对比结果可知，对系统施加５％的干扰　条件下，对ＲＢＦ神经网络ＰＩＤ控制器的响应曲线影响相当　时间，ｓ　小，其能够很快的达到其稳定状态，ＰＩＤ控制器的三个参数　及时的得到调整，结果表明，相对于比常规ＰＩＤ控制器，本文　图６　ＲＢＦ神经网络控制器的响应曲线　设计的控制器抗干扰能力强。　４．３　ＲＢＦ神经网络ＰＩＤ控制器抗干扰效果　通过上述仿真可知，ＲＢＦ神经网络ＰＩＤ控制器与常规　为了验证ＲＢＦ神经网络控制器系统的抗干扰性能，在　ＰＩＤ控制器相比，ＲＢＦ神经网络的超调量相当小，响应时间　第１００个采样时刻即ｔ＝０．１ｓ时加入干扰ｖ（ｋ）＝０．０５。干　短，响应速度快；同时在阶跃信号加入初期，如果ＰＩＤ的参数　扰作用时，ＲＢＦ神经网络和常规ＰＩＤ控制的响应曲线分别如　发现明显变化，却能迅速调整到稳定状态。因此，ＲＢＦ神经　网络的参数优化度快、控制精度高，　（下转第３４７页）　一１８０一　心　１ｊ　１ｊ　性仿真研究［Ｊ］．计算机仿真，２００６，２３（１２）：２４７－２５２．　宋明，刘昭度，梁鹏霄．汽车制动防抱死系统的ＡＤＡＭｓ／ＳＩＭＵ－　［８］　高松，庄继德’，任传波，邹广德．汽车性能优化［Ｍ］．北京：机　械工业出版社，２００８．　ＬＩＮＫ联合仿真［Ｊ］．计算机仿真，２００４，２１（１０）：１６３—１６６．　周均，张卓，徐进，李芹英．ＡＤＡＭＳ在汽车制动分析中的应用　研究［Ｊ］．机械设计与制造，２００６，４４（６）：５４—５６．　陈立平，张云清，任卫群，覃刚．机械系统动力学分析及ＡＤ．　ＡＭＳ应用教程［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００５．　王国强，张进平，马若丁．虚拟样机技术及其在ＡＤＡＭＳ上的实　践［Ｍ］．西安：西北工业大学出版社，２００２．　周均，张卓．虚拟样机技术在汽车制动性能虚拟试验分析中的　应用［Ｊ］．机械科学与技术，２００８，２７（９）：１２２０—１２２４．　［９］　赵长利．汽车制动性能及其统计特征研究［Ｄ］．山东科技大学　硕士学位论文，２００５．　一　［王讲宗士曹师珂磊，助，晟强琪研理（究工１９领程７８５１域师一为，）研机，男究械作（领装汉者域备族简为力）介车，学宁辆江］分　夏性西析银能省与川论南评市证昌估人与市。　，试硕人验士，硕。　，一），女（汉族），山东省淄博市人，硕　余志生．汽车理论（第４版）［Ｍ］．北京：机械工业出版　士，工程师，研究领域为武器系统运用与仿真。　社。２００６．　（上接第１８０页）　存在的难题，同时常规ＰＤＩ控制自身的缺陷，本文提出一种　基于ＲＢＦ神经网络的ＰＩＤ控制器参数优化方法。仿真结果　表明，相对于传统的ＰＩＤ控制器参数优化方法，基于ＲＢＦ神　经网络的控制器不仅能够改善传统ＰＩＤ控制器的控制效果，　同时其学习速度加快，自适应性和抗干扰能力提高，从而获　得更好的控制精度，非常适合于现代ＰＩＤ控制器的参数　优化。　参考文献：　［１］刘金馄．先进ＰＩＤ控制及其ＭＡＴＬＡＢ仿真［Ｍ］．北京：电子工　时间／ｓ　业出版社，２００３．　图９扰动作用下常规ＰＩＤ的响应曲线　［２］陈传硕，田丽华．ＰＩＤ控制参数的整定方法［Ｊ］．长春邮电学　报，１９９４，１２（１）：９—１６．　［３］吴宏鑫，沈少萍．ＰＩＤ控制的应用与理论依据［Ｊ］．控制工程，　２００３，１０（１）：３７—４２．　［４］　蒋宗礼．人工神经网络导论［Ｍ］．北京：高等教育出版　社，２００１．　［５］钟碧良，等．基于神经网络参数自调整的ＰＴＤ控制器［Ｊ］．工　业仪表与自动化装置，１９９９，６（１）：６—８．　［６］任子武，高俊山．基于神经网络的ＰＤＩ控制器［Ｊ］．控制理论　与应用，２００４，２３（５）：１６—１９．　［７］　赵瑞军，王先来．模糊一ＰＩＤ控制器在空调温度控制中的应用　［Ｊ］．计算机仿真，２００６，２３（１１）：３１１—３１３．　时间／ｓ　［８］汪洋，褚健．一种基于递推参数估计的参数估计的ＰＩＤ自整定　方法［Ｊ］．信息与控制，１９９６，２５（３）：１８２—１８５．　图１０扰动作用下ＲＢＦ神经网络Ｐ１Ｄ的响应曲线　可直接用于ＰＩＤ控制器的在线学习优化，其设计的系统的具　［作者简介】　有良好的鲁棒性。　睢丹（１９７６一），女（汉族），河南安阳人，武汉理　工大学博士研究生，研究方向：计算机控制及应用。　５结束语　向方（１９７５一），男（汉族），河南滑县人，山西大　学计算机应用技术硕士，研究方向：计算机仿真及　针对在控制领域中应用最广泛的ＰＤＩ控制器参数优化　应用。　．－－——３４７．．．——