用迈克尔逊干涉仪测量激光波长

用迈克尔逊干涉仪测量激光波长

〔引课：〕

在大学物理中我们学习了光的薄膜干涉，知道薄膜干涉现象分为两种：

等厚干涉 等倾干涉

在物理课上，我们只是从理论上研究了薄膜干涉的原理，那么在实验课上我们通过什么方法获得等倾或等厚干涉的图像呢？

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迈克尔逊干涉仪

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***注意***

本实验只利用迈克尔逊干涉仪测量等倾干涉图像

〔正课：〕

实验目的与要求

迈克尔逊干涉仪的构造 迈克尔逊干涉仪的原理 迈克尔逊干涉仪的使用

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用迈克尔逊干涉仪测量激光波长

实验原理 1. 迈克尔逊干涉仪的构造

2. 迈克尔逊干涉仪的原理

(1) 光路图

光源S发出的光到 达分光板G1后，被分成 振幅（强度）几乎相等 的反射光（1）和透射光（2）。光束（1）向 着M前进，光束（2）1 经过G2后向着M2前 进，这两束光分别在M1和M2上反射后逆 着各自的入射方向返 回，最后到达光屏E。 由于这两束光是来自 同一光源S的同一束光，因此他们是两列相 干光束，在E处必有干 涉图样形成。

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图30—2 迈克尔逊干涉仪光路图

用迈克尔逊干涉仪测量激光波长

由于光在分光板G1的第二面反射，使M2在M1附近形成以平行与M1的虚像M2′，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M1和M2的反射就相当于M1和M2′的反射。故迈克尔逊干涉仪产生的干涉等效于M1和M2′所构成的虚光板产生的干涉，即相当于厚度为d的空气薄膜所产生的干涉。 图30—2 迈克尔逊干涉仪光路图

(2) 光程差的计算

M1和M2ˊ平行时（M1⊥M2），

将观察屏垂直置于S1和S2ˊ连线处，就可以观察到等倾干涉圆环条纹。由于M1和M2ˊ之间为空气，

图30—4 非定域等倾干涉

折射率n =1，故光程差 2dcos。

并且有：

k明条纹 （ k=0、1、2…） 2dcos=(k1/2)暗条纹

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对光程差作进一步的分析：

当d一定时，之取决于入射角θ。

例如：在O点处，θ=0，=2d为最大值，中心处干涉条纹的级次k最大，随着θ角的增大，干涉条纹的级次k逐渐减小。

对于具有相同θ角的各点，干涉条纹相同，故称这样的干涉为等倾干涉，干涉条纹又称等倾角线。因此，等倾干涉条纹必然是以O点为圆心的明暗相间的同心圆环。

当d增大时，要保持某一干涉条纹的级次k不变，必须使cos减小，即增大

θ角，从而使得k级条纹从中心向外移动，在屏E上会看到干涉圆环一个个从中心向外“吐出”的现象，并且圆环条纹逐渐变密，变细。

当d减小时，在屏E上看到干涉圆环一个个从中心“吞入”的现象，并且圆环条纹逐渐变疏，变粗。

因此，移动平面镜M1，就会在观察屏E上看到干涉圆环吞吐的现象，当M1移动λ/2的距离，即d每改变λ/2的距离，就会在观察屏上看到有一个圆环条纹从中心“吞入”或“吐出”，也就是说，每当“吞入”或“吐出”一个圆环条纹，M1就移动了半个波长，所以根据干涉圆环的吞吐就可以测量光源的波长，这也就是干涉仪测量长度或长度变化的理论依据。只要数出圆环“吞入”或“吐出”的数目N，并且记录下M1移动的距离Δd，就可以计算出光源的波长，即：

2d Δd=N·  λ=

2N

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实验步骤

1. 打开激光器,粗略调节迈克尔逊干涉仪与激光器大致处于同一水平高度,并使其大致垂直,让激光束通过分光板、补偿板（注：最好射到中间位置）垂直入射到平面镜M2上.

2. 将平面镜M1和M2背后的倾度粗调螺钉置于中间位置，再调节干涉仪的水平调节螺母，使两平面镜反射的光点都处在激光器发射孔附近；

3. 用遮光罩遮住M1，调节M2背后的倾度粗调螺钉，使其反射的光点正好射回激光器的发射孔中

4. 把遮光罩换止M2，调节M1背后的倾度调节螺钉，使M1反射的三个光点中间的一个（最亮）射回激光器的发射孔，即M1⊥M2；

5. 将扩束透镜放置在激光器与分光板之间的适当位置——让透射光照射到分光板上，在观察屏E的背面就可以观察到等倾干涉圆环条纹，这时的条纹可能不够圆或者中心偏移，再调节M2的倾度微调螺丝，使条纹变圆、居中； 6. 转动大轮使M1前后移动来改变d，观察等倾圆环条纹的变化规律并记录，与大学物理中所学的理论进行比较；

7. 增大d，使干涉圆环略细，转动小轮使中央亮斑最大，记下主尺、大轮、小轮的读数d1，继续转动小轮，同时记下干涉环“吞入”或“吐出”的数目N，一般取N=50，每隔 50环记一次主尺、大轮、小轮的读数di，测9次； 8. 在利用等倾干涉条纹测定He-Ne激光波长的基础上，转动手轮,使环形条纹粗而疏时即减小M1和M2′之间的距离，调节M2的倾度微调螺丝， 让M1与

M2′有一个很小夹角，继续转动手轮使弯曲条纹往圆心方向移动，在观察屏

上就会出现等厚干涉条纹，再改变M1和M2′之间的距离，观察等厚干涉条纹的变化规律并与大学物理中的理论进行比较说明。

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1 切勿用眼睛直视激光； 2 切勿用手或别的东西触摸各种镜的光学表面； 3 粗调螺钉事先放到中间位置，调节不可太紧，也勿旋出； 4 测量时手轮只能向一个方向转动，以免引起空回误差； 5 计数要准且读数应在中央亮斑最大时进行； 6 实验时切勿震动实验桌。 1 当调节迈克尔逊干涉仪 M1⊥M2时，也可以同时调节M1和先让使M1M2背后的倾度调节螺钉，反射的三个光点中间的一个（最亮）与M2的反射光重合；再通过调节底角螺钉，让重合光点射入激光孔。 2 如果在观察屏上看不到干涉圆环，可将扩束透镜拿开，在观察屏上观察， M1反射的三个光点中间的一个（最亮）与M2的反射光点是否重合，如不重合，继续调节M1和M2背后的倾度调节螺钉 6