教学内容
冀教版小学数学六年级上册第23—24页。
教学提示
学生已具备按比例分配解决实际问题的你能力。本课时主要是运用所学知识做出不同的配制方案，提高解决实际问题的能力。让学生在现实情境中体验和理解数学，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。将数学知识学习与体验、情感态度、能力等融合起来，从而整体提高学生的数学素养。
教学目标
1．经历综合运用比和比例等知识解决生活中实际问题的过程。
2．能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案，提高解决实际问题的能力。
3．经历与他人交流配制方案的过程，对配制什锦糖问题有自己的想法和建议；培养学生自主探究、合作交流的意识，同时逐步形成积极的学习情感，让学生学会评价自我、欣赏他人，增强学生学好数学的信心。 重点、难点 重点
运用所学知识做出不同的配制方案，能说明方案的合理性。 难点
正确分析数量关系，灵活解决按比例分配的实际问题。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
（一）新课导入：
(课件播放超市糖果专柜前顾客选购糖果的情境)
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师：这是超市糖果专柜前顾客选购糖果的情境，现在我们也作为一名顾客到超市去购买糖好吗?
生：好的。
设计意图：创设一个现实的生活情境，把学生的学习活动同现实生活紧密联系起来，激发了学生的好奇心和求知欲，体验到生活是数学的源泉，了解了数学的价值，增强了应用数学的意识。
二、探究新知 (课件出示下图)
师：同学们，超市标出了以上几种糖果及其单价，你们想买哪种糖? 生l：我爱吃奶糖，我买奶糖。 生2：我买酥糖，因为它最便宜。 生3：我买巧克力糖。
师：如果我们任选其中三种，配成什锦糖，可选哪三种糖果呢? 生l：我选水果糖、巧克力糖和酥糖配成什锦糖。 生2：我选水果糖、巧克力糖和奶糖配成什锦糖。 生3：还可选巧克力糖、酥糖和奶糖配制什锦糖。
师：同学们做出了三种不同的配制什锦糖方案，很棒!如果我对配制的什锦糖中各种糖果的比例和什锦糖的总量提出要求，你们能帮老师去采购吗?
生：能。
师：现在就帮老师去采购吧!(课件出示例题的条件和问题)
问题：从四种糖果中任选三种，按2：3：5配成什锦糖50千克。每种糖果各需要多少千克?每千克什锦糖多少钱?
(读题，了解数学信息和有关要求，制定采购方案并交流方案)
生1：选用奶糖、酥糖和巧克力糖三种，奶糖、酥糖和巧克力糖的质量的比是2：3：5。 生2：也选用这三种糖，不同的是，巧克力糖、酥糖和奶糖的质量的比是2：3：5。 师：很好，虽然他们二人所选的糖相同，但是各种糖所占的比例；是不同的，所配制的什锦糖也是不同的。其他同学还有不同的配制方案吗?
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生3：我选的是……
设计意图：交流学生的配制方案，给学生充分展示个性化方案的机会，使学生积极参与到学习活动中，调动学生学习的主动性。
师：同学们制定的方案都很合理，老师很满意，下面就请同学们按自己制定的方案算一算，每种糖各需多少千克?每千克什锦糖多少钱?(学生独立计算，教师巡视，班内交流计算的过程和结果)(投影学生的设计方案及计算过。)
2＋3＋5＝10 奶糖：50×
2＝lO(千克) 24×10＝240(元) 10 酥糖：50×
3＝15(千克) 10×15＝150(元) 10 巧克力糖：50×
5＝25(千克) 18×25＝450(元) 10 每千克什锦糖：(240＋150＋450)÷50＝16．8(元) 师：同学们，他的解答正确吗? 生：正确。
师：请同学们在小组内互相交流一下自己的解答过程，有困难的同学请小组内同学帮助他一起解决吧!(小组内交流自己的方案和计算过程，教师巡视，帮助学习有困难的学生解决问题)
设计意图：通过探索性的学习活动，使每个学生处于自主学习、合作交流的状态中，提高学生的参与意识，最大限度地拓宽学生的思维。
师：根据自己的配制方案和计算结果，小组内讨论怎样配制什锦糖价格最高?怎样配制最低?
(小组讨论，全班交流，教师归纳总结) 师生共同总结：
配制什锦糖时，价格贵的占的比例大，什锦糖的价格就高；反过来，价格便宜的占的比例大，什锦糖的价格就低。
设计意图： 让学生自主探索，使每个学生都参与其中，提高学生的合作意识，拓展学生的思维能力。
（四）达标反馈
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1.练一练，第1题
2．妈妈去水果店买水果，已知橘子5元／千克，香蕉6元／千克，苹果4元／千克，葡萄7元／千克，柚子9元／千克。妈妈想任取其中三种搭配成果篮，三种水果的质量比是1：2：3，水果篮的质量是6千克。每种水果各需多少千克?每个水果篮多少元?(至少写出三种搭配方案)
3．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照1：4：5混合成的。要配制这样的什锦糖400千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克?
4．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合配制成的。现要配制这样的什锦糖200千克，其中每种什锦糖的价格如下：
奶糖15元／kg 水果糖10元／kg 酥糖12元／kg 你认为什锦糖定价为多少元比较合适?
5. 实验小学把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各左栽树多少棵? 答案：
1. 单价最低的配制方案：20千克巧克力糖，30千克水果糖，50千克酥糖；单价最高的配制方案：20千克水果糖，30千克巧克力糖，50千克奶糖。
2．因为任选三种水果的质量比为1：2：3，且果篮的质量是6千克。所以所选三种水果的质量分别为1千克，2千克，3千克。
第一种：橘子1千克，香蕉2千克，苹果3千克。 则：5＋6×2＋4×3＝29(元) 第二种：香蕉1千克，苹果2千克，葡萄3千克。 则：6＋4×2＋7×3＝35(元) 第三种：香蕉1千克，苹果2千克，柚子3千克。 则：6＋4×2＋9×3＝41(元) 3．奶糖：40千克 水果糖：160千克 酥糖：200千克 4．11.9元／千克
5.解答：①三个班的总人数： 47+45+48＝140(人)
②一班应栽的棵数： 280×
47=94(棵) 14045=90(棵) 140 ③二班应栽的棵数： 280×
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④三班应栽的棵数： 280×
48=96(棵) 140 答：一班、二班、三班分别栽树94棵、90棵、96棵。 （五）课堂小结
说一说这节课你学到了什么?
设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。
（六）布置作业
1. 从下面的水果中任意选三种，按三种水果质量比1：3：4配成果篮，每个果篮中的水果重4千克。至少写出三种配果篮的方案，并计算每种果篮的价钱。
苹果 火龙果 葡萄 橙子 8元／千克 17元／千克 20元／千克 6元／千克
2. 丽华超市选用两种价格分别是每千克10元和每千克18元的糖果混合成什锦糖出售，为了使这种什锦糖的价格为每千克15元，要配制100千克什锦糖，这两种糖果各需要多少千克?
3. 一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米? 答案：
1. 提示：4种水果中任取三种配成果篮，在不考虑三种水果质量比的前提下可做出：(1)葡萄、火龙果和苹果；(2)苹果、火龙果和橙子；(3)火龙果、葡萄和橙子；(4)苹果，葡萄和橙子四种方案。若考虑三种水果所占比例情况，在以上四种方案的每一方案中又可做出6种不同的搭配方案。
解答： 方案1 选葡萄、火龙果和苹果 1+3+4＝8 葡萄：4×
1＝0.5(千克) 20×0.5＝lO(元) 83＝1.5(千克) 17×1.5＝25．5(元) 8 火龙果：4×
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苹果：4×
4＝2(千克) 8×2＝16(元) 8 每个果篮的价钱：10＋25.5＋16＝51.5(元) 方案2 选苹果、火龙果和橙子 1＋3＋4＝8 苹果：4×
1＝0.5(千克) 8×0.5＝4(元) 83＝1.5(千克) 17×1.5＝25.5(元) 8 火龙果：4×
橙子：4×
4＝2<千克) 6×2＝12(元) 8 每个果篮的价钱：4＋25.5＋12＝41.5(元) 方案3 选火龙果、葡萄和橙子 1十3十4＝8 火龙果：4×
1＝0.5(千克) 17×0.5＝8.5(元) 8 葡萄：4×
3＝1.5(千克) 20×1.5＝30(元) 84＝2(千克) 6×2＝12(元) 8 橙子：4×
每个果篮的价格是：8.5+30+12＝50.5(元)
2. 设需要每千克l0元的糖果χ千克，则需要每千克18元的糖果(100一χ)千克，根据题意得
10χ+18(100一χ)＝15×100 χ＝37.5
100—37.5＝62.5(千克)
答：需要每千克10元的糖果37.5千克，则需要每千克18元的糖果62．5千克。 3.提示：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3纽，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的面积相等。 已知一个长
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方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高之比是3：2：l，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式和体积公式解答。
解答：3+2+1＝6 48÷4×
32 48÷4× 66 ＝12×
32 ＝12× 66 ＝6(厘米) ＝4(厘米) 48÷4×
1 (6×4+6×2+4×2)×2＝(24+12+8)X2 6 ＝12×
1 ＝44×2 6 ＝2(厘米) ＝88(平方厘米) 6×4×2＝48(立方厘米)
答：这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米。
板书设计
解决问题（一） 2+3+5＝10 奶糖：50×2＝lO(千克) 24×10＝240(元) 10 酥糖：50×3＝15(千克) 10×15＝150(元) 105＝25(千克) 18×25＝450(元) 10 巧克力糖：50× 每千克什锦糖：(240＋150＋450)÷50＝16．8(元) 教学反思
比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行
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教学的。我课前让学生去调查生活中按比分配的事例旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣。接着以冲调蜂蜜水这件生活常事为探究材料，引导学生思考可以从中得出哪些有用的信息，组织学生主动探索。在此我转换了自己在课堂教学中的角色和作用，充分相信学生能根据自己已有的认知经验进行自主学习，充分发挥了课堂教学中学生的主体作用，体现了解题策略的多样性和开放性，学生在探究交流中所完成的认知构建更是我这次课的欣喜所在。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
师：同学们，昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲，另外还要说一说你每是怎样获得这些知识的(生汇报，师适当摘录，板书) 生甲:冲调多美滋配方奶粉的一般情况，奶粉和水的比为1:7。 生乙:地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3:100。 生丙:安利洗涤剂与水的正常比为1:8。
生丁:市场上出售的一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2:9。
师：同学们从咖啡奶的这个比中，你可以知道哪些知识呢?独立思考一下，看谁得到的知识多。 设计意图：
（二） 数学资源
从下面的水果中任意选三种，按三种水果质量比1：3：4配成果篮，每个果
篮中的水果重4千克。至少写出三种配果篮的方案，并计算每种果篮的价钱。
苹 果 火龙果 葡 萄 橙 子 8元／千克 17元／千克 20元／千克 6元／千克
解析： 4种水果中任取三种配成果篮，在不考虑三种水果质量比的前提下可做出：(1)葡萄、火龙果和苹果；(2)苹果、火龙果和橙子；(3)火龙果、葡萄和橙子；(4)苹果，葡萄和橙子四种方案。
若考虑三种水果所占比例情况，在以上四种方案的每一方案中又可做出6种不同的搭配方案。
答案： 方案1 选葡萄、火龙果和苹果
1＋3＋4＝8 葡萄：4×
1＝0.5(千克) 20×0.5＝lO(元) 8第8页/共10页
火龙果：4×
3＝1.5(千克) 17×1.5＝25．5(元) 8 苹果：4×
4＝2(千克) 8×2＝16(元) 8 每个果篮的价钱：10＋25.5＋16＝51.5(元) 方案2 苹果、火龙果和橙子 1＋3＋4＝8 苹果：4×
1＝0.5(千克) 8×0.5＝4(元) 83＝1.5(千克) 17×1.5＝25.5(元) 8 火龙果：4×
橙子：4×
4＝2（千克) 6×2＝12(元) 8 每个果篮的价钱：4＋25.5＋12＝41.5(元) 方案3 选火龙果、葡萄和橙子 1＋3＋4＝8 火龙果：4×
1＝0.5(千克) 17×0.5＝8.5(元) 8 葡萄：4×
3＝1.5(千克) 20×1.5＝30(元) 84＝2(千克) 6×2＝12(元) 8 橙子：4×
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 每个果篮的价铭．8.5＋30＋12＝50.5(元)
点拨 搭配果篮不仅要注意选取不同的水果，同时还要注意每个果篮的价钱。
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“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 三、资料链接
知识拓展阅读
什锦糖
什锦糖原先指老年人爱吃的杂糖，现在也指多种口味水果软糖混合起来的软糖。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克?
（答案：奶糖：150千克 水果糖：250千克 酥糖：100千克）
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