实验22 光调制法测量光速 实验22 光调制法测量光速
从17世纪70年代伽利略第一次尝试测量光速以来，各个时期人们都采用当时最先进的技术来测量光速。1983年，国际计量局召开第七次米定义咨询委员会和第八次单位咨询委员会决定，以光在真空中1/299792458 s的时间内所传播的距离为长度单位米(m)，这样光速的精确值被定义为c = 299 792 458 m/s。
光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理常量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系。例如，光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数、第二辐射常数，质子、中子、电子等基本粒子的质量等常数都与光速c相关。正因为如此，许多科学工作者都致力于提高光速测量精度的研究。
【实验目的】
1(了解和掌握光调制的基本原理和技术;
2(学习使用示波器测量同频正弦信号相位差的方法; 3(测量光在空气中的速度。 【预备问题】
1(光波的波长、频率及速度是如何定义的, 2(能否对光的频率进行绝对测量,为什么,
3(等相位测量波长法与等距离测波长法，哪一种方法有较高的测量精度, 【实验仪器】
光速测量仪，示波器等。光速测量仪的介绍见本实验附录22-A。 【实验原理】
1(利用波长和频率测速度
按照物理学定义，任何波的波长?是一个周期内波传播的距离。波的频率f是1 s内发生了多少次周期振动，用波长乘以频率得1 s内波传播的距离即波速为 c??f
(22-1)
利用这种方法，很容易测得声波的传播速度。但直接用来测量光波的传播速度还存在很多技术上的困难，主要是光的频率高达1014 Hz，目前的光电接收器无法响应频率如此高的光强变化，迄今仅能响应频率在108 Hz左右的光强变化并产生相应的光电流频率。
2(利用调制波波长和频率测光的速度
如果直接测量河中水流的速度有困难，可以采用如下方法:周期性地向河中投放小木块，投入频率为f，再设法测量出相邻两小木块间的距离?，则依据式(22-1)即可算出水流的速度。
周期性地向河中投放小木块，目的是在水流上做一个特殊标记。也可以在光波上做一些特殊标记，称为“调制”。由于调制波的频率可以比光波的频率低很多，因此可以用常规器件来接收。与木块的移动速度就是水流流动的速度一样，调制波的传播速度就是光波传播的速度。
本实验用频率为108148
接收器件来接收了。而调制波的传播速度就是光速，(所以只要测出光调制波的频率f调和波长λ调，便可间接测出光速C:C?f调??调)用频率计测调制波的频率，用相位法测调制波的波长，利用式(22-1)就可以测出光速。
3(相位法测调制波的波长
波长为0.65 μm的载波，其强度受频率为f的正弦型调制波的调制，表达式为
??x??
I?I0?1?mcos2?f?t??? ?c??? (22-2)
式中，m为调制度，cos2πf(t ??x/c)表示光在测线上传播的过程中，其强度的变化犹如一个频
率为f的正弦波以光速c沿x方向传播，我们称这个波为调制波。调制(光)波在传播过程中(，)其相位是以2π为周期变化的。设测线上两点A和B的位置坐标分别为x1和x2，当这两点之间的距离为调制波波长?的整数倍时，该两点间的相位差为
2?
?x2?x1???调?2???x ?2??1?2?(x2?x1)?2n? (22-3) ?1??2? ?调 ???
(可见，只要测出?x和??便可间接测出?调。)式中，n为整数。
反过来，如果能在光的传播路径中找到调制波的等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这个距离一定是波长的
整数倍。
设调制波由A点出发，经时间t后传播到A?点，AA?之间的距离为2D，如图22-1(a)所示，则A?点相对于A点的相移为??2?ft。然而，用一台测相系统对AA?间的这个相移量进行直接测量是不可能的。为了解决这个问题，较方便的办法是在AA?的中点B设置一个反射
器，由A点发出的调制波经反射器反射回A点，如图22-1(b)所示。由图显而易见，光线由A?B?A所走过的光程亦为2D，而且在A点反射波的相位落后??2?ft。
图22-1 相位法测波长原理图
如果以发射波作为参考信号(以下称之为基准信号)，它与反射波(以下称之为被测信号)分别输入到相位计的两个输入端，则由相位计可以直接读出基准信号和被测信号之间的相位差。当反射镜相对于B点的位置前后移动半个波长时，这个相位差的数值改变为2π。因此只要前后移动反射镜，相继找到在相位计中读数相同的两点，该两点之间的距离即为半个波长。
调制波的频率可由数字式频率计精确地测定，由式(22-1)可以求得光速值。 4(差频法测相位
尽管调制波光强变化的频率降到了108 Hz，但要用测相器准确
测量两点的相位差，频率仍然太高。因为测相器门电路的开关时间一般为40 ns左右，如果输入信号的频率为108 Hz，则信号周期T = 1/f = 10 ns，比电路的开关时间还短，电路根本来不及动作。为了使电路正
常工作，就必须大大提高其工作速度。
为了避免高频下测相的困难，人们通常采用差频的办法把待测高频信号转化为中、低频信号处理。这是因为两信号之间相位差的测量实际上被转化为两信号过零的时间差的测量，而降低信号频率f则意味着拉长了与待测的相位差?相对应的时间差。当基准信号、被测信号分别与本振信号混频后，所得到的两个差频信号之间的相位差仍保持为?(证明过程请参看附录22-B)。
本实验为了克服在108 Hz高频下测相的困难，如图22-2所示，将f = 108 Hz、位相差为?的高频基准信号u1和高频被测信号u2分别与本机振荡器产生的高频振荡信号混频，得到两个
?、u2?，然后送到相位计或示波器中去测量相频率为455 kHz、位相差依然为?的低频信号u1
位。(这样调制波信号的相位差测量转换为差频信号的相位差测量。差频信号相位差??本实验用示波器测量)。
图22-2 光调制法测量光速实验原理方框图 5(示波器测相位 (1)单踪示波器法
将示波器的扫描同步方式选择在“外触发同步”，极性为“+”
或“?”，“参考”相位信号接至外触发同步输入端(EXT)，“信号”相位信号接至Y轴的输入端，调节“触发电平”，使波形稳定;调节Y轴“增益”(偏转因数)，使之有一个适合的波幅:调节“时基”(扫描
速率)，使在屏上只显示一个完整的波形，并尽可能地展开，如一个波形在X方向展开为10大格，即10大格代表为360?，每1大格为36?，可以估读至0.1大格，即3.6?。
开始测量时，记住波形某特征点的起始位置，移动棱镜小车，波形移动，移动1大格即表示基准相位与被测相位之间的 相位差变化了36?。有些示波器无法将一个完整的波形正好调至
图22-3 示波器测相位 10大格，此时可以按下式求得基准相位与被测相位的变化量，参见图22-3。
??? r ?360? r0 (22-4)
(2)双踪示波器法
将“参考”相位信号接至Y1(CH1)通道输入端，“信号”相位信号接至Y2(CH2)通道，并用Y1通道触发扫描，显示方式为“断续”(CHOP),如采用“交替”(ALT)
方式时，会有附加相移，为什么,,。后面的步骤与单踪示波法操作一样，调节Y轴输入“增益”挡，调节“时基”挡，使在屏幕上显示一个完整的、大小适
合的波形。可以测得“参考”相位与“信号”相位的变化量??。 (3)数字示波器法
数字示波器具有光标卡尺功能，这样比数屏幕上格子的精度要高得多。(将“参考”相位信号接至Y1(CH1)通道输入端，“信号”相位信号接至Y2(CH2)通道)，分别调节“参考”相位信号和“被测信号”相位信号波形的垂直位置，使两波形的X轴(即t轴)重合(以示波器中心水平轴线为基准)，测量信号的周期T和两信号之间水平相差距离?t，则相位差???
?t ?360? T ti? 2T? ?调 (xi?x0)?t0 或xi? (又??i? ?调 2T? (22-5) (ti?t0)?x0 2 ? ?调
?2?xi? ?ti?xi ?? T?调
线性关系，可用作图法、逐差法、最小 二乘法处理数据计算求出光速测量值。 ?调? T ?2?xi ?ti
?xi是反射器移动的距离，2?xi是由于光来回反射。?ti是反射器移动?xi，用示波器测量
的被测调制波信号的相移时间差。) 数据记录表格参考: 1、等距离测量 2、等相位测量
【实验内容及步骤】
1(预热:电子仪器都有一个温漂问题，光速仪和频率计须预热半小时再进行测量。在这期间可以进行线路连接、光路调整、示波器调整和定标等工作。
2(光路调整:先把棱镜小车移近收发透镜处，用一小纸片挡在接收物镜管前，观察光斑位置是否居中(处于照准位置)。调节棱镜小车上的左右转动及俯仰旋钮，使光斑尽可能居中，再将小车移至最远端，观察光斑位置有无变化，并做相应调整，使小车前后移动时，光斑位置变化最小。
3(示波器定标:按前述的示波器测相位的方法将示波器调整至有一个适合的测相波形，要求尽可能大地调出一个周期的波形。
4(测量光速:由频率与波长的乘积来测定光速的原理和方法前面已经做了说明。在实际测量时，主要任务是如何测得调制波的波长，其测量精度决定了光速值的测量精度。一般可采用“等距离”测量法和“等相位”测量法来测量调制波的波
长。在测量时要注意两点，一是实验值要取多次多点测量的平均值;二是我们所测得的是光在大气中的传播速度，为了得到光在真空中传播速度，要精密地测定空气折射率后做相应修正。
(1)测量调制频率(就用108Hz) 为了匹配好，尽量用频率计附带的高频电缆线连接好电器盒上的频率输出端与频率计输入端。调制波是用温补晶体振荡器产生的，频率稳定度很容易达到10?6 Hz，所以，在预热结束后正式测量前测一次就可以了。
(2)“等距离”法测调制波波长
在导轨上任取若干等间隔点(如图22-4所示)，坐标分别为x0, x1, x2, x3, ?, xi;x1 ??x0 = D1, x2 ??x0 = D2,?, xi ??x0 = Di。移动棱镜小车，由示波器依次读取与距离D1, D2, ?相对应的
?2D
相移量?i，则Di与?i间有i?i，即 2?? ?? 2? ?i ?2Di (22-6)
求得波长?后，利用式(22-1)得到光速c。
图22-4 根据相移量与反射镜距离之间的关系测定光速
也可用作图法，以?为横坐标，D为纵坐标，作D-?直线，则该直线斜率的4?f倍即为光速c。
为了减小由于电路系统附加相移量的变化给相位测量带来的误差，同样应采取x0?x1
?x0及x0?x2?x0等顺序进行测量。操作时移动棱镜小车要快、准，如果两次x0位置时的计数值相差0.1?以上，必须重测。
(3)“等相位”法测调制波波长
在示波器上(或相位计上)取若干整度数的相位点，如36?、72?、108?等;在导轨上任取一点为x0，并在示波器上找出信号相位波形上一特征点作为相位差0?位置，移动棱镜，至某个整相位数时停(在具体实验操作时，我们可以取示波器上波形移动两格为测量相位距离)，迅速读取此时的距离值作为x1，并尽快将棱镜返回至0?处，再读取一次x0，并要求两
篇二:实验22光调制法测量光速 实验22光调制法测量光速
1(能否对光的频率进行绝对测量，为什么,(目前没有仪器能直接测量，要测量先要转换为电信号，目前也没有光电转换接收器能响应频率如此高的光强变化)
提示:如果已知光波长如(0.65微米，波长可以用光干涉(如迈克尔逊干涉)测量)，再
应用本实验的测量方法测出光速，便可间接测出光的频率(C =f *λ)。绝对测量是什么意思,指的是直接测量,
2(仪器中光源的波长为0.65微米，为什么还要测量波长,
提示:因为实验是对光波进行调制后，通过测量光调制波波长λ调和频率f调来测量光
速:C =f调*λ调，但调制波的波长并不等于原光波波长0.65微米。 3(什么是位相法测定调制波的波长,在本实验中是如何实现的,提示:看教材。 (1)
通过测量调制波传播距离上两点位置处的位相差来间接测量调制波波长λ调的
方法就叫做位相法测定调制波的波长。
实验通过对原红光光波进行调制使其变成光电接收器能响应的100MHz调制光波(调制光波光速不变)，再通过差频法把高频基准调制波和接受到的高频待测调制波两信号分
别变为455KZH的两低频信号(变频后两信号相差不变)，然后根据(P.133，(22-3)式)，应用“等距离法”或“等相位法”来实现)。
4(红光的波长为0.65微米，在空气中只走0.325微米就会产生
相位差π。而我们在实验中却将棱镜小车移动了0.75米左右的距离，才能产生相位差π。这是为什么,
提示:，对波长为0.65微米的载波(红光)传播中相位改变一个π 所走
过的距离0.325微米，而实验是通过测量调制波波长来测量光速，调制波波长并不等于0.65
微米，而是约 米。
5(本实验所测定的是100MHz调制波的波长和频率，能否把实验装置改成直接发射频率为
100MHz的无线电波并对它的波长和频率进行绝对测量。为什么, 6. 针对“等距法”用作图法处理数据，过程包括正确的画图，如作D-φ直线或D-Δt直线，和相关计算，最后得到待测量C。
作图法处理数据示例:等间距测量法—等间距移动反射棱镜，从示波器读出待测波对基准波的相移时间ti。调制信号波频率f调=108Hz(100MHz)，差频信号频率f′=452.6KHz，T′=1/f′
=1/452.6KHz =2.210μS，反射棱镜移动位置:xi，相应的待测波对基准波的相移时间:ti测量数据记录于下表一
表一仪器:数字示波器 M:250nS CH1:500mV CH2:500mV
说明:xi从导轨上标尺读出，ti从测量数据计算得到，其中各由算出。 作图法处理数据: 由有 和 图线斜率 由 得 所以光速 由? 由 6 得 所以光速 由 ? 得 所以光速
篇三:光调制法测量光速实验要求与指引 《光调制法测量光速》实验要求与指引 ? 实验预习要求:(实验前完成)
1、 明确本实验要求做的内容(根据c?f??测量光在空气中的速
度，其中?分别用“等间距法”和“等相位法”测量); 2、 阅读 实验原理部分，弄懂光调制的一般性原理，掌握本实验光波长的 测量方法——测相位法(“等
间距法”和“等相位法”); 3、 阅读【注意事项】;
4、 写好预习报告(预先写好实验报告里的实验目的、实验仪器、实验原理(要有文字描述、有关
公式)、实验主要步骤等部分以及在预习报告纸上设计画好实验数据的记录表格和做好要求做的预习思考题(P.132) 的预备问题(1)、(3)。
? 实验测量要求 1、 示波器预热
打开示波器及测量仪开关，预热仪器。 2、 光路调整及连线
? 置反射镜于450.0mm处，调好光路:用一白纸放于反射光接收口处，调节反射镜的螺丝使反射光斑刚好落在接收口上，然后移动反射镜看反射光斑是否还在接收口上，否则反复调整反射镜，直到反射光斑始终落在接收口上为止。
最后把反射镜移到50.0mm处以此作为开始测量点。
? 用信号线连接示波器与测量仪:基准信号(正弦波)接入数字示波器CH1通道，测相信号接入CH2通道。 3、 示波器调节
? 按下“自动量程”方形按钮(最上方第一排按钮第一个)，使屏幕出现两个波形; ? 打开示波器两通道:分别按下彩色按钮“CH1 MENU”和“CH2 MENU”，记下差频基准信号的频率f′(在屏幕右下角处显示)，并计算出周期T′;
? 调节两通道基准线于屏幕中心:先按下彩色按钮“CH1
MENU”，再按下相应的耦合按钮(位于屏幕右方第一个)选择“接地”，然后调节垂直位置旋钮(位于彩色按钮“CH1
MENU”上方)使基准线置于屏幕中心，最后耦合按钮选回“直流”; CH2通道基准线的调节重复CH1通道的步骤。
? 调节示波器面板右方水平“秒/格”旋钮，使屏幕显示尽可能大的整波形(屏幕下方M值显示为250ns);
? 调节两通道垂直光标:
按光标按钮(位于面板上方第二排第三个)，接着按屏幕右上方第一个按钮，使之类型显示为“时间”;
分别选屏幕右方第四、第五个按钮，使屏幕上相应的光标
1和光标2成反白显示，再调节面板左上角大旋钮，将光标1、光标2的垂直标线置于右图示位置，读出并在数据表上记录两光标的时间差ti值(此即为待测信号对于基准信号的相移时间
差，用于计算两信号的相位差ΔΦ)。 4、 实验测量 ? 等距离测量法
移动反射镜每增加50.0mm，旋转面板左上角大旋钮移动
光标2的垂直标线至待测信号波形(蓝色)与水平基线相交点，从反白处读数并记录相移时间ti值，直到450.0mm处。
1
根据WXD原稿改编 ? 等相位测量法
把反射镜移回50.0mm处;把光标2的垂直标线移至待测信号波形(蓝色)与水平基线相交点，从反白处读数并记录相移时间t0值;接着旋转大旋钮移动光标2使相移时间每次增加50.0ns(在光标2反白处读数)，再移动反射镜使待测信号波移到光标2位置，读出并记录反射镜这时的位置读数xi。
? 实验报告要求(实验后完成)
按实验报告格式要求写好实验报告，其中思考题做P.132的1、2、3题。 (注意不要缺了有关的计算过程以及实验分析讨论和思考题等部分)
? 测量数据记录和处理计算参考
调制信号波频率f=108Hz(100MHz)，差频信号频率f′=452.6KHz，
T′=1/f′=1/452.6KHz =2.210μS，反射棱镜位置:xi，待测波对基准波的相移时间:ti
波长测量方法一:等间距测量法——等间距移动反射棱镜，从示波器读出待测波对基准波的相移时
间ti。
表一 仪器:数字示波器 M:250nS CH1:500mV CH2:500mV 其中表中各Φ和λ值由下面公式计算得到。 作图处理数据: 2
根据WXD原稿改编 所以 4?f4?f4??108
?i??Di?a?Di?C???2.92?108(m/s) Ca4.3
波长测量方法二:等相位测量法:移动反射棱镜使示波器屏幕上待测波形每移动一小格，读出相应
的反射棱镜位置读数xi。
差频基准波信号频率:f′=452.658KHz,T′=2.210us。
表二 数字示波器设置:44小格/T′，M:250ns/格，50ns/小格 表中各λ值由下式计算得到。
所以光速测量值为3 根据WXD原稿改编
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