【优选】人教版2020版中考数学新突破大一轮复习第2部分 第11单元 第31课时 轴对称与中心对称

1．(2019·深圳)下列图形是轴对称图形的是( )

2．(2018·南宁)下列美丽的壮锦图案中，是中心对称图形的是( )

3．(2019·衡阳)下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

4．(2018·嘉兴)将一张正方形纸片按如图31-1步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )

图31-1

5．(2017·河北)图31-2①②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一个位置，使它与原来的7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( ) A．① C．③

B．② D．④

图31-2

6．(2019·邵阳)如图31-3，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于( )

图31-3

A．120° C．72°

B．108° D．36°

7．(2018·新疆)如图31-4，P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是( )

图31-4

1A. 2C．2

B．1 D．2

8．有下列图形：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________．(填写序号)

9．(2018·常德)如图31-5，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处．已知∠DGH＝30°，连接BG，则∠AGB＝________.

图31-5

10．(2017·黑龙江)如图31-6，是边长为4的正方形ABCD，P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC＝1，则PC＋PE的最小值是________．

图31-6

11．(2018·荆州)如图31-7，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到MN上的点F处，折痕AP交MN于E；延长PF，交AB于点G.求证： (1)△AFG≌△AFP； (2)△APG为等边三角形．

图31-7

12．(2019·北部湾)如图31-8，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3)．

(1)将△ABC向上平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； (3)请写出A1，A2的坐标．

图31-8

13．(2018·荆门)如图31-9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边三角形BDE，连接AD，CD. (1)求证：△ADE≌△CDB；

(2)若BC＝3，在AC边上找一点H，使得BH＋EH最小，并求出这个最小值．

图31-9

参考答案

第十一单元 图形变换、投影与视图 第31课时 轴对称与中心对称

课时作业

1．A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B

8．①③ 9.75° 10.5 11.略

12．(1)略 (2)略 (3)A1(2,3)，A2(－2，－1) 13．(1)略 (2)3