5、（2013成都市压轴题）在平面直角坐标系中，已知抛物线y12xbxc（b,c为常2数）的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4,3），直角顶点B在第四象限。 （1）如图，若该抛物线过A,B两点，求抛物线的函数表达式； （2）平（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q. i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上点，当以M,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出所有符合条件的M的坐标；
ii）取BC的中点N,连接NP,BQ。试探究
PQ是否存在最大值？若存在，求出
NPBQ该最大值；所不存在，请说明理由。
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