平方根教学设计

课题 编写人 学习目标 17.1平方根 张敬丽 课型 审核人 新授课 数学组 时间 课时 第一课时 1、了解平方根、开平方的定义。 2、了解数的开方与数的乘方是互逆运算, 会用平方运算求一些非负数的平方根 互助探究 教具 重点、难点 重点：平方根的定义及性质. 难点：平方根的性质. 教学方法 学 习 过 程 预习感知 1、一般地，如果____________，即_______,那么这个数就叫做a的平方根. 也叫做a的________。 2、一个正数有____个平方根，它们___________。0的平方根是_______。负数_____平方根。 3、求__________运算叫做开平方。 4、正数a的平方根记作_______。 5、 9的平方根是 ， 0的平方根是 ，2的平方根是_______。 合作探究 探究一：平方根的定义 1、计算 ⑴ ()= ， （－22322222）= 。 ⑵ 0.5= ， （－0.5）= 。 32 (3) 9= , (－9) = 。 2、 （ ）=2422，（ ）=0.25，( ) =81 93、平方根的定义：___________________________________________________________. 探究二：平方根的性质 1、指出下列哪些数有平方根。 25， 36, 81，0， -16， -1， 2、做一做 (1) 因为4=16,则 是 的平方根；因为（－4）=16， 是 的平方根； 所以16的平方根有 个,分别是 。 (2) 因为5=25，,则 是 的平方根；因为-5=25， 是 的平方根； 2222所以25的平方根有 个,分别是 。 (3) 0的平方根是 。 3、讨论以下几个问题。 （1）当一个正数和一个负数互为相反数时,它们的平方有什么关系? （2）正数有平方根吗?如果有,有几个,它们有什么关系? （3）0有平方根吗?如果有,它是什么数? （4）负数有平方根吗? 归纳：平方根的性质: （1）___________ ______（2）________ ___ _______（3）________ _______________ 探究三：求下列各数的平方根 （1）49 （2）144 解:因为( ) =49 解： 所以49的平方根是 即 ±249 22（3）11 (4) (－6) 解:因为 ( )= 11 解： 所以11的平方根是 即±222 112=±11 课堂小结 巩固运用 1、 144的平方根是±12的数学表达式（ ） A、144=12 B、144 C、±144=12 D、±144=±12 2、下列说法正确的是（ ） A、0的平方根是0 B、1的平方根是1 C、-1的平方根是-1 D、-1的平方根是-1 23、以下6个数：1、-4、0、-1、-2、2中，有平方根的有（ ） 22-2 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4、16的平方根是 _____，1的平方根是____，5、求下列各数的平方根 (1) 0.36 (2) 8100 （3）2 6、若一个数的平方根是2a+1和a+2,求这个数。 4的平方根是 ，6的平方根是_____。 251 4课后作业：课本96页习题3题，4题。