钢管落地卸料平台计算书

（一）钢管落地卸料平台计算书

一、参数信息

1.基本参数

立杆横向间距或排距la(m):0.90，立杆步距h(m)：1.50；

立杆纵向间距lb(m):0.70，平台支架计算高度H(m)：4.00；

立杆上端伸出至模板支撑点的长度a(m):0.10，平台底钢管间距离(mm)：300.00；

钢管类型:Φ48×3.5，扣件连接方式：双扣件，取扣件抗滑承载力系数:0.75；

2.荷载参数

脚手板自重(kN/m2):0.300；

栏杆自重(kN/m):0.150；

材料堆放最大荷载(kN/m2):5.000；

施工均布荷载(kN/m2):4.000；

3.地基参数

地基土类型:素填土；地基承载力标准值(kPa):120.00；

立杆基础底面面积(m2):0.25；地基承载力调整系数:1.00。

二、纵向支撑钢管计算

纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面几何参数为

截面抵抗矩 W = 5.08 cm3；

截面惯性矩 I = 12.19cm4；

纵向钢管计算简图

1.荷载的计算

(1)脚手板自重(kN/m)：

q11 = 0.3×0.3 = 0.09 kN/m；

(2)堆放材料的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 5×0.3 = 1.5 kN/m；

(3)施工荷载标准值(kN/m)：

p1 = 4×0.3 = 1.2 kN/m

2.强度验算

依照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.2.4规定，纵向支撑钢管按三跨连续梁计算。

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和；

最大弯矩计算公式如下:

M = 0.1q1l2+0.117q2l2

最大支座力计算公式如下:

N = 1.1q1l + 1.2q2l

均布恒载：q1 = 1.2 × q11= 1.2×0.09 = 0.108 kN/m；

均布活载：q2 = 1.4×1.2+ 1.4 ×1.5=3.78 kN/m；

最大弯距 Mmax = 0.1×0.108×0.92 + 0.117 ×3.78×0.92 = 0.367 kN·m ；

最大支座力 N = 1.1×0.108×0.9 + 1.2×3.78×0.9 = 4.189 kN；

最大应力 σ = Mmax / W = 0.367×106 / (5080) = 72.24 N/mm2；

纵向钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；

纵向钢管的计算应力 72.24 N/mm2 小于 纵向钢管的抗压设计强度 205 N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度；

计算公式如下:

ν = 0.667ql4/100EI

均布恒载:

qk = qll=0.09 kN/m；

ν = 0.677 ×0.09×9004/(100×2.06×105×121900)=0.016 mm；

纵向钢管的最大挠度为 0.016 mm 小于 纵向钢管的最大容许挠度 900/150与10 mm，满足要求！

三、横向支撑钢管计算

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；

集中荷载P取板底纵向支撑钢管传递力，P =4.189 kN；

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

支撑钢管计算剪力图(kN)

最大弯矩 Mmax = 0.698 kN·m ；

最大变形 νmax = 0.815 mm ；

最大支座力 Qmax = 10.573 kN ；

最大应力 σ= 137.355 N/mm2 ；

横向钢管的计算应力 137.355 N/mm2 小于 横向钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2，满足要求！

支撑钢管的最大挠度为 0.815 mm 小于 支撑钢管的最大容许挠度 700/150与10 mm，满足要求！

四、扣件抗滑移的计算

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.75，该工程实际的旋转双扣件承载力取值

为12.00kN 。

R ≤Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.00 kN；

纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= 10.573 kN；

R < 12.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、模板支架立杆荷载标准值(轴力)计算

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.129×4 = 0.516 kN；

(2)栏杆的自重(kN)：

NG2 = 0.15×0.7 = 0.105 kN；

(3)脚手板自重(kN)：

NG3 = 0.3×0.7×0.9 = 0.189 kN；

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 0.81 kN；

2.活荷载为施工荷载标准值产生的荷载

经计算得到，活荷载标准值 NQ = 4×0.7×0.9+5×0.7×0.9 = 5.67 kN；

3.因不考虑风荷载,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.2NG + 1.4NQ = 1.2×0.81+ 1.4×5.67 = 8.91 kN；

六、立杆的稳定性验算

立杆的稳定性计算公式:

σ = N/φAKH ≤ [f]

其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 8.91 kN；

φ ------- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 Lo/i 查表得到；

i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm；

A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.89 cm2；

W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=5.08 cm3；

σ------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)；

[f] ---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2；

KH ---- 高度调整系数:KH=1；

L0 ---- 计算长度 (m)；

如果完全参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)，由公式(1)或(2)计算

l0 = k1μh (1)

l0 = h+2a (2)

k1---- 计算长度附加系数，取值为1.167；

μ ---- 计算长度系数，参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3；μ= 1.7；

a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.1 m；

公式(1)的计算结果：

立杆计算长度 L0 = k1μh = 1.167×1.7×1.5 = 2.976 m；

L0/i = 2975.85 / 15.8 = 188 ；

由长细比 l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.203 ；

钢管立杆受压应力计算值 ； σ =8910.48 /( 0.203×489 )= 89.763 N/mm2；

钢管立杆稳定性验算 σ = 89.763 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度设计值 [f] N/mm2，满足要求！

公式(2)的计算结果：

L0/i = 1700 / 15.8 = 108 ；

由长细比 l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.53 ；

钢管立杆受压应力计算值 ； σ =8910.48 /( 0.53×489 )= 34.381 N/mm2；

钢管立杆稳定性验算 σ = 34.381 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度设计值 [f] N/mm2，满足要求！

七、立杆的地基承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

205 205 = =

p ≤fg

地基承载力设计值:

fg = fgk×kc = 120 kPa；

其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kPa ；

脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；

立杆基础底面的平均压力：p = N/A =35.64 kPa ；

其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 8.91 kN；

基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。

p=35.64 kPa ≤ fg=120 kPa 。地基承载力满足要求！

（二）主体倒料平台

1、设计简图

2、卸料平台计算书

一、参数信息

1.荷载参数

脚手板类别：木脚手板，脚手板自重（kN/m2）：0.35；

栏杆、挡板类别：木脚手板挡板，栏杆、挡板脚手板自重（kN/m）：0.14；

施工人员等活荷载（kN/m2）:2.00，最大堆放材料荷载（kN）:10.00。

2.悬挑参数

内侧钢绳与墙的距离（m）：2.50，外侧钢绳与内侧钢绳之间的距离（m）：1.00；

上部拉绳点与悬挑梁墙支点的距离（m）：7.80；

钢丝绳安全系数K：10.00，悬挑梁与墙的节点按 铰支 计算；

只对外侧钢绳进行计算；内侧钢绳只是起到保险作用，不进行计算。

3.水平支撑梁

主梁材料类型及型号：16号工字钢；

次梁材料类型及型号：14a号槽钢槽口水平[；

次梁水平间距ld（m）：1.00，建筑物与次梁的最大允许距离le（m）：1.00。

4.卸料平台参数

水平钢梁（主梁）的悬挑长度（m）：4.00，水平钢梁（主梁）的锚固长度（m）：2.00， 次梁悬臂Mc（m）：0.00；

平台计算宽度（m）：2.40。

二、次梁的验算

次梁选择 14a号槽钢槽口水平[ ，间距1m，其截面特性为：

面积 A=18.51cm2；

惯性距 Ix=563.7cm4；

转动惯量 Wx=80.5cm3；

回转半径 ix=5.52cm；

截面尺寸：b=58mm，h=140mm，t=9.5mm。

1.荷载计算

（1）脚手板的自重标准值：本例采用木脚手板，标准值为0.35kN/m2；

Q1=0.35× 1.00= 0.35kN/m；

（2）型钢自重标准值：本例采用14a号槽钢槽口水平[，标准值为0.14 kN/m

Q2=0.14 kN/m

（3）活荷载计算

1）施工荷载标准值：取2.00 kN/m2

Q3=2.00 kN/m2

2）最大堆放材料荷载P：10.00kN

荷载组合

Q=1.2×（0.35+0.14）+1.4×2.00×1.00=3.39kN/m

P=1.4×10.00=14.00kN

2.内力验算

内力按照集中荷载P与均布荷载q作用下的简支梁计算，计算简图如下：

最大弯矩M的计算公式（规范JGJ80-91，P31）为：

Mmax = ql2/8（1 - m2/l2）2 + pl/4

2+14.00×2.40/4=10.84kN·m。经计算得出: Mmax =（3.39×2.402/8）×（1-（0.002/2.402））

最大支座力计算公式:

R = [P + q（l+2m）]/2

经计算得出: R =（14.00 + 3.39×（2.40 + 2×0.00））/2 = 11.07kN

3.抗弯强度验算

次梁应力：

σ = M/γxWx ≤ [f]

其中 γx -- 截面塑性发展系数，取1.05；

[f] -- 钢材的抗压强度设计值，[f] = 205.00 N/mm2；

次梁槽钢的最大应力计算值 σ =1.08×104/（1.05×80.50）=128.26 N/mm2；

次梁槽钢的最大应力计算值 σ =128.263 N/mm2 小于 次梁槽钢的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求!

4.整体稳定性验算

σ = M/φbWx ≤ [f]

其中，φb -- 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按照下式计算：

φb =（570tb/lh）×（235/fy）

经过计算得到 φb=570×9.50×58.00×235/（2400.00×140.00×235.0）=0.93；

由于 φb大于0.6，按照下面公式调整：

φb' = 1.07 - 0.282/φb ≤1.0

得到 φb' = 0.768；

次梁槽钢的稳定性验算 σ =1.08×104/（0.768×80.500）=175.29 N/mm2；

次梁槽钢的稳定性验算 σ =175.289 N/mm2 小于 次梁槽钢的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求!

三、主梁的验算

根据现场实际情况和一般做法，卸料平台的内钢绳作为安全储备不参与内力的计算。

主梁选择 16号工字钢 ，间距1m，其截面特性为：

面积 A=26.1cm2；

惯性距 Ix=1130cm4；

截面抵抗矩 Wx=141cm3；

回转半径 ix=6.58cm；

截面尺寸，b=88mm，h=160mm，t=9.9mm；

1.荷载验算

（1）栏杆与挡脚手板自重标准值：本例采用木脚手板挡板，标准值为0.14kN/m；

Q1 = 0.14kN/m；

（2）槽钢自重荷载 Q2=0.20kN/m

静荷载设计值 q = 1.2×（Q1+Q2） = 1.2×（0.14+0.20） = 0.41kN/m；

次梁传递的集中荷载取次梁支座力 R；

2.内力验算

悬挑卸料平台示意图

悬挑卸料平台水平钢梁计算简图

悬挑水平钢梁支撑梁剪力图（kN）

悬挑水平钢梁支撑梁弯矩图（kN·m）

悬挑水平钢梁支撑梁变形图（mm）

从左至右各支座反力：

R[1] = 12.316 kN；

R[2] = 12.459 kN；

R[3] = -2.575 kN。

最大支座反力为 Rmax=12.459 kN；

最大弯矩 Mmax=9.091 kN·m；

最大挠度 ν=0.035 mm。

3.抗弯强度验算

σ = M/（γxWx） + N/A ≤ [f]

其中 γx -- 截面塑性发展系数，取1.05；

[f] -- 钢材抗压强度设计值，[f] = 205.00 N/mm2；

主梁槽钢的最大应力计算值 σ

=9.091×106/1.05/141000.0+5.59×103/2610.000=63.549 N/mm2；

主梁槽钢的最大应力计算值 63.549 N/mm2 小于 主梁槽钢的抗压强度设计值 [f]=205.00 N/mm2，满足要求!

4.整体稳定性验算

σ = M/（φbWx） ≤ [f]

其中φb -- 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，查表《钢结构设计规范》（GB50017-2003）附录B得到：φb=1.145

由于 φb大于0.6，应按照下面公式调整：

φb'=1.07-0.282/φb ≤1.0

可得 φb'=0.752；

主梁槽钢的稳定性验算 σ = 9.091×106/（0.752×141000.00）=85.74 N/mm2；

主梁槽钢的稳定性验算 σ = 85.74 N/mm2 小于 [f]=205.00，满足要求!

四、钢丝拉绳的内力验算

水平钢梁的垂直支坐反力RCi和拉钢绳的轴力RUi按照下面计算，

RCi = RUisinθi

其中 RCi -- 水平钢梁的垂直支坐反力（kN）；

RUi -- 拉钢绳的轴力（kN）；

θi -- 拉钢绳的轴力与水平钢梁的垂直支坐反力的夹角；

sinθi = Sin（ArcTan（7.8/（1+2.5）） = 0.912；

根据以上公式计算得到外钢绳的拉力为：RUi = RCi / sinθi；

RUi = 12.316 / 0.912 = 13.50 kN；

五、钢丝拉绳的强度验算

选择6×19钢丝绳，钢丝绳公称抗拉强度1550MPa，直径18.5mm。

[Fg] = aFg/K

其中[Fg]-- 钢丝绳的容许拉力（kN）；

Fg -- 钢丝绳的钢丝破断拉力总和（kN），查表得Fg＝199.5KN；

α -- 钢丝绳之间的荷载不均匀系数，对6×19、6×37、6×61钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8。α＝0.85；

K -- 钢丝绳使用安全系数。K＝10。

得到：[Fg]=16.958KN>Ru＝13.499KN。

经计算，选此型号钢丝绳能够满足要求。

六、钢丝拉绳拉环的强度验算

取钢丝拉绳（斜拉杆）的轴力最大值RU进行计算作为拉环的拉力N为：

N=RU=13498.779N。

拉环强度计算公式为：

σ = N/A ≤ [f]

其中， [f]为拉环钢筋抗拉强度，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8所述在物件的自重标准值作用下，每个拉环按2个截面计算的。拉环的应力不应大于50N/mm2，故拉环钢筋的抗拉强度设计值[f]=50.0N/mm2；

所需要的拉环最小直径 D=[13498.8×4/（3.142×50.00×2）]1/2=13.1mm。

实际拉环选用直径D=14mm的HPB235的钢筋制作即可。

3、操作平台安全要求

<1>悬挑式槽钢卸料平台的搁支点与上部拉接点，必须位于建筑物上，不得设置在脚手架等施工设备上。

<2>卸料平台安装时，钢丝绳应采用专用的挂钩挂牢，建筑物锐角口围系钢丝绳处应加补软垫物，平台外口应略高于内口。

<3>卸料平台左右两侧必须装置固定的防护栏。护栏上严禁搭设物品。平台上的脚手板应铺严绑牢。

<4>平台吊装，需待横梁支撑点电焊固定，接好钢丝绳，调整完毕，经过检查验收，方可松卸起重吊钩，上下操作。

<5>卸料平台使用时，应有专人负责检查，发现钢丝绳有锈蚀损坏应及时调换，焊缝脱焊应及时修复。

<6>操作平台上应显著标明容许荷载，人员和物料总重量严禁超过设计容许荷载，配专人监督。

<7>建筑物锐角利口围系钢丝绳处应加衬软垫物，钢平台外口应略高于内口。

<8>平台上应显著的标明容许荷载值。操作平台上人员和物料的总重量，严禁超过设计的容许荷载。应配备专人加以监督。