九年级数学期中考试题卷
一、选择题：（每小题4分，共32分）
1、下列图形中，是中心对称图形的是( ) 2、下列等式成立的是（ ) A． B． C． D．
3、下列各式中是一元二次方程的是（ ） A． B．A C． D． B C D 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是( ）
A． B． C． D． 5、若代数式有意义,则x的取值范围是（ ）
A.x≥﹣ B.x≤ C. x≥ D。 x≤— 6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法判断
7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根,则三角形的周长是（ ）
A。 24 B。 26或16 C。 26 D. 16
8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ） A、 B、 C、 D、
二、填空题二填空(每小题4分，共20分）
9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a= 。 10、已知x＝‐1是方程x－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________. 11．若2 13、对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=图（11）． 那么12※4= 。 三、解答题：(每小题7分，共35分） 14、。计算：—︱-6︱ 15、计算： 16、解方程： 17、解方程： 18、已知a、b、c满足 求：（1）a、b、c的值； （2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长； 2 若不能构成三角形，请说明理由. 四、解答题（每小题9分，共27分） 19、．当m为何值时，一元二次方程。 ① 有两个不相等的实数根? ② 有两个相等的实数根？ ③ 没有实数根？ 20、如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上,点的坐标为． ①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标； ②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标． 21、如图所示，在一块长为32米,宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽 的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ 五、解答题（每小题12分，共36分） 22、已知关于的方程. (1）求证此方程一定有两个不相等的实数根. (2）设、是方程的两个实数根，且(－2）（－2）=2，求的值。 23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐\"牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量，增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元， 图14 那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少? 24、（一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动:将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设． A N D ，（1)如图（1）,两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 周长为 M M ．N M (2)将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2）,此时重叠部分的面积为 ，B B C C G B 周长为 ． C K K K （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部图（2） 图（3） 图（1） 分的面积为 ． 第24题图 N A A //////////////////////答//////////////////////案////////// （4）在图（3）情况下,若,求出重叠部分图形的周长． _________ 2012-2013年学年度第一学期初三数学期中考答题卷 题号 得分 一 二 三 四 19 20 21 22 五 23 24 总 分 第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正1 答案 号 2 3 4 5 6 7 8 总分 确答案) 第二题:填空题（本题包括5小题，每小题4分,共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里) 9． 10． 11． 12． 13． 三、解答题（本题包括5小题，每小题7分，共35分) 14．解： 15．解 16．解： 17．解： 座位号 18、解 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分, 共27分） 19．解： 21、解： 五、解答题(本大题共3小题，小题12分，共36分) 22、解： 23、解: 图14 每///////////////////////要//////////////////////////答//////////////////////案////////// 20。解： 24、 A N D (1）如图（1)，两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ,周长为 M M ．N M （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2)，此时重叠部分的面积为 ，B B C C G B 周长为 ． C K K K （3)如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部图（2） 图（3） 图（1） 分的面积为 ． 第24题图 N A A （4）在图(3）情况下,若，求出重叠部分图形的周长． 2012—2013年学年度第一学期初三数学期中考答题卷 题号 得分 一 二 三 四 19 20 21 22 五 23 24 总 分 第一题:选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 C 5 B 6 A 7 A 8 A 答案) 第二题：填空题（本题包括5小题,每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里） 9．-2 10． -7 11． 1 12． 1200 300 13． 三、解答题(本题包括5小题，每小题7分,共35分） 14．解：原式=—2+1+2—6 =—5 15．解: 原式=6×—12-8 =3—20 16．解:(x＋5)(x—1)=0 x＋5=0或x—1=0 x1=-5，x2=1 17．解：x（2x+3）—2(2x+3）=0 （2x+3)(x—2）=0 2x＋3=0或x-2=0 x1=-，x2=2 18、解:(1) ，， 又（a-3)20 a—3=0，b—4=0,c-5=0。 a=3,b=4，c=5。 （2)能构成三角形，它的周长l=3＋4＋5=12 四、解答题(本大题共3小题，每小题9分， 共27分） 19．解：a=2,b=-(4m+1），c=2m2—1 =b2—4ac =2-4×2×（2m—1） =8m+9 当8m+9,即m〉时，原方程有两个不相等的实数根； 当8m+9=0,即m=时，原方程有两个相等的实数根； 当8m+9〈0,即m〈时，原方程没有实数根. 20.解:(1）点C1 的坐标是（4，4),图略。 （2）、点C2 的坐标是（—4，—4)，图略。 21、解：设小路的宽为x米，依题意得: （32－2x)(15－x）=×15×32 2 整理，得x－31x＋30=0 解得x1=1，x2=30(不合题意，舍去) 答：小路的宽为1米。 第21题图2 五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分) 22、（1)证明:a=1，b=4k＋1,c=2k－1 第20题图2 =b-4ac 2 =（4k＋1)－4×1×（2k－1) 2 =16k＋5 2 k20， 16k＋5>0， 即〉0，原方程一定有两个不相等的实数根。 （2)解:依题意得 又（－2）（－2）=2, 即 解得k=—1 23、解：设每件童装应降价x元,依题意得: 整理得： 因为商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以 答：每件童装应降价20元。 24、 A N D ，周长为（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 4 M M 4+2 ．N M （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2）,此时重叠部分的面积为 4 ,B B C C G B 周长为 8 ． C K K K （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图(2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部图（2） 图（3） 图（1） 第24题图 N A A 分的面积为 4 ． （4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长． 解答：连结CM 证明△ADM≌△CGM （∠ADM=∠CGM，∠MCG=∠MAG=450，AM=CM） 于是AD=CG ，DM=GM 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM 过M做BC平行线 交AC于E点 即ME为△ABC中位线 ME=2 E为AC中点 所以AE=2 因为AD=1 所以DE=2-1=1 利用勾股定理RT△DME得到DM= 所以周长为4+2 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容