压强浮力功综合专题计算
一、计算题
1.体重为 60kg 的陈老师在平直的公路上匀速骑着质量为 40kg 的电动自行车去上班。骑行 了 5 min 按时到校。陈老师骑行的速度为 6m/s，g=10 N/kg。 求： （1）骑行过程中，电动车与地面的接触面积为 0.01m2
， 求骑行时电动车对地面的压强。 （2）陈老师匀速直线骑行时受到的阻力为人和车总重的 0.02倍，求电动车的功率。
2.如图为现役某导弹驱逐舰，该舰最大航速54km/h，满载时排水量9000t。（海水密度约为 1.0×103
kg/m3
）
（1）该驱逐舰以最大航速匀速航行 2h，通过的路程为多少？
（2）若声呐探测器在水下10m深处，则声呐探测器所受海水压强为多少？
（3）驱逐舰满载时受到海水的浮力是多少？
3.将重为5N、底面积为100cm²容器（不计容器厚度）放在水平桌面上（如图所示），容器内盛有重为45N、
深为40cm的水。求：
（1）在距容器底10cm处的A点受到水的压强； （2）容器对水平桌面的压强； （3）水对容器底的压力。
4.如图所示是用滑轮组提升浸在水中的物体（物体不吸水），已知G物=300N，圆柱形容器底面积S=600cm2 ， 当物体浸没在水中时水的深度为90cm，物体被提升至完全离开水面后（物体表面不附有水），水的深度为80cm。若物体浸没在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率为80%（不
计绳重、绳子与滑轮之间的摩擦和水的阻力）。求： （1）物体浸没在水中时，水对容器底的压强； （2）物体从浸没在水中到完全离开水面后，水对容器底压强的变化量；
（3）物体浸没在水中时受到的浮力； （4）物体完全离开水面后匀速提升过程，绳子自由端的拉力 𝐹 。
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5.2019年4月15日，《电动自行车安全技术规范》强制性国家标准正式实施．新国标规定：电动自行车最高时速不得超过 25km/h ，整车质量禁超 55kg ，需有脚踏骑行能
力。张老师家的电动车恰好符合标准，体重为 65kg 的张老师从家骑车到距离 10km 学校上班，在平直公路上匀速行驶了 0.5h ，电动车与地面总接触面积是 0.01m2 。取 𝑔=10N/kg ，通过计算回答：
（1）张老师骑车时的速度是多少？
（2）张老师骑车时，电动车对地面的压力是多大？ （3）张老师骑车行驶时，电动车对水平地面的压强多大？
6.吉安新赣江大桥东起赣江大道，西至吉安南大道，横跨赣江，全长2211m，预计2021年11月建成通车。大桥在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。求：
（1）该正方体构件的边长；
（2）当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强；
（3）该构件所受的最大浮力； （4）该构件的密度。
7.多年前，马来西亚航空公司的MH370次航班发生了失联事件，我国派出多艘舰船进行搜救。其中一艘船的排水量为5000t，海水的密度是1.0×103kg/m3。请解答下列问题：
（1）满载时，该船受到的浮力是多少？
（2）该船用声呐搜寻到水下2000m处有一疑似失联客机的物体，该物体受到海水的压强是多少？ （3）在某次执行搜寻任务时，该船以18km/h匀速行驶5h，受到的动力为1.2×106Ｎ，则该船在5h内动力做的功是多少？
8.如图，边长为0.1m的实心正方体木块，其质量为0.6kg，现用一根长为0.1m的细线使木块与长方体容
器的底部相连，并使木块浸没在深度为25cm的水中保持静止状态，g=10N/kg。求：
（1）木块受到的浮力大小和木
块上表面受到水的压力大小；
（2）绳子的拉力大小；
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9.如图所示的茶壶，把它放在水平桌面上，壶中容纳水的质量为0.15kg，水深9cm，茶壶的底面积是
10cm2 ， 质量为0.5kg，ρ水=1.0×103kg/m3 ， 求： （1）茶壶对桌面的压强； （2）壶底所受水的压力。
10.如图甲所示，原长 𝑥0=16cm 的弹簧，下端固定在容器的底部，上端与一正方体相连，正方体重 𝐺=48N ，向容器中慢慢注入某种液体，弹簧的长度x随液体深度h的变化关系如图乙所示，正方体有一半浸没在液体中时，弹簧恰好处于原长。在弹性限度内，弹簧的弹力F与其形变量 𝛥𝑥 间的关系 𝐹=𝑘Δ𝑥 ，忽略弹簧的质量和体积，g取10N/kg，求：
（1）k的值； （2）正方体的密度；
（3）正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。
11.一质量为600g，密度为0.6g/cm3的正方体木块用细线系于底面积为40cm2容器的水中，如图所示，求：
（1）木块所受的浮力大小是多少？
（2）将细线剪断后，木块静止时，容器底部受到水的压强变化了多少?
12.由于环境污染，全球气候变暖，导致南极洲冰川开始大面积熔化，海面上出现大量浮冰，现有一块60t的浮冰漂浮
在海面上，假设附近海域的海
水密度近似为水的密度 1.0×103kg/m3 ，冰的密度为 0.9×103kg/m3 。请解决下列问题：
（1）水下5米深处海水产生的压强是多少？ （2）浮冰受到的浮力是多少？
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，请分析说明是否会对海平面水位造成影响。
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13.如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2 ， 另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求: （1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大?
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大?
14.某型号载重卡车的技术参数如下表所示，当它匀速行驶时所受的摩擦力是其总重的0.2倍，g取10N/kg，则：
卡车空载最大载轮胎每只轮胎行驶自重 货量 个数 时与地面的接行驶时的触面积 最大速度 2.2×104kg 5×104kg 12 5dm2 90km/h （1）该卡车空载时，所受重力是多少？ （2）该卡车空载时，在水平路面上匀速行驶所受的牵引力是多少？
（3）己知某高架桥能承受的最大压强为1×106Pa，该下车满载时是否会对桥面造成损坏？（写出必要的计算过程）
15.汽车通过如图所示装置将物体从10 m深的井底匀速拉至井口用了40 s。已知物重为2.8×103 N，其底面积为400cm2 ， 汽车重2×104 N，若绳重以及绳和滑轮间的摩擦不计，汽车与地面间的阻力为车重的0.05倍且不变，匀速提升物体时汽车对绳子的拉力为1.6×103 N。求：
（1）提升物体过程中滑轮组的机械效率。 （2）提升物体过程中汽车的牵引力。
（3）当汽车对绳子的拉力为800N时，物体对地面的压强。
16.如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为10cm的正方体物块A，当容器中水的深度为 30cm 时，物块 A有 2
5 体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水= 1×103kg/m3）。 求∶
（1）物块A的密度； （2）物体A 受到的浮力；
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（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）
17.如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为 300cm2 ，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水，现将一体积为 1000cm3 、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强； （2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。
18.某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1=10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。已知容器的底面积S=25cm2 ， ρ水=1.0×103kg/m3 ， 取g=10N/kg
（1）求水对容器下表面的压强； （2）求容器受到的浮力；
（3）从容器中取出100cm2的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。
19.底面积为 300cm2 不计厚度的平底圆柱形容器装有适量的水，放置于水平桌面上。现将重为12N，体积为 2000cm3 的木块A轻轻放入容器内的水中，静止时如图甲所示，若将一重为18N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），忽略绳重及其体积，求：
（1）甲图中物体A受到的浮力；
（2）从图甲到图乙，容器对桌面增加的压强； （3）物体B的密度。
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20.如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为40cm时，物块A体积的 1
2 露出水面，此时物块A处于静止，弹簧恰好处于自然伸长状态(ρ=1.0×103
kg/m3
)。求：
（1）水对容器底的压强； （2）物块A受到的浮力； （3）物块A的密度；
（4）往容器内缓慢加水，当弹簧对物块A的作用力F=3N时，停止加水，此时物块A浸入水的深度。
21.如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了10cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）求：
（1）金属瓢的质量； （2）金属瓢的密度；
（3）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量；
（4）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力。
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答案解析部分
一、计算题
1.【答案】 （1）解：电动自行车对地面的压力F=(m车+m人)g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N 电动自行车对地面压强 𝑝=𝐹
𝑆=
1000N0.01m2
=1×105Pa
答：骑行时电动车对地面的压强是1×105
Pa；
（2）陈老师匀速直线骑行时受到的阻力 𝑓=0.02𝐺=0.02×1000N=20N
因陈老师匀速直线骑行，所以驱动力等于阻力，即 𝐹′=𝑓=20N 由 𝑃=
𝑊𝑡
=
𝐹𝑠𝑡
=𝐹𝑣
得电动车的功率 𝑃=𝐹′𝑣=20N×6m/s=120W 答：电动车的功率120W。
2.【答案】 （1）解：该驱逐舰以最大航速匀速航行 2h，通过的路程为 𝑠=𝑣𝑡=54km/h×2h=108km 答：该驱逐舰以最大航速匀速航行 2h，通过的路程为 108km ；
（2）若声呐探测器在水下10m深处，则声呐探测器所受海水压强为 𝑝=𝜌𝑔ℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa
答：若声呐探测器在水下10m深处，则声呐探测器所受海水压强为 1×105Pa ；
（3）驱逐舰满载时受到海水的浮力是 𝐹浮=𝐺排=𝑚排𝑔=9000×103kg×10N/k𝑔=9×107N 答：驱逐舰满载时受到海水的浮力是 9×107N 。 3.【答案】 （1）解：在距容器底10cm处的A点受到水的压强 𝑝A=𝜌𝑔ℎ=1×103kg/m3×10N/kg×(40×
10-2m-10×10-2m)=3000Pa
答：在距容器底10cm处的A点受到水的压强 3000Pa ；
（2）容器对水平桌面的压强 𝑃容=
𝐹总=5N+45N2=5×103
𝑆
100×10-4mPa
答：容器对水平桌面的压强 5×103Pa ；
（3）水对容器底的压强为 𝑝水=𝜌𝑔ℎ=1×
103kg/m3×10N/kg×40×10-2
m=4000Pa
水对容器底的压力 𝐹水压=𝑝水𝑆=4000Pa×100×10-4m2=40N
答：水对容器底的压力为40N。
4.【答案】 （1）解：物体浸没在水中时，水对容器底的压强 𝑝1=𝜌𝑔ℎ=1×103kg/m3×10N/kg×90×10−2m=9000Pa
答：物体浸没在水中时，水对容器底的压强为 9×103Pa ；
（2）物体完全离开水面后，水对容器底压强 𝑝2=𝜌𝑔ℎ=1×103kg/m3×10N/kg×80×10−2m=8000Pa
物体从浸没在水中到完全离开水面后，水对容器底压强的变化量 𝛥𝑝=𝑝1−𝑝2=9000Pa−8000Pa=1000Pa
答：物体从浸没在水中到完全离开水面后，水对容器底压强的变化量为 1×103Pa ；
（3）物体浸没在水中时排开水的体积V排V排
=S(h1-h2)=600×10-4m2×(90×10-2m-80×10-2m)= 6×10-3m3 物体浸没在水中时受到的浮力 𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排=1×103𝑘𝑔/m3×10N/𝑘𝑔×6×10−3m3=60N 答：物体浸没在水中时受到的浮力为60N；
（4）物体浸没在水中时受到的拉力F1 𝐹1=𝐺−𝐹浮=300N−60N=240N
由滑轮组可知：n=3，则物体浸没在水中时的机械效率 𝜂=𝑊𝐹1ℎ𝐹1ℎ240N𝑊=𝐹2
𝑠=
𝐹23ℎ=
3𝐹2
=80%
解得绳子自由端受到的拉力 𝐹2=100N
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则动滑轮的重力 𝐺′
𝐺′ =3F-F1=3 × 100N-240N=60N
物体完全离开水面后匀速提升过程，绳子自由端所用的拉力 𝐹 𝐹=
𝐺+𝐺′3
=
300N+60N
3
=120N
答：物体完全离开水面后匀速提升过程，绳子自由端的拉力F为120N。
5.【答案】 （1）解：张老师从家骑车到距离 10km 学校上班，在平直公路上匀速行驶了 0.5h ，张老师骑车时的速度是v= 𝑠
10𝑘𝑚𝑡=
0.5h
=20𝑘𝑚/h
答：张老师骑车时的速度是20km/h；
（2）张老师骑车时，电动车对地面的压力是F=G总=m总g=(m车+m人)g=(55kg+65kg)×10N/kg=1200N
答：张老师骑车时，电动车对地面的压力是1200N；
（3）张老师骑车行驶时，电动车对水平地面的压强为p=
𝐹1200N𝑆
=
0.01m2= 1.2×105Pa
答：张老师骑车行驶时，电动车对水平地面的压强为1.2×105
Pa。
6.【答案】 （1）解：由图乙可知，当构件完全淹没时的高度为3 m，则构件的边长为3 m。 答：该正方体构件的边长为3m；
（2）根据液体压强的公式p=ρgh可得，当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强为p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m=4×104Pa
答：当构件的下表面距离水面4米时，下表面所受水的压强为4×104Pa；
（3）由题意知，构件是正方体，完全浸没在水中时受到的浮力最大，排开液体的体积为V排=V=a3=(3m)3=27m3
构件所受的最大浮力为F浮=ρ水g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×27m3=2.7×105N 答：该构件所受的最大浮力为2.7×105N；
（4）已知件所受的最大浮力为2.7×105N，如图乙所示，构件完全浸没时，钢绳拉力为4.05×105N，根据F浮=G-F
拉
可得，构件的重力为G=F浮
+F2=2.7×105N+4.05×105N=6.75×105N
根据公式G=ρ物g V物 ， 可得该构件的密度为 𝜌𝐺物=
=
6.75×105N𝑔𝑉
10N/kg×27m
3
=2.5×103kg/m3
答：该构件的密度为2.5×103kg/m3。
7.【答案】 （1）解：由阿基米德原理可知，满载时，该船受到的浮力是 𝐹浮=𝐺排=𝑚排𝑔=5×106kg×10N/kg=5×107N
答：满载时，该船受到的浮力是5×107N；
（2）由液体压强公式可知，物体受到海水的压强为 𝑝=𝜌𝑔ℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×2000m=2×107Pa
答：物体受到海水的压强是2×107Pa；
（3）由速度公式可知，船行驶的路程为 𝑠=𝑣𝑡=18km/h×5h=90km=9×104m
由 𝑊=𝐹𝑠 可知，该船在5h内动力做的功为 𝑊=𝐹𝑠=1.2×106N×9×104m=1.08×1011J 答：该船在5h内动力做的功是1.08×1011J。 8.【答案】 （1）解：木块浸没在水中，排开水的体积V排=V=(0.1m)3=1×10-3m3 木块受到的浮力F浮=ρ水gV排
=103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N 木块上表面受到水的压强p=ρ水
gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.25m-0.1m-0.1m)=500Pa 木块上表面受到水的压力F=pS=500Pa×0.1m×0.1m=5N 答：木块受到的浮力大小是10N，木块上表面受到水的压力大小是5N；
（2）木块的重力G=mg=0.6kg×10N/kg=6N 绳子的拉力大小F=F浮-G=10N-6N=4N 答：绳子的拉力大小是4N。
9.【答案】 （1）水和茶壶的总重力为G=(m水+m
壶
)g=(0.15kg+0.5kg)×10N/kg=6.5N
茶壶对桌面的压强为 𝑝=𝐹
𝐺𝑆=𝑆
=
6.5N10×10-4m2
=
6.5×103Pa
答：茶壶对桌面的压强为6.5×103Pa；
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（2）壶底所受水的压强为p1=ρ水
gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa
壶底所受水的压力为F压=p1S=900Pa×10×10-4m2=0.9N 答：壶底所受水的压力为0.9N。
10.【答案】 （1）解：由图，物体放在弹簧上时，弹簧长度为6cm，所以k为 𝑘=𝐺48NΔ
𝑥=16cm−6cm
=4.8N/cm
答：k的值4.8N/cm；
（2）由图，当液体深度h=26cm时，弹簧处于原长16cm，此时物体浸没的深度l=26cm-16cm=10cm 因为此时有一半浸没，所以正方体棱长20cm，正方体体积V=(0.2m)3=8×10-3m3 正方体质量 𝑚=𝐺
𝑔=48N10N/kg
=4.8kg
正方体密度 𝜌=
𝑚𝑉=
4.8−3kg8×10m3=0.6×103kg/m3
答：正方体的密度0.6×103kg/m3；
（3）浸没一半时，由阿基米德原理可得 𝜌𝑉
液𝑔⋅2=𝐺 解得ρ液=1.2×103kg/m3 ， 液面与上表面平齐时，有F
浮
=G+F弹
即ρ液gV=G+ F弹
解得F𝐹弹弹=48N，所以弹簧形变量 Δ𝑥1=𝑘
=
48N4.8N/cm
=
10cm
液面总深度 ℎ总=𝑥0+Δ𝑥1+𝑎=16cm+10cm+20cm=46cm=0.46m
容器底部所受液体的压强p=ρ液gh总
=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.46m=5.52×103Pa
答：正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强5.52×103Pa。
11.【答案】 （1）解：由 𝜌=𝑚
𝑉 得
𝑉𝑚木600
木=g𝜌木=0.6g/cm3=1000cm3=1000×10-6m3=10-3m3 木块浸没 𝑉排=𝑉木=10-3m3
根据阿基米德原理得 𝐹浮=𝜌水𝑉排𝑔=1.0×103kg/m3×10-3m3×10N/kg=10N
答：木块所受的浮力大小是 10N ；
（2）解：剪断细线后，由于ρ木＜ρ水 ， 则木块上浮，静止时漂浮，此时 𝐹′浮=𝐺木=𝑚木𝑔=
0.6kg×10N/kg=6N ′又 𝐹′浮=𝜌水𝑉′排𝑔
，则 𝑉
′𝐹浮排=
𝜌水𝑔
=
6N1.0×103kg/m3×10N/kg
=6×10-4m3
露出水面的体积为 𝑉=𝑉′露木−𝑉排=10-3m3-6×
10-4m3=4×10-4m3 则 𝛥ℎ=
𝑉露4×10-4m34×10-4m3
𝑆容=40×10-4m2=4×10-3m2=0.1m
故 𝛥𝑃=𝜌水𝑔𝛥ℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=103Pa
答：将细线剪断后，木块静止时，容器底部受到水的压强变化了 103Pa 。
12.【答案】 （1）解：海水密度近似为水的密度1.0×103kg/m3 ， 水下5米深处海水产生的压强是 𝑝=𝜌𝑔ℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa
答：水下5米深处海水产生的压强是 5×104Pa ；
（2）解：60t的浮冰漂浮在海面上，其浮力与重力相等，因此浮冰受到的浮力是 𝐹浮=𝐺=𝑚𝑔=60×103kg×10N/kg=6×105N 答：浮冰受到的浮力是 6×105N ；
（3）解：浮冰漂浮在海面上，其浮力与重力相等 𝜌海水𝑔𝑉排=𝜌冰𝑔𝑉冰 可求得排水体积为 𝑉冰𝑔𝑉冰排=
𝜌𝜌=
𝜌冰𝑉冰海水𝑔
𝜌海水
冰熔化成水，质量不变，熔化成水的体积 𝑉水=
𝑚水𝜌冰𝑉冰𝜌=
𝑚冰水𝜌=
水𝜌水
海水密度近似为水的密度1.0×103kg/m3 ， 则 𝑉排=𝑉水
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即浮冰熔化成水与冰排开水的体积相等，即如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。 答：如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。
13.【答案】 （1）解：水的深度为 ℎ=𝐿1+𝐿2=10cm+20cm=30cm=0.3m
故图中水对容器底的压强 𝑝=𝜌𝑔ℎ=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103
Pa
答：图中水对容器底的压强为 3×103Pa
（2）解：若从阀门放出m1=300g的水后，则放出水的体积为 𝑉1=
𝑚1
𝜌=300g1g/cm3
=300cm3
则水面下降的高度为 ℎ𝑉1
3001=cm3
𝑆容−𝑆=200cm2−10cm×10cm=木3cm
则排开液体的体积为 𝑉=𝑆木ℎ=10cm×10cm×(10cm-3cm)=700cm3
木块受到的浮力 𝐹浮=𝜌𝑔𝑉排=1×103kg/m3×
10N/kg×700×10-6m3
=7N
答：若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力
（3）解：若从阀门继续放出m2=200g的水后，则放出水的体积为 𝑉2=
𝑚2
𝜌=200g1g/cm3
=200cm3
3
水面再下降的高度为 ℎ𝑉2
2002=cm𝑆=
容−𝑆木=200cm2−10cm×10cm2cm
则排开液体的体积为
𝑉=𝑆木ℎ=10cm×10cm×(10cm-3cm-2cm)=500cm3 木块受到的浮力 𝐹浮′=𝜌𝑔𝑉排=1×103kg/m3×
10N/kg×500×10-6m3
=5N
木块的重力为 𝐺=𝑚𝑔=𝜌木𝑉g=0.6×103kg/m3×(10×
10-2
m)3
×10N/kg=6N
浮力小于重力，会沉底，但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
答：但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
14.【答案】 （1）解：该卡车空载时所受重力G车=m
车
g=2.2×104kg×10N/kg=2.2×105N
答：该卡车空载时，所受重力是 2.2×105N ；
（2）该卡车空载时，匀速行驶受到的摩擦力f=0.2G0=0.2×2.2×105N=4.4×104N
因卡车匀速行驶，卡车受到的牵引力和摩擦力为一对平衡力，大小相等，所以，在水平路面上匀速行驶所受的牵引力F=f=4.4×104N
答：该卡车空载时，在水平路面上匀速行驶所受的
牵引力是 4.4×104N ；
（3）该卡车满载时对水平路面的压力F压=G总=(m车+m
载
)g=(2.2×104kg+5×104kg)×10N/kg=7.2×105N
受力面积S=0.05m2×12=0.6m2 对路面的压强 𝑝=𝐹压𝑆
=
7.2×105N0.6m
2
=1.2×106Pa>
9×105Pa
所以，该卡车满载时通过隧道会对路面造成损坏。 答：该卡车满载时会对压面造成损坏。
15.【答案】 （1）解：提升物体过程中滑轮组的机械效率 𝜂=𝑊有𝐺ℎ𝑊×100%=𝐹𝑠×
总100%=2.8×103N×ℎ1.6×103N×2ℎ=
87.5%
答：提升物体过程中滑轮组的机械效率为87.5%；
（2）汽车与地面间的阻力为车重的0.05倍且不变，汽车的阻力为 𝑓=0.05𝐺=0.05×2×104N=1000N 对汽车进行受力分析，在水平方向上受向右的牵引力，向左的阻力和向左拉力，故提升物体过程中汽车的牵引力 𝐹牵=𝐹绳+𝑓=1.6×103N+1000N=2.6×103N
答：故提升物体过程中汽车的牵引力 2.6×103N ；
（3）动滑轮重为 𝐺动=2𝐹-𝐺物=2×1.6N×103N-2.8×103N=400N
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当汽车对绳子的拉力为800N时，钩对物体的拉力为 𝐹钩=2𝐹′-𝐺物=2×800N-400N=1200N
物体对地面的压力为 𝐹压=𝐺−𝐹钩=2.8×103
N−
1200N=1.6×103
N
物体对地面的压强为 𝑃=𝐹
=1.6×103
N𝑆400×10-4m2
=4×104Pa 答：物体对地面的压强为 4×104Pa 。
16.【答案】 （1）根据题意知道，当弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，所以F浮=G 即ρ水gV排=ρ物gV
物块A体积为V=（0.1m）3
=0.001m3
所以物体的密度 𝜌水𝑉排3
物=
𝜌𝑉
=5×1×
103kg/m3=0.6×103kg/m3 答：物块A受到的浮力为6N；
（2）由 𝐹浮=𝜌液𝑉排𝑔 知道，物块A受到的浮力为F浮=ρ
水
gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N
答：物块A的密度为0.6×103kg/m3；
（3）物块A刚好完全浸没水中时，弹簧的拉力F1=F浮-G=ρ水gV-ρ物
gV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3-0.6×103kg/m3×10N/kg×10
-3
m3=4N
由图乙知道，此时弹簧伸长了4cm，当容器中水的深度为30cm时，物块A有 2
5 的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，则弹簧的原长 𝐿0=ℎ水−
ℎ2
𝐴浸=30cm-(1−5)×10cm=24cm
所以，物块A刚好完全浸没水中弹簧的长度 𝐿′=𝐿0+𝛥𝐿=24cm+4cm=28cm
则浸没时水面的高度为 ℎ2=𝐿′+𝐿𝐴=28cm+10cm=38cm
则水面升高的高度 𝛥ℎ=ℎ2−ℎ水=38cm-30cm=8cm=0.08m
物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量
𝛥𝑝=𝜌水𝑔𝛥ℎ=1×103kg/m3×10N/kg×
0.08m=800Pa
答：往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量为800Pa。
17.【答案】 （1）解：已知h=10cm，水对溢水杯底
部的压强 𝑃1=𝜌水𝑔ℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
即水对溢水杯底部的压强为1000Pa。 答：铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为
1000Pa；
（2）解：因为铝块浸没在水中，所以 𝑉排=𝑉铝=1000cm3 ，铝块浸没在水中受到的浮力 𝐹浮=𝐺排=𝜌水𝑔𝑉排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10−3m3=10N 即铝块受到的浮力为10N。
答：铝块浸没在水中受到的浮力10N；
（3）解：铝块放入后，溢出水的体积为 𝑉溢=𝑉水+𝑉铝−𝑉溢水杯=300cm2×10cm+1000cm3−300cm2×12cm=400cm3
溢出水的重力为 𝐺溢=𝜌水𝑔𝑉溢=1.0×103kg/m3
×
10N/kg×400×10−6m3=4N
水的重力 𝐺水=𝑚水𝑔=3kg×10N/kg=30N 铝块的重力 𝐺铝=𝑚铝𝑔=2.7kg×10N/kg=27N 溢水杯对水平桌面的压强 𝑃𝐹压2=
𝑆
=
𝐺杯+𝐺水+𝐺铝−𝐺溢=7N+30N+27N−42
N𝑆
300×10−4m=2000Pa
即溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
答：铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
18.【答案】 （1）解:容器放在水槽中直立漂浮，容器下表面所处的深度，h1=10cm=0.1m
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容器底部受到水的压强为： 𝑝=𝜌水𝑔ℎ1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000pa
（2）解:容器排开水的体积： 𝑉排=𝑆ℎ1=25cm2×10cm=250cm3=2.5×10−4m3 容器受到水的浮力为： 𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10−4m3=2.5N
（3）解:从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处的深度h2=6.8cm=0.068m，
容器减减小的浮力等于减小的重力，所以，
所以从容器中取出液体的质量为： 𝐹浮=𝐺液减=0.8𝑁 𝑚=
𝐺液减𝑔
=
0.8𝑁10𝑁/𝑘𝑔
=0.08𝑘𝑔=80𝑔
液体的密度为： 𝜌=𝑚𝑉
=
80g100cm3
=0.8g/cm3=
0.8×103kg/m3
19.【答案】 （1）解：甲图中物体A漂浮，浮力等于重力 𝐹浮=𝐺=12N
答：甲图中物体A受到的浮力为 12N ；
（2）从图甲到图乙，容器对桌面增加的压力就是加入物块B后增加的重力 𝛥𝐹=𝐺B=18N 容器对桌面增加的压强 𝛥𝑝=
𝛥𝐹𝑆
=18N
300×10−4m2=600Pa 答：从图甲到图乙，容器对桌面增加的压强为 600Pa ；
（3）物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，此时A、B受到的浮力为30N，则总体积为 𝑉总=
𝐹′浮30N𝜌=3×10−3
水𝑔=1×103kg/m3×10N/𝑘𝑔
m3=3000𝑐𝑚3 物体B的体积 𝑉−𝑉33
B=𝑉总A=3000𝑐𝑚−2000𝑐𝑚=
1000𝑐𝑚3
物体B的密度 𝜌=𝐺B
𝑉B
=18N
𝑔
1000×10−6m3×10N/kg=1.8×103
kg/m3
答：物体B的密度为 1.8×103
kg/m3
。
20.【答案】 （1）解：水对容器底的压强 𝑝=𝜌𝑔ℎ=1×103𝑘𝑔⁄𝑚3×10𝑁⁄𝑘𝑔×0.4𝑚=4×103𝑃𝑎
（2）解：物块A排开液体的体积 𝑉1
排=2𝑉𝐴=
1−42
×(0.1𝑚)3=5×10𝑚3
物块A受到的浮力 𝐹浮=𝜌水𝑔𝑉排=1×103𝑘𝑔⁄𝑚3×10𝑁⁄𝑘𝑔×5×10−4𝑚3=5𝑁
（3）解：物块A处于静止，弹簧恰好处于自然伸长状态 𝐺𝐴=𝐹浮=5𝑁 物块A的质量 𝑚=𝐺𝐴𝑔
=
5𝑁
10𝑁⁄𝑘𝑔=0.5𝑘𝑔
物块A的密度 𝜌=𝑚0.5𝑘𝑔
𝑉
=1×10−3𝑚3=0.5×
103𝑘𝑔⁄𝑚3
（4）解：往容器内缓慢加水，当弹簧对物块A的作用力F=3N时，A受到的浮力 𝐹浮=𝐺𝐴+𝐹=5𝑁+3𝑁=8𝑁
物块A排开水的体积 𝑉𝐹浮排=𝜌
=
水𝑔8𝑁
1×103𝑘𝑔⁄𝑚3×10𝑁⁄𝑘𝑔
=8×10−4𝑚3
此时物块A浸入水的深度 ℎ=𝑉排𝑆𝐴
=
8×10−4𝑚30.01𝑚2=
0.08𝑚=8𝑐𝑚
21.【答案】 （1）由题金属瓢排开水的体积V排＝Sh1＝100cm2×10cm＝1000cm3＝1×10-3m3 金属瓢所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3＝10N
金属瓢漂浮时受到的浮力等于它的重力，金属瓢所受重力G＝F浮＝10N 金属瓢的质量 𝑚=𝐺
10N𝑔=
10N/kg
=1𝑘𝑔
答：金属瓢的质量是1kg；
（2）金属瓢沉底时，排开水的体积等于自身体积，
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则金属瓢的体积V＝V排′＝Sh2＝100cm2×2cm＝200cm3＝2×10-4m3 金属瓢的密度 𝜌=
𝑚1kg𝑉
=
2×10-4m3
=5×103kg/m3
答：金属瓢的密度是 5×103kg/m3 ；
（3）金属瓢漂浮在水面和沉入水底时，水面的高度差Δh＝h1-h2＝10cm-2cm＝8cm＝0.08 m
水对容器底部的压强变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa
答：水对容器底部的压强变化量为800Pa；
（4）金属瓢静止在容器底部时，受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10﹣4m3＝2N 容器对金属瓢的支持力F支持＝G-F浮′＝10N-2N＝8N 答：容器对金属瓢的支持力为8N。
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