梯形的面积_公开课_教学设计

梯形的面积

教学准备：梯形学具、电脑课件。 教学过程：

一、铺垫孕伏，以旧引新T1、T2

师：同学们，我们一起回忆一下以前学过的平面图形，T3 在这些平面图形中，你会计算哪些图形的面积？T4

我们在学习平行四边形和三角形的面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平等四边形和三解形的面积是怎样推导出来的？T5、T6（根据学生所述，电脑演示推导过程）

师：推导平行四边形和三角形的面积时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的关系，进而推导出面积计算的公式。

二、设置情境，提出问题 T7

谈话：同学们，你们平时都喜欢坐车吗？(T8)仔细观察情境图，看看车窗玻璃是什么形状的？怎样求出它的面积？在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？这节课我们就一起来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。（板书课题：梯形的面积） 三、动手操作，自主探究

1、同学们，在推导梯形的面积计算公式之前，我们先来认识梯形。T9 2、我们对梯形有了一定的了解，下面看图思考问题，一起来探讨梯形的面积计算方法。T10

3、介绍学具。

师：同学们手里都有梯形，，想一想，用你们手中的梯形通过画一画、拼一拼、剪一剪的方法，你能完成梯形面积的计算方法的任务吗？ 4、动手操作建议：

师：在你们动手操作之前，老师要提这样三点建议：

（1）先独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究;

（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证; （3）选择合适的方法交流汇报。

咱们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。 5、合作学习。

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。 6、汇报展示。

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在我们来共同欣赏每个小组的成果。 （1）展台展示“拼组”的方法。

方法一：两个梯形拼成一个平行四边形。T11 （2）展台展示“分割”的方法。

方法二：把一个梯形分割成两个三角形。T12

方法三：把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形。T13 （3）展台展示“剪拼”的方法。

方法四：把一个梯形剪拼成一个平行四边形。T14 方法五：把一个梯形剪拼成一个大三角形。T15

师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带出如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说你的理由吗？ 四、归纳总结，提高认识 1、整理公式。

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 T16 2、自学字母公式。

师：前面我们学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法，简单明了，便于记忆，哪个同学能用字母来表示梯形的面积计算公式？S =（a + b）×h÷2

五、实践运用，解决问题

1、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。（课件动态演示横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义，明确直角梯形的高也是它的一个腰长。）T17

2、一个几何体用一个平面截下后的面得面积称为横截面积。简而言之就是三维物体被一刀切后与一刀面的接触面积的大小，因此不同的截法会有不同的横截面积。

三峡水电站的主要作用：防洪、发电、航运。 三峡由西向东依次是：瞿塘峡，巫峡，西陵峡峡 著名的三峡大坝位于湖北省宜昌市。三峡水电站是世界上最大的水力发电站，年均发电量预计为8.5×1010kW•h．这些电能将送往江苏、上海等九省市，所以人们说“三峡可‘照亮’半个中国”．专家介绍：三峡水电站的年发电量相当于一个每年消耗5×1010吨煤的火力发电站的年发电量．T18、

3.请同学们运用学过的知识解决这个问题。T19 六巩固练习，加深认识 T20 1、计算下面梯形的面积T21 2、判断题。T22

3、寻找条件解决问题。T23

4、梯形的用途很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。出示圆木堆的图形，请计算出它们的面积。T24 4、思考题T25

七、反思收获，拓展延伸T26

师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。

板书设计：

梯形的面积

两个梯形 可以拼成一个平行四边形 （3+5）×4=32（cm²） 一个梯形 可以分割成两个三角形。 3×4÷2+5×4÷2=16（cm²）

可以分割成一个三角形和一个平行四边形。 可以剪拼成一个平行四边形。 可以剪拼成一个大三角形。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)×h÷2