完成时间90分钟 满分100
姓名： 分数： 一、填空题：（每空1分，共16分）
1．我国在2019年人口普查是十二亿六千零九万，它写作 _________ ，把它四舍五入到亿位约是 _________ ． 【解析】
本题考查知识点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数． 本题分析思路：（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出；
（2）把它四舍五入到亿位，要把亿位的下一位数字进行四舍五入，同时带上“亿”字． 2．6立方分米7立方厘米= _________ 立方厘米 2时15分= _________ 时． 【解析】
本题考查知识点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． 本题分析思路：把6立方分米7立方厘米换算成立方厘米数，先把6立方分米换算成立方厘米数，用6乘进率1000，得数再加上7；
把2时15分换算成时数，先把15分换算成时数，用15除以进率60，得数再加上2． 3．把2：1化成最简整数比是 _________ ，比值是 _________ ．
【解析】
本题考查知识点：所有求比值和化简比． 本题分析思路：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．
4．52和130的最大公约数是 _________ ，24、28和42的最小公倍数是 _________ ． 【解析】
本题考查知识点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
本题分析思路：分别把两组数分解质因数，用它们公有的质因数相乘得它们的最大公因数，它们公有的质因数和独有的质因数相乘的它们的最小公倍数．
5．一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是 _________ ． 【解析】
本题考查知识点：比例尺
本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺． 6．在、6.25%、65%、0.625和0.62这五个数中，最大的数是 _________ ，最小的数是 _________ ． 【解析】
本题考查知识点：比例尺
本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺． 7．2里面有 _________ 个，0.87里面有 _________ 个0.01． 【解析】
本题考查知识点：分数的意义、读写及分类；小数的读写、意义及分类． 本题分析思路：（1）把 化成假分数，看分子是几就含有几个 ；
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（2）0.87里面有多少个0.01，用0.87÷0.01即可解答．
8．一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是 _________ 立方厘米． 【解析】
本题考查知识点：比例尺
本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺． 9．除数是 ，被除数与商的差是14，被除数是 _________ ． 【解析】
本题考查知识点：分数的四则混合运算；加法和减法的关系．
本题分析思路：依据一个不为0的数除以一个小于1且大于0的数，商大于被除数，以及除数是 5/7＜1，可设被除数是x，那么商就是x+14，依据被除数=除数×商可列方程：x= 5/7×（x+14），依据等式的性质即可求解．
10．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是 _________ ． 【解析】
本题考查知识点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
本题分析思路：根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（56÷4）÷2=7厘米，由于长比高多2厘米，那么高=7﹣2=5厘米，由此解答．
二、判断（每题1分共4分）对的打∨，错的打×
11．X=0.8是方程 3X﹣1.6=0.8的解． _________ ． （判断对错） 【解析】
本题考查知识点：方程的解和解方程． 本题分析思路：
把x=0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x=0.8是方程的解，不相等就不是方程的解．
12．时间一定，路程和速度成正比例． _________ ．（判断对错） 【解析】
本题考查知识点：辨识成正比例的量与成反比例的量． 本题分析思路：
由“速度×时间=路程”可得“ （定值）”，从而可以判定路程和速度成正比例．
13．生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%． _________ ． （判断对错） 【解析】
本题考查知识点：百分率应用题． 本题分析思路：
先用“91﹣9”求出合格的零件个数，然后根据合格率的计算方法：合格率= ×100%；代入数值，解答即可．
14．一个数不是质数就是合数． _________ ．（判断对错） 【解析】
本题考查知识点：合数与质数． 本题分析思路：
自然数根据因数的个数分为三类：只有一个因数的是1，只含有2个因数是叫做质数，含有3个以上因数的叫做合数，据此解答． 三、选择题（每题2分，共4分）
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15．在1千克水中加入20克盐，这时盐占盐水的（ ） A． B． C． D． 【解析】
本题考查知识点：分数的意义、读写及分类． 本题分析思路：
在1千克水即1000克中加入20克盐，则盐水重1000+20克，根据分数的意义，此时盐占盐水的20÷（1000+20）．
16．一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（ ） A．5：8 B． 8：5 C． 15：8 D． 8：15 【解析】
本题考查知识点：比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 本题分析思路：
根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V= sh= πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案． 四、图形题．（每题3分，共6分）
17．如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积． 【解析】
本题考查知识点：梯形的面积． 本题分析思路： 根据题意，三角形的高即为阴影部分梯形的高，可用梯形的下底减去梯形的上底等于乙部分三角形的底，三角形甲乙两部分的底相等，再用梯形的上底减去甲部分的底就为阴影部分梯形的下底，然后再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案． 18．如图梯形的面积是450cm2，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 【解析】
本题考查知识点：梯形的面积；三角形的周长和面积． 本题分析思路：
根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2可知h=2s÷（a+b），可求出这梯形的面积，再根据三角形的面积公式：S=ah÷2可求出阴影部分的面积．据此解答． 五、脱式计算（每小题2分，共12分） 19． （1）14
﹣6.46﹣3.54=
（2）4.2÷1.5﹣1.5×0.6= （3）（4 ﹣3 ）÷（
+ ）=
（4）51.6÷[（3 ﹣1.25）× ]= （5）（0.92+
）÷（4﹣2 ）=
）×1 ]=
（6）（5 ﹣1.8）÷[（1.15+
六、列式计算（每题5分，共10分）
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20．
（1）一个数的 是60，这个数的20%是多少？
（2）8比x得25%多0.4，求x． 【解析】
本题考查知识点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 本题分析思路：
（1）一个数的 是60，那么这个数为60÷ ，求这个数的20%是多少，列式为60÷ ×20%，计算即可；
（2）x的25%是25%x，也就是8比25%x多0.4，由此列式为8﹣25%x=0.4，解方程即可． 七、只列式不计算（每题4分，共16分）
21．北京海淀区某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了5万元，节约了百分之几？ 【解析】
本题考查知识点：百分数的实际应用． 本题分析思路：
要求节约了百分之几，就是求节约的部分占计划投资数的百分比，计划投资数是20+5=25（万元），由此列式为： 5÷（20+5），解决问题．
22．北京某公司生产小组加工了200个零件，其中15个不合格．求合格率． 【解析】
本题考查知识点：百分率应用题． 本题分析思路：
先用“200﹣15”求出合格零件的个数，进而根据“合格率=
×100%”代
入数值，解答即可．
23．清华附小李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？ 【解析】
本题考查知识点：百分数的实际应用． 本题分析思路：
要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出．
24．从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行80千米，求两地间的距离． 【解析】
本题考查知识点：简单的行程问题． 本题分析思路：
把两地间的距离看作单位“1”，根据“甲行驶6天到达”可得甲每天行驶两地间距离的 ；根据“乙行驶8天到达，”可得乙每天行驶两地间距离的 ；再根据“甲每天比乙多行80
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千米，”可得80千米对应的分率： ﹣ ，然后用数量÷对应的分率=单位“1”的量；就是两地间的距离．
八、解答下列应用题（共6题，25至29题每题5分，30题7分，共32分）
25．在绿化祖国采集树种的活动中，清华附小某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？ 【解析】
本题考查知识点：平均数的含义及求平均数的方法． 本题分析思路：
先求出四年级5个班级共采集树种的千克数，再求出两个年级共采集树种的千克数，最后即可求出平均每班采集树种的千克数．
26．把一张长12.56米、宽3米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮囤（接头消耗不计），这个围成的粮囤的容积是多少立方米？ 【解析】
本题考查知识点：关于圆柱的应用题． 本题分析思路：
要求这个围成的圆柱形的粮囤的容积，需要知道它的底面半径和高（已知）；利用圆柱的底面周长12.56米求得这个圆柱的底面半径，即可解答．
27．一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，高是1.8米．如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是多少平方米？ 【解析】
本题考查知识点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 本题分析思路：
根据圆柱的体积公式，V=sh，求出圆柱形粮囤里小麦的体积，再根据圆锥的体积公式，V= sh，进行变形，即可求出圆锥形麦堆的占地面积． 28．客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的 ，当货车行到全程的 时，客车已行全程的 ．A，B两地间的路程是多少千米？ 【解析】
本题考查知识点：分数除法应用题． 本题分析思路： 先求出当货车行到全程的
时用多少小时，
=
（小时）；再求出相同时间客
车行了多少千米，已知客车已行全程的 ，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除
法解答．
这时客车共行：60×
=325千米
29．清华附小装修多媒体教室．计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 【解析】
本题考查知识点：比例的应用． 本题分析思路： 根据题意知道，多媒体教室地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=教室的面积（一定），即一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
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30．小红和小芳都积攒了一些零用钱．她们所攒钱的比是5：3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？ 【解析】
本题考查知识点：比的应用． 本题分析思路：
因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数． 答案（含解析） 一、 填空答案含解析： 1、1260090000，13亿． 2、6007，2 ． 3、51：40；
．
： ，
本题解题过程：解：（1）2 ：1 = =（
×24）：（×24），
=51：40； （2）2 ：1 ，
4、26，168．
本题解题过程：解：52=2×2×13， 130=2×5×13，
所以52和130的最大公约数是2×13=26； 24=2×2×2×3， 28=2×2×7， 42=2×3×7，
24、28和42的最小公倍数是：2×2×2×7×3=168； 5、1：300000．
本题解题过程：解：30千米=3000000厘米， 10：3000000=1：300000； 6、65%，6.25%．
本题解题过程：解：=5÷8=0.625， 6.25%=0.0625， 65%=0.65，
65%＞0.625=0.625＞0.62＞0.0625， 65%＞0.625= ＞0.62＞6.25%；
所以最大的数是65%，最小的数是6.25%． 故答案为：65%，6.25%． 7、23，87．
本题解题过程：解：（1）
=
=
，所以2 里面有 23个；
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（2）0.87÷0.01=87（个）； 8、10.048．
本题解题过程：解：圆锥的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米）， 圆锥体的体积是：×3.14×22×2.4， =3.14×4×0.8， =12.56×0.8，
=10.048（立方厘米）； 9、35．
本题解题过程：解：设被除数是x x= ×（x+14） x﹣ x= x+10﹣x x
=10
x=35
10、245立方厘米．
本题解题过程：解：增加的1个面的面积：56÷4=14（平方厘米）； 长方体的长（宽）：14÷2=7（厘米）； 长方体的高：7﹣2=5（厘米）； 体积：7×7×5=245（立方厘米）； 二、 判断题答案有解析 11、√．
本题解题过程：解：把x=0.8代入方程， 左边=3×0.8﹣1.6=0.8， 右边=0.8， 左边=右边，
所以x=0.8是方程3x﹣1.6=0.8的解． 故答案为：√． 12、√．
本题解题过程：解：因为速度×时间=路程， 则
（定值），
所以说路程和速度成正比例．
故答案为：√． 13、错误．
本题解题过程：解：91﹣9=82（个），
×100%≈90.1%；
故答案为：错误． 14、错误．
本题解题过程：解：一个数不是质数就是合数的说法是错误的，因为还有1既不是质数也不是合数；
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故答案为：错误．
三、选择题答案及解析。 15、C．
本题解题过程：解：1千克=1000克 20÷（1000+20） =20÷1020 即盐占盐水的故选：C． 16、A．
本题解题过程：解：因为，圆柱的体积是：V1=π圆锥的体积是：V2=
h2，
h1，
．
h1：h2= × ×，
又因为，底面周长的比就是半径的比， 所以，h1：h2=
×
× = ×
× = =5：8，
故选：A． 四、 图形题答案及解析。
17、阴影部分的面积为14平方厘米．
本题解题过程：解：[5﹣（8﹣5）+5]×4÷2， =[5﹣3+5]×4÷2， =[2+5]×4÷2， =7×4÷2， =28÷2，
=14（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为14平方厘米． 18、阴影部分的面积是375平方厘米． 本题解题过程：解：450×2÷（25+5） =450×2÷30 =30（厘米） 25×30÷2 =750÷2
=375（平方厘米）
答：阴影部分的面积是375平方厘米． 五、 脱式计算题答案及解析。 解：（1）14 ﹣6.46﹣3.54， =14 ﹣（6.46﹣3.54）， =14 ﹣10， =4 ；
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（2）4.2÷1.5﹣1.5×0.6， =2.8﹣0.9， =1.9；
（3）（4 ﹣3 ）÷（
+ ），
（4）51.6÷[（3 ﹣1.25）× ]， =51.6÷[（3.4﹣1.25）×0.8]， =51.6÷[3.4×0.8﹣1.25×0.8]， =51.6÷[2.72﹣1]， =51.6÷1.72， =30； （5）（0.92+=1÷
，
）×1 ]， ）×1 ]，
）÷（4﹣2 ），
（6）（5 ﹣1.8）÷[（1.15+ =（5 ﹣1 ）÷[（1=3 ÷[1 ×1 ]， =3 ÷[ × ]， = 六、
÷3，
列式计算题答案
+
20本题解题过程：解：（1）60÷ ×20%， =60× ×0.2，
=30；
答：这个数的20%是30． （2）8﹣25%x=0.4， 8﹣25%x=0.4， 25%x+0.4=8， 0.25x=7.6， x=30.4； 答：x是30.4． 七、 答案及解析 21、5÷（20+5）
本题解题过程：解：5÷（20+5）， =5÷25， =20%；
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答：节约了20%． 22、
×100%=92.5%；
本题解题过程：解：200﹣15=185（个），
×100%=92.5%；
答：合格率为92.5%． 23、（3400﹣800）×14%， 本题解题过程：解：（3400﹣800）×14%， =2600×14%， =364（元）；
答：李老师应缴税364元． 24、80÷（ 1/6﹣ 1/8），
本题解题过程：解：80÷（ 1/6﹣ 1/8）， =80 ，
=1920（千米）；
答：两地间的距离是1920千米． 八、 应用题答案及解析， 25、
本题解题过程：解：（20×5+60）÷（5+3）， =160÷8， =20（千克），
答：平均每班采集树种20千克． 26、
本题解题过程：解：12.56÷3.14÷2=2（米）， 3.14×22×3， =3.14×4×3， =37.68（立方米）；
答：围成的这个粮囤的容积是37.68立方米 27、
本题解题过程：解：小麦的体积：3.5×1.8=6.3（立方米）， 小麦的占地面积：6.3×3÷1.5， =18.9÷1.5， =12.6（平方米），
答：占地面积是12.6平方米． 28、
本题解题过程：解：60×（=60×
）÷
=520（千米）；
答：A，B两地间的路程是520千米． 29、
本题解题过程：解：设需要x块，
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50×50×x=30×30×900， x=
，
x=324， 答：需要324块． 30、
本题解题过程：解：26﹣10=16（元）， 16÷（5﹣3）=8（元）， 8×5=40（元）； 或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5 =16÷2×5， =8×5， =40（元）；
答：小红原来有40元钱．
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