(完整版)初三数学：函数专题复习

实用标准文案 一般地，形如ykxb（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。 当b0时，ykxb即ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 一次函数图象的画法 我们在作图时主要取过（0，b）（ 图象的平移 图象左右平移的规律是：左加右减 图象上下平移的规律是：上加下减 一次函数解析式的求法： 一次函数解析式主要运用待定系数法，求出系数k、b，还原方程就可以了。 二、强化练习 1、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）。 y y O x y O x y O x A B C D 2、若点A（2， 4）在函数y＝k x－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A、（0，－2） B、（1.5，0） C、（8， 20） D、（0.5，0.5） 3、函数y＝k（x－k） （k＜0 ）的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ） A、±3 B、3 C、±4 D、4 5、若把一次函数y=2x－3，向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ） A、y=2x B、 y=2x－6 C、y=5x－3 D、y=－x－3 6、如图，直线y=b，0）的一条直线。 kO x 1x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x ， y）是线段AB上一动点（与A，B不重合），△PAO2的面积为S，求S与x的函数关系式。 精彩文档

实用标准文案 Y P B x A 7、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程） 距离(km)30O 15jO10.511121315时间(h) 反比例函数： 一、相关知识回顾 内容解读 反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。 考点链接： 1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 。或 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 2. 反比例函数的图象和性质 k的符号 k＞0 k＜0 精彩文档

实用标准文案 y 图像的大致位置 o x y o x 经过象限 性质 二、强化练习 1. 已知反比例函数y2．在反比例函数y第 象限 第 象限 在每一象限内y随x的增大而 。 在每一象限内y随x的增大而 。 k的图象经过点A(3，6)，则这个反比例函数的表达式是 。 xk3图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （ ） xA．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 3．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m) 的反比例函数，其图象如图1所示。当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸。为了安全起见，气球的体积应（ ） A．不小于3 54m3 B．小于54m C．不小于345m D．小于345m 3 4．如图2，若点A在反比例函数yk(k0)的图象上，则k 。 AMx轴于点M，△AMO的面积为3，x -15.已知反比例函数y = 的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1 y2 C. y1 = y2 D. y1与y2的大小关系不能确定 k -16.反比例函数y = 与一次函数y = k (x+1)在同一坐标系中的象只可能是（ ） x精彩文档

实用标准文案 7、如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； (3)求方程kxbm； 0的解（请直接写出答案）xm。 0的解集（请直接写出答案）xm的图象的两个交点． x(4)求不等式kxb 8、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 精彩文档

实用标准文案 y（毫克） 9 O 12 x（分钟） 二次函数： 考纲要求: 1. 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 2. 会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 3. 会根据公式确定图象的顶点/开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。 4. 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 命题趋势 从近三年的省题看，这部分内容命题难度较大，考查学生的综合能力，考查的重点是求二次函数的最值，确定二次函数的解析式。题型以解答题为主。考查重点是二次函数与几何相结合的综合题，二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、最值等知识、二次函数图象的平移规律，二次函数的解析式，二次函数与一次函数，反比例函数，方程不等式相结合的综合题。 一、相关知识回顾 精彩文档

实用标准文案 定义形状对称轴顶点坐标图像与性质开口方向图像与性质增减性极值二上下平移图像的平移次左右平移函三种表示形式:一般式、顶点式、交点式数顶点二次函数中特殊的点与x轴交点与y轴交点实践与探索二次函数在实际中的应用二次函数中系数与图像的关系一元二次方程 二次函数与方程、不等式的关系一元二次不等式二、强化练习 1、二次函数yx的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ） A、yx3 B、yx3 C、y(x3) D、y(x3) 2、（08贵阳）二次函数y(x1)2的最小值是（ ） A、2 B、2 C、1 D、1 3、二次函数yxx6的图象与x轴交点的横坐标是（ ） A、2和3 B、2和3 C、2和3 D、2和3 4、函数yaxa与y22222222a在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） x A B C D 5、在反比例函数yk2中，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数ykx2kx的图像大致是（ ） x精彩文档

实用标准文案 A B C D 6、二次函数yaxbxc的图像如图，则点M（b，2c）在（ ） aA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7、如图是二次函数y1axbxc和一次函数y2mxn的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围________ __； 2 8、二次函数yx4x3的图像可以由二次函数yx的图像平移而得到，下列平移正确的是 （ ） A、向左平移2个单位，向上平移1个单位 B、向左平移2个单位，向下平移1个单位 C、向右平移2个单位，向上平移1个单位 D、向右平移2个单位，向下平移1个单位 9、二次函数yaxbxc(a0)的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（ ） A、b4ac0 B、a0 C、c0 D、2222b0 2a 10、（08年湖北）如图，抛物线yaxbxc(a0)的对称轴是直线x1，且经过点P（3，0），则abc的值为（ ） 2精彩文档

实用标准文案 A、0 B、1 C、1 D、2 y 3 –1 O 1 P 3 x（第6题） 211、已知二次函数yx2x3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点（如图所示），点D在二次函数的图象上，且D与C关于x1轴对称，一次函数的图象过点B、D； （1）求点D的坐标； （2）求一次函数的解析式； （3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围； 精彩文档

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