四川省成都市实验外国语学校2017-2018学年上期九年级期末数学试题(无答案)

成实外 2017-2018 学年度（上）期末测试题

九年级数学

A 卷（共 100 分）

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30分） 1．下列函数中，二次函数是（ ）

A．y=-2x+1 B.y=2x2 C.y= D.y=ax2+bx+c

4x2．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则 sinA 的值是（ ）

第2题

A． B. C. D.

3．关于 x 的一元二次方程x22xm0有实数根，则 m 的取值范围是（ ） A．m＜1

B.m＜1且m ≠0

C.m≤1

D.m≤1且m≠0

344335454．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．圆 5．下列命题中，是真命题的是（ ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．平分弦的直径一定垂直于这条弦

D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

6．某种钢笔经过两次连续降价，每支钢笔的零售价由 60 元降为 50 元，若两

1 / 10

四川省成都市实验外国语学校2017-2018学年上期九年级期末数学试题（无答案）

次降价的百分率相同且均为 x，求每次降价的百分率.下面所列的方程中，正确的是（ ）

A ．601x250 B.601-x250 C.60(1-2x)=50 D.601-x250

7．如图，四边形 ABCD 为矩形，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 的形状是（ ）

第7题 第8题 第9题

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

8．如图，DE//BC，CD 与 BE 相交于点 O，S△DOE:S△COB1:4，则 AE:EC=（ ） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1 9．如图，点 C 为 O

上异于 A、B 的一点，∠AOB=70°，则∠ACB 为（ ）

A．35° B．35°或 145° C．45° D．45°或 135° 10．二次函数yax2bxc 的图像如图所示，则一次函数y=ax+c和反比例函数

b2-4ac的图像可能是（ ） yx

2 / 10

四川省成都市实验外国语学校2017-2018学年上期九年级期末数学试题（无答案）

二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）

α101，则α为_________度. 11． 已知α为锐角，且满足3tan12．如图，是一个隧道的截面，若路面 AB 宽为 6 米，净高 CD 为 9 米，那么

这个隧道所在圆的半径 OA 是_________米.

13．已知一元二次方程x2-6xm0有一个根为 2，则另一根为__________. 14．反比例函数y2m-1x|m|-2，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m=________

三、解答题（本大题共 6 个小题满分 54 分） 15．（本题 12 分）计算下列各题 （1）2018-π0-15-3tan3027 （2）解方程5x2-3x-20

3 / 10

四川省成都市实验外国语学校2017-2018学年上期九年级期末数学试题（无答案）

16．（本题10 分） 先化简个根.

17．（本题 8 分）

如图，某校九年级数学小组为了测量校园内旗杆 AB 的高度，站在教学楼 C 处测得旗杆底端B 的俯角为 45°，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30°，若旗杆与教学楼的距离 BD=9m，求旗杆 AB的高度是多少米？（结果保留根号）

a-132xx-10的一a2，再求代数式的值，其中 a是方程2a-23a-6a4 / 10

四川省成都市实验外国语学校2017-2018学年上期九年级期末数学试题（无答案）

18．成都素有“天府之国”的美誉，某校九年级（2）班数学兴趣小组为了解九年级学生对“蜀都历史文化”的了解情况，对九年级（2）班的同学进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，根据统计图的信息，解答下列问题：

（1）若该校九年级共有学生 1200 名。则九年级约有多少名学生基本了解“蜀都历史文化”？

（2）根据调查结果，发现九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的学生有三名非常优秀，其中有两名男生、一名女生，现准备从这三名学校中随机选择两人参加成都市“蜀都历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好选中一男

5 / 10

四川省成都市实验外国语学校2017-2018学年上期九年级期末数学试题（无答案）

生一女生的概率.

19．如图，一次函数y=的图像与反比例函数y点.

（1）求反比例函数的解析式及点 B 的坐标

（2）在 x 轴上找一点C使|CA-CB|的值最大，求满足条件的 C的坐标及△ABC的面积.

k

的图像交于点 A（1，a），B 两x

20．已知：点 C 为圆O的直径 AB 上一动点，过点 C 作 CD⊥AB，交 圆于点 D 和点 E，连接 AD、BD，∠DBA 的角平分线交 圆O于点 F. （1）若弧DF=弧BD，求证：GD=GB

（2）若 AB=2cm，在（1）的条件下，求 DG 的值

（3）若∠ADB 的角平分线 DM 交 圆O于点 M，交 AB 于点 N.

6 / 10

四川省成都市实验外国语学校2017-2018学年上期九年级期末数学试题（无答案）

ADBD=________；据此猜想，当点 C 在 AB（不含DMADBD端点）运动过程中，的值是否发生改变？若不变，请求其值；若改变，

DM当点 C 与点 O 重合时，

请说明理由.

7 / 10

四川省成都市实验外国语学校2017-2018学年上期九年级期末数学试题（无答案）

B 卷

一、填空题

21．设x1、x2是方程x2-x-20170的两实数根，则x12x1x2x2-2=________。 22．将分别标有数字 0，1，2 的三个完全相同的小球装入一个不透明的袋中搅匀，先从袋中取出一个小球，记下数字作为点 P 的横坐标 x（小球不放回），再从袋中取出一个小球，记下数字作为点P的纵坐标y，则点P （x、y）落在抛物线yx2-x2图像上的概率是________。

23．如图，等边△OBA 和等边△AFE 的一边都在 x 轴上，双曲线y

k

（k＞0）x

经过 OB 的中点 C 和 AE 的中点 D，已知 OB=16，则点 F 的坐标为________。

第23题 第24题

24．在△ABC 中，BA=BC，AC=14，S△ABC84，D 为 AB 上一动点，连接 CD，过 A 作AE⊥CD 与点 E，连接 BE，则 BE 的最小值是__________。

8 / 10

四川省成都市实验外国语学校2017-2018学年上期九年级期末数学试题（无答案）

25．关于二次函数C1:yx22x-3 ： 的下列四个结论中，正确的结论是_________（只填序号）。

（1）将C1的图像向上平移 m 个单位后，若与 x 轴没有交点，则 m＞4 （2）将C1的图像向左平移 1 个单位得C2，则函数C2的解析式为yx24x； （3）若C2的图像与C1的图像关于 x 轴对称，函数C2的解析式为y-x22x3； （4）若C1的图像顶点为D，且C1与直线y=-2x+1交于A、B两点，则△ABD的面积为142。 二、解答题

26．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购买一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶在一段时间内的销售量 y（个）与销售单价 x（元/个）之间的关系为y=-30x+600，许愿瓶的进价为 6 元/个。

（1）按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 w（元）与销售单价 x（元/个）之间的函数关系式，为了打开销路，售价定为多少时可获利 1200 元？ （2）若许愿瓶的进货成本不超过 900 元，要想获得最大利润（假设所进许愿瓶全部售完），试确定此时的销售单价，并求此时的最大利润。 27．在平行四边形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 E、F 分别为 AB、BC 的两点。 （1）如图 1，若∠B=90°，且 BF=CE=2，连接 EF、DE，判断 EF 和 DE 的数量关系及位置关系，并说明理由； （2）如图 2，∠B=∠FED=60°，求证：

FEBE； EDBC（3）如图 3，若∠ABC=90°，点 C 关于 BD 的对称点为点 C′，点 O 为平行四边形 ABCD对角线 BD 的中点，连接 OC 交 AD 于点 G，求 GD 的长。

9 / 10

四川省成都市实验外国语学校2017-2018学年上期九年级期末数学试题（无答案）

28．如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线l：yxm与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点B（0，1），抛物线y-x2bxc，经过点 B，且与直线 l 的另一个交点为 C（-4，n）。

（1）求 n 的值和抛物线的解析式；

（2）点 D 在抛物线上，点 D 的横坐标为 t（-4＜t＜0），DE∥y 轴交直线l与点 E，点 F 在直线 l 上，且四边形 DEFG 为矩形（如图 2），若矩形 DEFG 的周长为 P，求 P 与 t 的函数关系式及 P 的最大值；

（3）M 是平面内一点，将△AOB 绕点 M 沿顺时针旋转 90°后，得到△A1O1B1，点 A、O、B的对应点分别是A1、01、B1 ，若△A1O11B的两个顶点恰好落在抛物线上，求点A1的横坐标。

1234

10 / 10