高考真题正余弦定理

（A）2sin2cos2； （B）sin3cos3 （C）3sin3cos1 （D）2sincos1 （10北京）在ABC中。若b1，c3，c2，则a= 。 3（10湖南）7．在ABC中，角A,B,C的所对的边长分别为a,b,c，

0若C120,c2a，则 ( )

A．a>b B. aba6cosC，则abtanCtanC=____▲_____。 tanAtanB（10辽宁）（本小题满分12分）

在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且

2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）若sinBsinC1，是判断ABC的形状。

（10全国1）(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．

已知ABC的内角A，B及其对边a，b满足abacotAbcotB，求内角C． （10全国2）（17）（本小题满分10分）

53 ,cosADC.求AD. 135（10山东）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若

△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33,sinBa2,b2,sinBcosB2,，则角A的大小为____________________．

（10陕西）17.（本小题满分12分） 在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点， AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

（10上海）18.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC5:11:13，则△ABC （A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.

（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. （10天津）（17）（本小题满分12分） 在ABC中，

ACcosB。 ABcosC（Ⅰ）证明B=C： （Ⅱ）若cosA=-

1，求sin4B的值。

33ABC中，D为BC边上一点，BC3BD,AD2,ADB135.

（10新课标）(16)在若AC2AB,则BD=_____

（10浙江）（18）（本题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝

（Ⅰ）求角C的大小; （Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值. （09安徽）16．（本小题满分12分）

3（a2＋b2－c2）. 4在ABC中，C-A=， sinB=。

（I）求sinA的值； (II)设AC=

，求

ABC的面积。

（09福建）7. 已知锐角ABC的面积为33，BC4,CA3，则角C的大小为 A. 75° B. 60° B. 45° D.30°

（09福建）7.已知ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c若a=c=62且

A75，则b=

A.2 B．4＋23 C．4—23 D．62 （09湖北）16.（本小题满分12分）

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a2csinA (Ⅰ)确定角C的大小；

（Ⅱ）若c＝7,且△ABC的面积为

332,求a＋b的值。

（09全国）(18)(本小题满分12分)（注意：在试用题卷上作答无效）

在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知ac2b，且

22sinB4cosAsinC，求b.

（09全国2）（18）（本小题满分12分）

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(AC)cosB求B.

（09四川）（17）（本小题满分12分）

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA（Ⅰ）求A+B的值； （Ⅱ）若ab32,bac，2510,sinB. 51021,求a、b、c得值.

（09四川）17. （本小题满分12分） 在ABC中，BC（Ⅰ）求AB的值。 （Ⅱ）求sin(2A5,AC3,sinC2sinA

4)的值。

（08全国1）17．（本小题满分10分）

（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a cosB=3，b sinA=4．

（Ⅰ）求边长a；

（Ⅱ）若△ABC的面积S10，求△ABC的周长l．

（08全国2）17．（本小题满分10分） 在△ABC中，cosA53，cosB． 135（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）设BC5，求△ABC的面积．