2021届高考物理二轮复习多选题专项练习 电磁感应

选择题

1.如图所示,水平传送带带动两金属杆a、b匀速向右运动,传送带右侧与两光滑平行金属导轨,两虚线EF、GH之间有垂直于导轨平面向下的匀强平滑连接,导轨与水平面间的夹角为30°

磁场,磁感应强度大小为B,磁场宽度为L,两金属杆的长度和两导轨的间距均为d,两金属杆

a、b的质量均为m,两杆与导轨接触良好.金属杆a进入磁场后恰好做匀速直线运动,当金属

杆a离开磁场时,金属杆b恰好进入磁场,则( )

A.金属杆b进入磁场后做加速运动 B.金属杆b进入磁场后做匀速直线运动

C.两杆在穿过磁场的过程中,回路中产生的总热量为

mgL 2D.两杆在穿过磁场的过程中,回路中产生的总热量为mgL

2.将一根粗细均匀的导线折成如图所示的闭合线框，线框上C、D连线的左侧是半径为r的半圆，右侧与C、D连线形成等边三角形.将线框放在光滑水平面上，其右侧为磁感应强度为B、方向垂直水平面向下的匀强磁场（虚线为磁场边界），现用外力拉着线框以速度v匀速向右进入该磁场，且运动过程中C、D连线与磁场边界始终平行，下列说法正确的是( )

A.线框进入磁场的过程中产生的感应电动势不变 B.线框进入磁场的过程中产生的感应电动势先变大后变小

C.C、D连线到达磁场边界时，C、D两端的电压为

2πBrv π4D.C、D连线到达磁场边界时，C、D两端的电压为2Brv

3.如图所示,半径为L的小圆与半径为3L的圆形金属导轨拥有共同的圆心,在小圆与导轨之间的环形区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场.现将一长度为3L的导体棒置于磁场中,让其一端O点与圆心重合,另一端A与圆形导轨良好接触.在O点与导轨间接入一阻值为r的电阻,导体棒以角速度ω绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动,其他部分电阻不计.下列说法正确的是( )

A.导体棒O点的电势比A点的电势低

9BL2B.电阻r两端的电压为

28BπL2C.在导体棒旋转一周的时间内,通过电阻r的电荷量为

r8πB2L4D.在导体棒旋转一周的时间内,电阻r产生的焦耳热为

r4.有一边长分别为L和2L的单匝矩形导线框,导线框的总电阻为R,让导线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中以恒定角速度ω且同时以两短边中点连线为轴旋转,如图所示,此时导线框平面平行于磁场方向.下列说法正确的是( )

2B2L42A.导线框的发热功率为

R1B.导线框转到图示位置时,某一长边两端的电压为BL2

33BL2C.从图示位置开始,导线框转过60°的过程中通过导线某一横截面的电荷量为 2RD.从图示位置开始,导线框转过60°时的电动势是BL2

5.如图甲所示,一对足够长的平行光滑轨道(电阻不计)固定在水平面上,两轨道相距L1m,左端用R1.5的电阻连接,一质量m1kg、电阻r0.5的导体杆垂直并静置于两轨道上,整个装置处于磁感应强度B2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上.现用水平拉力F沿轨道方向作用在导体杆上,导体杆的速度随时间变化的关系如图乙所示.某时刻撤去拉力F,导体杆又滑行了一段距离后停下.则以下说法正确的是( )

A.前2 s内,通过电阻R的电荷量为4 C B.导体杆运动过程中所受拉力恒为8 N

C.导体杆在前2 s内产生的电动势与时间的数值关系为E4t(V) D.从撤去拉力F到导体杆停止运动的过程中,电阻R上产生的热量为6 J

6.图中MN和PQ为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨,间距为L,电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨两端分别接阻值为2R的电阻R1和电容为C的电容器.质量为m、长为L、电阻为R的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持良好接触.杆ab由静止开始下滑,在下滑过程中最大的速度为v,整个电路消耗的电功率最大为P,则( )

A.电容器左极板带正电 B.电容器所带电荷量最大为

2CBLv 3

C.杆ab的最大速度v等于

P mg2P 3

D.杆ab克服安培力做功的最大功率为

7.如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率

Bk，kt为负的常量.用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的正方形方框abcd.将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中.则下列说法正确的是( )

A.方框中感应电流的方向为abcda B.方框中感应电流为

klS 8

k2l2SC.磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为

8klS 2

D.方框中感应电流为

8.如图所示，在磁感应强度B1.0T的匀强磁场中，质量m1kg的金属杆PQ在水平向右的外力F作用下沿着粗糙U形导轨以速度v2m/s向右匀速滑动，U形导轨固定在水平面

上，金属杆PQ始终与导轨ab、cd垂直，两导轨间距离L1.0m，金属杆PQ与U形导轨之间的动摩擦因数=0.3，电阻R3.0，金属杆的电阻r1.0，导轨电阻忽略不计，取重力加速度g10m/s2，则下列说法正确的是( )

A.通过R的感应电流的方向为由d到a

B.金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 V C.金属杆PQ受到的外力F的大小为2.5 N D.外力F做的功大于电路中产生的焦耳热

9.如图所示，在水平边界OO的下方空间内存在着垂直纸面向里的有界匀强磁场，A、B是A线框的边长与B线用粗细相同的同种电阻丝制成的单匝正方形闭合线框和圆形闭合线框，

框的直径相等，M点和N点是A线框底边的两个端点，P点和Q点是B线框水平直径的两个端点.现将A、B两线框从磁场上方由静止自由释放，A、B两线框进入磁场的过程中MN、PQ连线始终保持水平.下列说法正确的是( )

A.两线框进入磁场的过程中，感应电流的方向均为顺时针

B.若两线框恰有一半进入磁场的瞬间，速度相等，则M、N间和P、Q间的电压之比为3:2 C.若两线框恰有一半进入磁场的瞬间，速度相等，则A、B所受安培力大小之比为π:4 D.两线框完全进入磁场的过程中，流过A、B某一截面的电荷量之比为4:π

10.如图所示，AB、CD为两个平行的、电阻不计的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，AB、CD的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻.质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，甲、乙为两根相同的轻质弹簧，两弹簧一端均与导体棒MN中点连接，另一端均被固定，导体棒MN与导轨接触良好.开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中A、C间的电阻上产生的焦耳热为Q，弹簧始终在弹性限度内，则( )

2B2L2v0A.初始时刻导体棒所受的安培力大小为

RB.从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热大于12Q C.当导体棒第一次到达最右端时，每根弹簧具有的弹性势能为mv042B2L2v0D.当导体棒第一次回到初始位置时，A、C间电阻的热功率为

R2Q 311.如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的理想边界，磁场范围足够大.一个边长为a、质量为m、电阻为R的单匝正方形金属线框，以速度v沿垂直磁场方向从位置Ⅰ开始向右运动，当线框运动到各有一半面积在两个磁场中的位置Ⅱ时，线框的速度为

v.则下列说法正确的是( ) 2

B2a2v2A.在位置Ⅱ时线框中的电功率为

R3B.此过程中回路产生的电能为mv2

8

B2a2vC.在位置Ⅱ时线框的加速度大小为

2mRBa2D.此过程中通过导线横截面的电荷量为

R

12.空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其左边界如图（a）中的虚线MN所示，一长为0.4 m、电阻为1.0的硬质细导线做成的正方形闭合线框放置在绝缘水平桌面上，恰好有一半处于匀强磁场中。当磁感应强度B随时间t按图（b）所示的规律变化时，线框在桌面上始终保持静止状态。则（ ）

A.线框中的感应电流方向为顺时针方向 B.线框中的感应电动势大小为5103V

C.线框中的电功率为4102W

D.0.3 s时线框受到的摩擦力大小为2104N

答案以及解析

1.答案：BD

解析：金属杆b进入磁场前不受安培力作用,与金属杆a进入磁场前运动情况相同,所以金属杆b进入磁场后一定做匀速直线运动,选项A错误,B正确.根据能量守恒定律,金属杆a在穿过磁场的过程中,回路中产生的总热量为QamgLsin30°中,回路中产生的总热量为QbmgLsin30°的总热量为mgL,选项C错误,D正确. 2.答案：BC

解析：线框进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度先增大后减小，产生的感应电动势先B正确；C、D连线到达磁场边界时，增大后减小，选项A错误，产生的感应电动势E2Brv，C、D两端电压为U2Brv线框导线总长度为Lπr4r，

mgL,金属杆b在穿过磁场的过程2mgL,所以两杆在穿过磁场的过程中,回路中产生2πr2πBrv，选项C正确，

πr4rπ4D错误. 3.答案：AC

解析：由右手定则可知,外电路中感应电流由A流向O,则O点电势比A点电势低,故A正确;感应电动势EB(2L)vB(2L)L3L24BL2,电阻两端电压UE4BL2,故B错误;

2πE4BL2,周期为T,在导体棒旋转一周的时间内,通过电阻r的电荷电路中电流为Irr8πBL2,故C正确；在导体棒旋转一周的时间内,电阻r产生的焦耳热为量为qITr32πB2L42QIrT，故D错误.

r4.答案：ABD

解析：导线框在磁场中转动产生感应电动势的最大值为EmBS2BL2,其有效值为

E22B2L42E,导线框的发热功率P,解得P,A正确;导线框转到题图所示位置时,

2RR某一长边产生的感应电动势是导线框在磁场中产生感应电动势的最大值的一半,

EmEmEm2BL22EBL,此时导线框中的电流I,某一长边两端的电压2RR2BL211UEIrBLRBL2,B正确;从题图所示位置开始,导线框转过60°的过

R3323B2L2BSsin60°23BL2,C错误;从题图程中通过导线某一橫截面的电荷量qRRRR所示位置开始,导线框转过60°时的电动势eEmcost2BL2cos60°BL2,D正确. 5.答案：ACD

1解析：前2 s内导体杆运动的位移为x24m4m,通过电阻R的电荷量为

2EBLxBLx214qItttC4C,A正确;前2 s内导体杆做匀加速运动,由

Rrt(Rr)Rr1.50.5B2L2v,则前2 s内导体杆受到牛顿第二定律有FFAma,即FmaFAmaBILmaRr的拉力逐渐增大,故B错误;导体杆在前2 s内产生的电动势

4EBLvBLat21t(V)4t(V),C正确;由题图乙可知,撤去拉力时导体杆的速度为4

211m/s,由动能定理得WA0mv2116J8J,则整个回路中产生的热量为8 J,电阻R

22上产生的热量为Q6.答案：BC

1.58J6J,D正确.

1.50.5解析：根据右手定则可知,感应电流的方向为ab,故电容器右极板带正电,故A错误;当杆ab的速度达到最大时,感应电动势最大,感应电动势的最大值EmBLvmBLv,路端电压的

最大值为U2R22CBLvEmBLv,故电容器所带电荷量最大为QCU,故B正确;当

2RR33杆ab的重力与其所受安培力平衡时,即Fmg,杆ab的速度达到最大值,此时电路消耗的电功率最大且等于重力做功的功率,根据功率表达式PFv,可得v安培力做功的最大功率为PFmvmmgvP,故D错误. 7.答案：ABC

解析：因为k为负的常量，根据楞次定律可知，方框中感应电流的方向为abcda，A正确；

P,故C正确;杆ab克服mg1Bl2根据法拉第电磁感应定律可知，方框中产生的感应电动势E21kl2，在方

tt212klE2klS框内产生的感应电流I，方框所受磁场力的大小为FBIl，其随时间的变

R4l8SFk2l2SFBIl化率为，解得，B、C正确，D错误. t8tt8.答案：BD

A选项，PQ杆切割磁感线产生动生电动势，解析：由右手定则可知电流方向为逆时针方向，故A错误.B选项，杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为EBLv112V2V，故B正确.C选项，根据闭合电路欧姆定律可得IE0.5A，由力的平衡可知RrFBILmg3.5N，故C错误.D选项，由动能定理可得WFWfW安0,WFWfW安，

又电路中产生的焦耳热QW安，故D正确. 9.答案：BC

解析：两线框进入磁场的过程中，穿过两线框的磁通量增加，根据楞次定律可知两线框的感应电流的方向均为逆时针，A错误.若两线框恰有一半进入磁场的瞬间，速度相等，又两线框的有效切割长度均相同，则回路中感应电动势相同且为EBLv，可得M、N两端电压为31BLv，P、Q两端电压为BLv，故它们之间的电压之比为3:2；而两线框总电阻不同，42RA4LπL,RB，则两线框中电流之比IA:IBRB:RAπ:4，两线框所受安培力之比SSFA:FBIA:IBπ:4，故选B、C正确.完全进入磁场的过程中，流过线框A、B某一截面的

BπL2BLBLS电荷量q，对线框A有qA，对圆形线框B有q4BLS，可得R4RBARB42qAqB，D错误.

10.答案：ABC

解析：初始时刻导体棒中的感应电流

I0BLv0R，导体棒所受的安培力大小22B2L2v0，选项A正确；从开始运动至第一次到达最右端，导体棒先后三次经FB0BI0LR过与初位置等距离处，根据能量守恒定律可知，三次的速度依次减小，又W克安B2L2v2xQ热，则从初始位置至导体棒第一次到达最左端、导体棒从最左端到第R一次回到初位置、导体棒从第一次回到初位置到第一次到达最右端，这三个过程中回路分别1产生的总焦耳热Q1、Q2、Q3依次减小，因Q1Q2Q3=2Q，故Q12Q，选项B正确；根

31212据能量守恒定律有mv02Ep2Q，得每根弹簧具有的弹性势能Epmv0Q，选项C

24正确；根据能量守恒定律知，导体棒第一次回到初始位置时的速度v1v0，则导体棒第一次

IBLv12BLv02B2L2v0I2R，选R，A、C间电阻的热功率PAC()R2R2回到初始位置时总电流项D错误. 11.答案：ABD

解析：线框经过位置Ⅱ时，线框左右两边均切割磁感线，所以此时的感应电动势

vE2B2a2v2EBa2Bav，故线框中的电功率P，选项A正确；线框从位置I到位

2RR121v232置Ⅱ的过程中，动能减少量Ekmvm()mv，根据能量守恒定律可知，此过程

222832中回路产生的电能为mv，选项B正确；线框在位置Ⅱ时，左右两边所受安培力大小均为

8EB2a2vFBa，根据左手定则可知，线框左右两边所受安培力的方向均向左，故此时线

RR2F2B2a2vE框的加速度大小为a，选项C错误；由qIt,I,E三式联立，解mmRRt得q，线框在位置Ⅰ时穿过它的磁通量为Ba2，而线框在位置Ⅱ时穿过它的磁通量为

RBa2零，故q，选项D正确.

R12.答案：BD

解析：由图（b）可知，穿过线框的磁通量逐渐增大，由楞次定律和安培定则可判断出线框中产生的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；由法拉第电磁感应定律

Et可得线

框中产生的感应电动势大小为

EBSB1T/s,S0.01m2t2，因t，所以E0.005V，选

U2(0.005)2PPW2.5105WR可得线框中的电功率为1.0项B正确；由，选项C错误；由于线框始终静止不动，所以线框受到的静摩擦力大小始终等于安培力的大小，由FBIl可得线框在t0.3s时受到的安培力大小为

F0.40.0050.1N2104N1.0，所以0.3 s时线

4210N，选项D正确。 框受到的静摩擦力大小为