一．选择题（共10小题）
1．在下列四个有理数中，负数是（ ） A．0
B．﹣2
C．0.5
D．π
2．﹣3的倒数是（ ） A．﹣3
B．3
C．﹣
D．
3．三棱柱的顶点个数是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
4．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（ ）
A．正数
B．负数
C．非负数
D．整数
6．我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络．将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（ ） A．12.6×10
4
B．12.6×10
5
C．1.26×10
4
D．1.26×10
5
7．经过A、B两点可以确定几条直线（ ） A．1条
B．2条
C．3条
D．无数条
8．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9．已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（ ） A．a+1＝b+1
B．a﹣3＝b﹣3
C．ac＝bc
D．a÷c＝a÷c
10．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（ ） A．5个 二．填空题
11．若a与b互为相反数，则a+b＝ ．
12．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是 ．
B．6个
C．7个
D．8个
13．如图，时钟显示时间为4：00，此时，时针与分针所成夹角为 度．
14．已知∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，则∠α+∠β＝ ．
15．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果
我们设有x辆车，则可列方程 ． 三．解答题
16．（1）计算：6﹣12+4﹣8
（2）计算：3÷（﹣1）﹣×（﹣2）
17．（1）先化简，再求值：（a﹣3a）﹣（2a+3a﹣1），其中a＝﹣2； （2）解方程：
2
2
2
3
18．（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形： ①连接AB； ②画射线CA； ③画直线BC；
（2）如图2，已知线段AB． ①画图：延长AB到C，使BC＝AB；
②若D为AC的中点，且DC＝3，求线段AC、BD的长．
19．七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整
）．
请
根
据
统
计
图
信
息
，
解
答
下
列
问
题
：
（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数； （3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数． 20．甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页） 同读天数 已读页数之和 已读页数之差
1 152 72
2 220 60
3
4
5 424 24
a
48
b
36
（1）请直接写出表格中a、b的值；
（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？
（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．
16．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，对于以下四个代数式：①a+b、②a﹣b、③ab、④|a|﹣|b|，其中值为正数的是 （填番号）．
17．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为 ．
18．已知线段AB＝8，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝3PB，点Q为线段PB的中点，则
AQ的长为 ．
19．商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是 元．
20．如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是 ．
B卷
一.填空题
21．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，对于以下四个代数式：①a+b、②a﹣b、③ab、④|a|﹣|b|，其中值为正数的是 （填番号）．
22．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为 ．
23．已知线段AB＝8，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝3PB，点Q为线段PB的中点，则
AQ的长为 ．
24．商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是 元．
25．如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是 ．
二.解答题
26．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 27．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D为平面内一点，∠AOC+∠BOD＝90°；
（1）若∠AOC：∠BOD＝4：5，则∠BOD等于 度； （2）若∠AOC＝α（0°＜α≤45°），ON平分∠COD
①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）； ②若∠AON+∠COD＝180°，求出α的值． 28．阅读材料
0.能化为分数形式吗？我们按照下列步骤探究： 步骤①设x＝0.． 步骤②10x＝10×0.．
步骤③10x＝7.．，则10x＝7+0.． 步骤④10x＝7+x，解得：x＝
请你根据这段阅读材料，解答下列问题： （1）请说明步骤①到步骤②的依据； （2）仿照上述探究过程，请你尝试把0.
化为分数形式；
（3）请你将0.3．化为分数形式，并说明理由．
参考答案与试题解析
A卷
一．选择题（共10小题）
1．在下列四个有理数中，负数是（ ） A．0
B．﹣2
C．0.5
D．π
【分析】根据各个选项中的数据，可以判断哪个是正数，哪个是负数，注意0既不是正数，也不是负数，本题得以解决．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，故选项A不符合题意， ﹣2＜0，﹣2是负数，故选项B符合题意， 0.5＞0，0.5是正数，故选项C不符合题意， π＞0，π是正数，故选项D不符合题意， 故选：B．
2．﹣3的倒数是（ ） A．﹣3
B．3
C．﹣
D．
【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣． 【解答】解：﹣3的倒数是﹣． 故选：C．
3．三棱柱的顶点个数是（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
【分析】一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+F﹣E＝2进行填空即可．
【解答】解：一个直三棱柱由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+F﹣E＝2可知， 它有6个顶点， 故选：D．
4．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 【解答】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形． 故选：A．
5．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（ ）
A．正数
B．负数
C．非负数
D．整数
【分析】根据数轴表示的数的特点解答．
【解答】解：数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数． 故选：B．
6．我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络．将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（ ） A．12.6×10
4
B．12.6×10
n5
C．1.26×10
4
D．1.26×10
5
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：12.6万＝126000＝1.26×10， 故选：D．
7．经过A、B两点可以确定几条直线（ ） A．1条
B．2条
C．3条
D．无数条
5
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案． 【解答】解：经过A、B两点可以确定1条直线． 故选：A．
8．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案． 【解答】解：由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县， 故选：B．
9．已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（ ） A．a+1＝b+1
B．a﹣3＝b﹣3
C．ac＝bc
D．a÷c＝a÷c
【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．
【解答】解：A、由a＝b知a+1＝b+1，此选项一定成立；
B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此选项一定成立； C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；
D、由a＝b知当c＝0时a÷c＝a÷c无意义，此选项不一定成立；
故选：D．
10．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（ ） A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
【分析】从多边形的内角和公式考虑求解即可． 【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，
∴一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形， 7﹣2＝5，
∴从一个7边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成5个三角形． 故选：A． 二．填空题
11．若a与b互为相反数，则a+b＝ 0 ．
【分析】互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0； 互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和是0． 【解答】解：根据互为相反数的定义，得a+b＝0．
12．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是 3 ．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是3． 故答案是：3．
13．如图，时钟显示时间为4：00，此时，时针与分针所成夹角为 120 度．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． 【解答】解：4：00，此时时针与分针相距4份， 4：00，此时时针与分针所成的角度30×4＝120°， 故答案为：120．
14．已知∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，则∠α+∠β＝ 36°10′ ． 【分析】利用度分秒的换算进行计算，即可得出结论． 【解答】解：∵∠α＝25°30′，∠B＝10°40′， ∴∠α+∠β＝25°30′+10°40′＝35°70′＝36°10′， 故答案为：36°10′．
15．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余
2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程 3（x﹣2）＝2x+9 ．
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可． 【解答】解：设有x辆车，则可列方程： 3（x﹣2）＝2x+9．
故答案是：3（x﹣2）＝2x+9． 三．解答
16．（1）计算：6﹣12+4﹣8
（2）计算：3÷（﹣1）﹣×（﹣2） 【分析】（1）先同号相加，再异号相加； （2）先算乘方，再算乘除，最后算减法． 【解答】解：（1）6﹣12+4﹣8 ＝10﹣20 ＝﹣10；
（2）3÷（﹣1）﹣×（﹣2） ＝9÷（﹣1）+1 ＝﹣9+1 ＝﹣8．
17．（1）先化简，再求值：（a﹣3a）﹣（2a+3a﹣1），其中a＝﹣2； （2）解方程：
2
2
2
3
2
3
【分析】（1）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，得到方程的解． 【解答】解：（1）（a﹣3a）﹣（2a+3a﹣1） ＝a﹣3a﹣2a﹣3a+1 ＝﹣5a﹣2a+1，
当a＝﹣2时，原式＝﹣5×（﹣2）﹣2×（﹣2）+1＝﹣15； （2）去分母，得4x﹣（5x﹣3）＝6 去括号，得4x﹣5x+3＝6
2
22
2
2
2
移项，得4x﹣5x＝6﹣3 合并同类项，得﹣x＝3 系数化为1，得，x＝﹣3．
18．（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形： ①连接AB； ②画射线CA； ③画直线BC；
（2）如图2，已知线段AB． ①画图：延长AB到C，使BC＝AB；
②若D为AC的中点，且DC＝3，求线段AC、BD的长． 【分析】（1）①连接AB即可； ②画射线CA即可； ③画直线BC即可；
（2）①画图：延长AB到C，使BC＝AB即可；
②根据D为AC的中点，且DC＝3，即可求线段AC、BD的长．
【解答】解：（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：
①AB即为所求作的图形； ②射线CA即为所求作的图形；
③直线BC即为所求作的图形； （2）如图2，已知线段AB．
①延长AB到C，使BC＝AB； ②∵D为AC的中点，且DC＝3， ∴AD＝DC＝3 ∴AC＝2DC＝6 ∵BC＝AB
∴AC＝AB+BC＝3BC＝6 ∴BC＝2
∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1． 所以线段AC、BD的长为6、1．
19．七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整
）．
请
根
据
统
计
图
信
息
，
解
答
下
列
问
题
：
（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数； （3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数． 【分析】（1）从两个统计图可得，“小说”的有80人，占调查人数的40%，可求出调查人数；
（2）求出“科普常识”人数，即可补全条形统计图：）样本中，“其它”的占调查人数的
，因此圆心角占360°的，10%，可求出度数；
（3）样本估计总体，样本中“科普常识”占30%，估计总体400人的30%是喜欢“科普常识”的人数．
【解答】解：（1）80÷40%＝200人， 答：一共有200名学生参与了本次问卷调查； （2）200×30%＝60人，补全条形统计图如图所示： 360°×
＝36°，
（3）400×30%＝120人，
答：该年级有400名学生喜欢“科普常识”的学生有120人．
20．甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页） 同读天数 已读页数之和 已读页数之差
1 152 72
2 220 60
3
4
5 424 24
a
48
b
36
（1）请直接写出表格中a、b的值；
（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？
（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．
【分析】（1）根据表格，易计算出甲、乙两人每天读的页数之和，第二天两人已读页数之和+两人每天读的页数之和＝a，a+两人每天读的页数之和＝b．
（2）设乙每天读的页数为z，根据：乙5天读的页数+甲读的总页数＝242可列出方程，求解即可．
（3）根据：乙11天读的页数＝84+甲前5天读的页数+后6天的读书页数，列出方程求解即可．
【解答】解：（1）由图表知，甲乙每天读的页数之和为220﹣152＝68， ∴a＝220+68＝288，
b＝288+68＝356．
故a、b的值分别为288，356． （2）法一、设乙每天读z页， 由题意：5×z×2+24＝424 解得z＝40
所以甲每天读书得页数为：（5×40+24﹣84）÷5＝28 答：
法二、设甲每天读x页，乙每天读y页 由题意，得
①+②，得168+2x＝224 解，得x＝28
把x＝28代入②，的y＝40 所以
答：甲、乙两人每天各读书28页、40页． （3）由题意84+5×28+6（28+n）＝40×11 解得n＝8 答：n的值是8．
B卷
一.填空题
21．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，对于以下四个代数式：①a+b、②a﹣b、③ab、④|a|﹣|b|，其中值为正数的是 ② （填番号）．
【分析】由数轴可以看出a＞b，且a＞0，b＜0，根据|a|＜|b|，据此做题．
【解答】解：根据题意可得b＜0＜a，且|a|＜|b|， ∴a+b＜0；
a﹣b＞0； ab＜0；
|a|﹣|b|＜0． 故正数有②． 故答案为：②
22．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为 1 ．
【分析】由图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：依题意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b， 解得：a＝1． 故答案为：1．
23．已知线段AB＝8，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝3PB，点Q为线段PB的中点，则
AQ的长为 7和10 ．
【分析】由于点P的位置不确定，故需要分情况讨论． 【解答】解：当点P在线段AB上时，如图所示： ∵AB＝8，AP＝3PB， ∴AP＝6，BP＝2，
∵点Q为线段PB的中点，故PQ＝BP＝1， 故AQ＝AP+PQ＝7，
当点P在线段AB的延长线上时，如图所示： ∵AB＝8，AP＝3PB， ∴BP＝4，
∵点Q为线段PB的中点，故BQ＝BP＝2， 故AQ＝AB+BQ＝8+2＝10
当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立 故AQ＝7或10． 故答案为：7或10．
24．商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是 378 元．
【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值，再将x乘以（1+40%），即可得解． 【解答】解：设商品的进货价为x元，由题意得： （1+40%）x﹣（1+20%）x＝54 1.4x﹣1.2x＝54 0.2x＝54
x＝270
∴（1+40%）x＝1.4×270＝378 故答案为：378．
25．如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是 2020 ．
【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点，从而可以得到位于第45行、第6列的数． 【解答】解：由图可知，
第1行第一个数是1， 第2行第一个数是2， 第3行第一个数是3， 第4行第一个数是4， …，
则第n行第一个数为n，
故位于第45行的第一个数是：45＝2025，
第45行的数为：2025，2024，2023，2022，2021，2020，2019，…， 故位于第45行、第6列的数是2020， 故答案为：2020． 二,解答题
26．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号； （3）先写出结果，然后说明理由即可． 【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9 ＝3﹣6﹣9 ＝﹣3﹣9 ＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6， ∴1××6□9＝﹣6， ∴3□9＝﹣6， ∴□内的符号是“﹣”； （3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
2
2222
2
∴1□2□6的结果是负数即可， ∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11， ∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20， ∴这个最小数是﹣20．
27．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D为平面内一点，∠AOC+∠BOD＝90°；
（1）若∠AOC：∠BOD＝4：5，则∠BOD等于 50 度； （2）若∠AOC＝α（0°＜α≤45°），ON平分∠COD
①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）； ②若∠AON+∠COD＝180°，求出α的值．
【分析】（1）由∠AOC：∠BOD＝4：5，得∠BOD＝（∠AOC+∠BOD），进而代入已知∠AOC+∠BOD＝90°，便可求得结果；
（2）①由平角的定义和已知条件求得∠COD，再根据平分线定义求得∠CON，进而由角的和差关系求得结果；
②分两种情况：D在∠BOC内，或D不在∠BOC内，分别求得∠AON和∠COD，再由∠AON+∠COD＝180°列出方程解答．
【解答】解：（1）∵∠AOC：∠BOD＝4：5， ∴∠BOD＝（∠AOC+∠BOD）， ∵∠AOC+∠BOD＝90°， ∴∠BOD＝50°， 故答案为：50；
（2）①根据题意作出图形如下：
∵∠AOC+∠BOD＝90°， ∴∠COD＝180°﹣90°＝90°， ∵ON平分∠COD，
∴∠CON＝∠COD＝45°， ∵∠AOC＝α， ∴∠AON＝α+45°， 故答案为：α+45°；
②当D点在∠BOC内时，则∠COD＝90°，∠AON＝α+45°， ∵∠AON+∠COD＝180°， ∴α+45°+90°＝180°， ∴α＝45°，
当D点在∠BOC外时，如图所示：
则∠BOD＝90°﹣α，
∠AOD＝180°﹣∠BOD＝90°+α， ∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝90°+2α， ∵ON平分∠COD，
∴∠CON＝∠COD＝45°+α， ∴∠AON＝∠CON﹣∠AOC＝45°， ∵∠AON+∠COD＝180°， ∴45°+90°+2α＝180°， ∴α＝22.5°，
综上，α＝22.5°或45°． 28．阅读材料
0.能化为分数形式吗？我们按照下列步骤探究： 步骤①设x＝0.． 步骤②10x＝10×0.．
步骤③10x＝7.．，则10x＝7+0.． 步骤④10x＝7+x，解得：x＝
请你根据这段阅读材料，解答下列问题： （1）请说明步骤①到步骤②的依据； （2）仿照上述探究过程，请你尝试把0.
化为分数形式；
（3）请你将0.3．化为分数形式，并说明理由． 【分析】（1）利用等式的基本性质得出答案； （2）仿照材料中的探求过程，即可得出答案；
（3）利用已知设x＝0.，进而得出10x＝8+x，求出x＝．再设m＝0.3，则10m＝3.＝3+＝
，求出m＝
．
【解答】解：（1）步骤①到步骤②的依据是等式的基本性质2． 故答案为等式的基本性质2；
（2）把0.
化为分数形式：
，步骤②100x＝100×0.，则100x＝37+0.
；
，
步骤①设x＝0.步骤③100x＝37.
步骤④100x＝37+x， 解得x＝
．
，则100x＝37+0.
；
故答案为100x＝37.100x＝37+x， 解得：x＝
；
（3）设x＝0.，10x＝10×0.， 10x＝8.， 10x＝8+0.， 则10x＝8+x， 解得：x＝． 设m＝0.3， 则10m＝3.＝3+＝解得：m＝
．
，
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