一、分数的意义和性质
1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。 【答案】；
【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。 故答案为：；
。
【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即 ， ， ， 。真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为： ， 。
2．把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的________ 【答案】
【解析】【解答】解：把一张纸连续对折三次就把这张纸平均分成8份，其中的一份是这张纸的。 故答案为：
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
3．下面说法错误的是（） A. 两个不同质数的公因数只有1 B. 假分数都比1大
C. 求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积 D. 2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。 【答案】 B
【解析】【解答】解：假分数大于等于1。 故答案为：B。
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的数，当分子等于分母时，这个数就是1。
4．能化成有限小数的分数是（ ）。
A. B. C. 【答案】 D
【解析】【解答】解：A项中，=
D.
；B项中，=；C项中，=；D项中，
=0.65。综上，能化成有限小数的分数是。 故答案为：D。
【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；分数化小数，用分子除以分母即可。
5．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 C 【解析】【解答】30 故答案为：C
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。
50=
6．一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（ ）
A.
B.
吨 C. 10吨 D.
【答案】 D
【解析】【解答】10÷15== 故答案为：D
【分析】用去几分之几，也就是用去的化肥是一堆化肥的几分之几，求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，两个数相除的商可以写成分数形式，然后约成最简分数。
7．下面的分数中,( )与0.15相等。 A.
B.
C.
【答案】 A
【解析】【解答】A，=3÷20=0.15；
B，≈0.143； C，=3÷5=0.6。 故答案为：A.
【分析】根据题意，分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答.
8．把 化成最简分数是( )
A. B. C. 【答案】B 【解析】【解答】=故答案为：B.
【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.
=.
9．下面涂色部分表示 的是（ ）。
A. B. C.
【答案】 B
【解析】【解答】解：下面涂色部分表示的是 故答案为：B。
。
【分析】把整个正方形当做单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的1份表示 ， 即可得答案。
10．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米。 A.
B. 1 C. 6
【答案】 B
【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。 故答案为：B。
【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的 ， 即1米。
11． 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该（ ） A. 增加6 B. 增加10 C. 增加15 【答案】 B
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3=15，分母应增加15-5=10。 故答案为：B。
【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，用除法计算出分子扩大的倍数，然后把原来的分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，再计算分母应增加的数即可。
12．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】 D
【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后，这根绳子平均被分成8份，这时这时每段绳子是全长的。 故答案为：D。
【分析】一根绳子对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个2相乘）份，据此作答即可。
13．学校买来科技书和故事书。其中，科技书80本，故事书160本。 （1）科技书是故事书的几分之几? （2）科技书占两种书总数的几分之几? 【答案】 （1）80÷160= 答： 科技书是故事书的。 （2）80÷（80+160）= 答： 科技书占两种书总数的。
【解析】【分析】（1） 科技书是故事书的几分之几 =科技书的本数÷故事书的本数； （2） 科技书占两种书总数的几分之几 =科技书的本数÷两种书的总本数。
14．在区举行的修身励志合唱比赛中，设一二三等奖，获一、二等奖合唱队占总数的 ，获二、三等奖的队伍占总数的 ，获二等奖的队伍占总数的几分之几？ 【答案】 解： 或
，
，
答：获二等奖的队伍占总数的 。
【解析】【分析】第一种方法：将总数看成单位“1”，那么获三等奖的队伍占总数的几分之几=1-获一、二等奖的队伍占总数的几分之几，故获二等奖的队伍占总数的几分之几=获二、三等奖的队伍占总数的几分之几-获三等奖的队伍占总数的几分之几；
第二种方法：获一等奖的队伍占总数的几分之几=1-获二、三等奖的队伍占总数的几分之几，那么获二等奖的队伍占总数的几分之几=或一、二等奖的队伍占总数的几分之几-获一等奖的队伍占总数的几分之几。
15．有一块布料，做一件衣服用了这块布料的 ，做一条裤子用了这块布料的 ，还剩这块布料的几分之几？ 【答案】
答： 还剩这块布料的。
【解析】【分析】题目中是将这一块布料看作单位“1”，剩下的=总数-做衣服用的-做裤子用的
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