改进的多级加权滤波算法在细胞图像滤波中的应用

随着计算机和光电技术的发展，图像处理在生物学和医学领域正得到越来越多的应用，检测手段从过去的人工主观检测逐步发展到现在的主观检测和客观检测指标相结合。细胞图像的处理与识别在细胞的智能化诊断、血细胞自动计数和结构的自动分析等方面已有了较好的应用[2]。完整的细胞图像分析系统结构如图1所示。

图像获取是将显微镜下细胞光学图像通过镜头变为电信号，由视频采集卡数字化输入计算机；

图像预处理是图像分割的准备工作，去除噪声，增强目标与背景的差别。主要方法有校正、平滑、噪声滤波等； 图像分割是图像自动分析的关键。是用有关算法将图像分成一些有用的，具有类似特性的区域；

提取图像特征，目的是进行定量分析、分类和识别。反映细胞图像的特征主要分为三类：形态特征、光密度特征和纹理特征。通过计算出这些分割得到的单个物体的各种参数如周

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长面积等，进行类型判别，最终得到对这些目标物体的统计认识。

2 图像噪声滤除

噪声[4]可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接受的信源信息理解的因素”。一些常见的噪声有椒盐(Salt & Pepper)噪声、脉冲噪声[4,5]、高斯噪声等。椒盐噪声含有随机出现的黑白亮度值，脉冲噪声含

有随机的白强度值(正脉冲噪声)或黑强度值(负脉冲噪声)，高斯噪声含有亮度服从高斯正态分布的噪声。噪声给细胞图像处理带来很多困难，它对图像分割，特征提取[6]，图像识别具有直接的影响，因此为了抑制噪声、改善细胞图像质量，需进行图像平滑或去噪，数字图像平滑处理可以在空间域或频域中进行。

设待处理(含有噪声)的图像为，处理后的图像为。则有： 空间域内的图像噪声处理表示为

为低通滤波器的脉冲响应函数，为的作用域，为正整数。 频域内的图像噪声处理表示为

为的傅氏变换；为的傅氏变换；为低通滤波器的传递函数。 图像滤波要求能去除图像以外的噪声，同时又要保持图像的细节。当噪声为高斯噪声时，最常使用线性滤波器，易于分

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析和实现；但线性滤波器对椒盐噪声的滤波效果很差，传统的中值滤波器能减少图像中的椒盐噪声，但效果不算理想，即分散的噪声被去掉，而彼此靠近的噪声会被保留下来，所以当椒盐噪声严重时，它的滤波效果明显变坏。这需要寻找一种滤波方法，兼顾去掉噪声、而轮廓和边缘不模糊两者的需要。

3细胞图像滤波算法 3.1 线性滤波

线性滤波技术一般用于消除图像中的随机噪声，从而起到图像平滑的作用。其思想是通过一点和周围几个点的运算(通常为平均运算)来去除突然变化的点，从而滤掉一定的噪声，但图像有一定程度的模糊[3]。线性滤波器的响应函数是包含在滤波掩模邻域内像素的简单平均值。因此线性滤波器也称作均值滤波器。常用的线性滤波器掩模，也就是低通滤波器的脉冲响应函数有

这三种的作用域为3*3共有9个象素灰度参加运算，它用掩模确定邻域内像素的平均灰度值代替图像每个像素点的值，减小图像灰度的尖锐变化。毕业论文，中值滤波。但是图像边缘也是由图像灰度尖锐变化带来的特征，所以线性滤波会产生边缘模糊的负效应。

一个的线性滤波器掩模，应有的归一化常数，也就是说掩模

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矩阵的元素之和与矩阵前面的系数相乘的结果为1，保证滤波处理结束的像素灰度不超过允许的像素最大灰度值。 3.2 邻域平均法滤波

邻域平均法的突出特点是消减麻点状噪声。它应用某一模板对每个像素与其周围邻域的所有像素进行某种数学运算得到该像素的新的灰度值(即输出值)，输出值的大小不仅与该像素的灰度值有关，而且还与其邻域内的像素的灰度值有关。若设为待处理的图像，为处理后的图像，则邻域平均法滤波的数学表达式为

是预先确定的邻域（该邻域不包括点），M是邻域内所包含的象素总数。

位于的像素有4个水平和垂直的相邻像素，称为的4邻域 的4个对角邻域像素与的4邻域合称做8邻域 式(5)也可以用卷积式表示，即

很容易可以看出，对应4领域，其可表示为 而对应8邻域，其可表示为 3.3 空域滤波

空域滤波[8]包括平滑滤波与中值滤波。毕业论文，中值滤波。平滑滤波属于线性滤波，中值滤波属于非线性滤波。

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非线性滤波具有抑制噪声和保存细节的双重功能，非线性滤波器较线性滤波器更易于实现。到目前为止，根据参数估计理论，非线性滤波器可归结为三类[3]：(1) L型滤波器—基于线性最小均方误差估计理论；(2) M型滤波器—基于最大似然估计理论；(3) R型滤波器—基于秩检验理论。M型滤波器[7]具有优良的综合滤波性能，选择适当的参数，可使滤波器具有良好的保边性能和保线性能，同时具有良好的噪声抑制能力；L型滤波器[7]的高斯噪声抑制和保边性能优越，但保线性能较差；R型滤波器[37]的保线性强于L型滤波器。 中值滤波[3]的理论基础：中值滤波采用一个含有奇数点的滑动窗口，将窗口中各点灰度值的中值来代替指定点的灰度值。对于奇数元素，中值是指按大小排序后的中间数值；对于偶数元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。中值滤波器具有良好的保护边缘和清除脉冲噪声特性，因而非常适用于细胞图像的噪声滤除[1]。二维中值滤波所采用的方法是取边长为奇数的矩形窗口，把该窗口沿图像的行和列逐点滑动。图像在任一像素点处的滤波输出值就等于窗口中心移动到该点处时，窗口内所有像点灰度值的中值[5]。传统中值滤波尽管可以使图像的边缘得到一定的保护，但图像经处理后会出现一定的模糊。毕业论文，中值滤波。为此推出了改进的自适应中值滤波算法和多级加权中值滤波。 多级加权中值滤波属于一种混合滤波器[2]，结合了中值滤波

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和平均加权算法。令原始图像在行列的灰度值为，以待处理像素点为中心，取边长为奇数的矩形窗口，并把该窗口分成四个子窗口。设某一时刻窗口内像点为， ，其四个子窗口定义为

它们分别表示沿水平、垂直、和水平方向成 45°及 135°的一维窗口，如图3所示。

设分别为这四个窗口内像素灰度中值，即 则多级加权中值滤波的输出被定义为

上述两种方法具有良好的保边性能，对细胞图像的细节产生了良好的保护作用，但由于一维窗口滤波具有一定的局限性，所以在去除噪声方面的性能较差[38]。4 改进的多级加权滤波算法

中值滤波算法性能的好坏取决于窗口的形状和尺寸。大尺寸的窗口有较强的去噪声能力，但是会使细节丢失；小尺度的窗口的去噪声能力比较差，但能保留细节。因此窗口大小的选择以能兼顾两者为佳。就骨髓细胞图像处理结果来看，中值滤波对于骨髓细胞图像的去噪性能不是很好。因此由上面的分析得出一种改进的多级加权滤波。

统计排序滤波器是一种非线性空间滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后由统计排序结

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果决定的值代替中心像素的值。毕业论文，中值滤波。统计排序滤波最常见的例子就是中值滤波，也可以用作最大滤波与最小滤波。因此，改进的多级加权滤波算法采用统计排序滤波代替单纯的中值滤波，分别对骨髓细胞图像沿水平、垂直、与水平方向成45°及 135°的一维窗口滤波，然后进行加权运算。

分别表示四个方向的一维滤波窗口

设为原始图像直方图均衡化后的灰度图像，分别为这四个窗口内像素灰度的统计排序滤波值，即 则改进的多级加权滤波的输出为

改进的多级加权滤波算法流程图如图4所示。 4 实验结果及分析

图5 骨髓细胞图像不同滤波算法效果

Fig.5 The effect of the marrow-cell image through thedifferent method filter

图6 另外一张细胞图像采用不同滤波算法效果

Fig.6 The effect of another cell imagethrough the different method filter

由图5及图6可以看出，传统的中值滤波具有良好的去噪声能力，与平滑滤波比较有较好的保边性；但细节方面有一定

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的损失，与文中其它算法比较，处理后的细胞图像变得较模糊。前人的自适应中值滤波、多级加权中值滤波两种滤波器比传统的中值滤波器有更好的保边性能和保细节性能，但去噪声的能力稍差些，细胞图像中的孤立突变点不能很好地去除。改进的多级加权滤波算法对文中的骨髓细胞图像具有很好的去噪声效果和保边、保细节性能，处理后的图像较清晰，原图像中的孤立突变点(噪声)也很好地被清除掉了，达到了去噪和保边、保细节的双重效果。

5细胞图像去噪效果评价 图像去噪效果评价[8]包括两个方面：定量分析与定性分析。 (1) 定量分析

图像去噪的定量分析，目前并没有统一的评价标准，一般可以从图像的标准差、均值、纹理度量值和具体研究对象的光谱特征值等几个方面与原始图像进行比较评价。以上几种滤波方法对文中骨髓细胞图像处理的定量分析如表1所示。 从表1中可以看出，经过中值处理后图像标准差有明显降低，均值也有所降低。标准差降低说明对比度下降，也就是说去除噪声是以图像出现一定模糊为代价的，均值降低说明图像的亮度也未得到提升。这说明选取的骨髓细胞图像不适合中值滤波。对于改进的多级加权滤波算法，从表1可以看出，均值跟标准偏差均有所增加。也就是说，标准差增加，图像

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对比度增加，可能会导致骨髓细胞图像出现部分信息丢失，均值增加说明图像的亮度得到提升。毕业论文，中值滤波。综合而言，改进的多级加权滤波算法对骨髓图像的处理效果较好。

定量分析虽然比较客观公正，但通常是对一幅图像从整体上进行统计分析，很难对图像的局部具体对象进行评价。因此，对图像去噪效果的评价一般以定性分析为主。 表1 不同滤波去噪处理定量分析表

Table.1 Table of different value filter processingquantitative analysis (2) 定性分析

定性分析主要从人的主观感觉出发，依靠图像的视觉效果进行分析，从图像的清晰度、色调、纹理等几方面进行主观评价。定性分析尽管具有主观性，但却可以从一幅图像中有选择地对感兴趣的具体研究对象进行重点比较和评价，因此定性分析可以对图像的局部或具体研究目标进行评价。 参考文献

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