高一数学听课记录

授 课 教 师

李金山 课

学 科

数学 记

录

2014 年9月 21 日

忠县中学 高一（3）班 课型 课题 函数定义域，值域，函数值的求法 新授课 教师教学过程记录： 教学点评： 引入新知： 运用实例生动引出集一．函数定义域的求法 合元素的概念，为了（一）简单函数的定义域 解集合含义作铺垫 充分体现了以学生为例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2 (2) f(x)=5x3 主体，教师为引导者求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件 的教学理念。 x≠2 ---------------------------解不等式（组） 结合学生情况，充分 所以函数的定义域为{x| x≠2}-------下结论 调动课堂积极性 总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若f(x)是分式，则同一个f括号内约束分母不能为0 （3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0 条件相同；定义域的概念 5-x练习：1.（1）f(x)= （2）f(x)=x12x （3）P19练习 整体代换思想 x3一个表达式中的x相总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际 同 2.求下列函数的定义域 运用简单例子帮助理1x1解：函数解析式相 （1）y=2x+3 (2)f(x)= （3）yx11x (4)y2 x1x1同，值域取决于定义域 10(5) f(x)=(x1) 老师精炼的总结，系x1统的巩固知识。并且 (二）复合函数的定义域 充分调动课堂气氛 例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。 练习：1.已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。 2.已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)=二．函数值的求解 1.已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f[f()] x2(x1)2.已知f(x)=x2(1x2)求f(3),f(f(-1)) (分段函数） 2x(x2)f(x1) 5x1学 校 班 级 3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____ 三．求函数的值域（概念的理解，重点） （1)y=x1 (2) yx24x6 x[1,5] 理解：yx2 （1）xR 函数值域[0,+] （2）x[-1,1] 函数的值域[0,1] （3）x[1,3] 函数的值域[1,9] 求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y轴） 3练习：y，在x[1,8]的值域_____ x课堂总结 听课随感：学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。