运动学解题简化方法之一

妖　威靖　教　小木块与木板间无磨擦，在滑上圆弧面时无能量损失．　研　逗动学解题简化方法之一　集　萃　∞　不超　问　、木块又酬平面后埘ｌ’ｍ２的速　此题看似一个关于能量守恒的题．其实也可以类比作弹　性碰撞动量守恒，能量守恒．在碰撞前后无相互作用……　，陕西省三原县徐木中学王冬莲　Ｏ　∞　３　相信学生们都知道，中学物理中运算中最为庞大的莫过　０　Ｃ　于运动学的题　这部分的题由于要考虑的变量多．加之所需　当　上升至最高点时速度相同，在ｖ．：　，！　ｍ　很　要分析的过程多变．如果再是一道涉及多个对象的多个运动　容易计算　此时选择木板为参照物，故此过程简化为：木块以　一Ｖ　的速度冲上圆弧，又以相同的速率返回。这一来一回　过程的综合题，就会出现一大堆的物理量，如Ｍ　Ｍ：Ｍ，……，　Ｖ　Ｖ　Ｔ　Ｔ２Ｔ３．．…・，△Ｖ，Ｖｏ，Ｍｌ，Ｓ，Ｌ，Ｎ等等。若是在考试中遇到这　为完全相逆的两个过程．故时间Ｔ．相互作用为Ｆ都完全相　种题，轻则得数算错，略扣几分，重则满盘皆错，全军覆没。浪　同，故Ｍ，和Ｍ　在两个过程中所受的冲量都是大小相同，方向　Ｍ　在这两个过程中△Ｖ　ｒ『＿Ｖ　一　费时间不说．会使自信心受挫，影响考试的状态甚至发挥失　相同。再以大地为参照物可知，常。由此看来，在运动学庞大的运算中寻找捷径是必需的。捷　Ｖ，与△ｖ　＿Ｖ　完全相同；同样的△ｖ２　与Ｖ　也完全相同。　径有很多种．此处仅小举一例．希望能对同学们的学习有所　帮助。　例１：如下图所示，有Ａ、Ｂ两个大小相同的小球，质量分　证明至此．我们最初的想法已经很明了了．那就是利用　求出共同的速度Ｖ，然后，Ｖｌ＝Ｖｌ＋２ＡＶ。＝　２　Ｖｌ，Ｖ２＝Ｖ２＋２△Ｖ２＝２Ｖ—Ｖ２　别为Ｍｔ＝５ｋｇ，Ｍ２＝１５ｋｇ，沿着同　一直线向同一方向运动．速度　Ｖｌ＝１２ｍ／ｓ，Ｖ￣＝４ｔｎ／ｓ，不久发生了　④　这个结论在具体数值计算中非常有用．能使计算简化许　多。如例１中，Ｖ＝　５ｘ１２＋　１５ｘ一４＝６ｍ／ｓ　ｌ　＋　碰撞，问碰撞后两球的速度Ｖ　Ｖ　分别为多少？　这是标准的弹性碰撞的题，基础好一些的同学会想到用　碰撞公式：　Ｖ１　＝２Ｖ　一ＶＩ：０　Ｖ２＝２Ｖ　一Ｖ２＝Ｓｍ／ｓ　计算非常简单。　－ｖ．：—（ｍｉｍ２）Ｖ￣＝２ｍ２ｖ２　ｖ　：　±　ｖ１　ｍ１＋ｍ２　有人也许会怀疑这个公式的可靠性．我们不妨推导一下：　Ｖｔ￣Ｆｉｌｌ　Ｖ１＋ｍ２ｖ２一　ｎｔ１＋ｍ２　虽然思路很清晰明了。可是公式实在复杂，变量又相似，　故容易记错．代人计算就更不用说了。而且一但记错或临时　想不起来．就得用方程组：　△Ｖｌ＝Ｖ　一ＶＩ：　！　±　ｖ１一！　ｔ±竺　！　Ｖ２一Ｖ１　ｉｌｌ１＋“１２　ｆ＿１　＿ｍ　ｖ　２　１　ｍＲＶ　２＝　１　Ｍ　Ｖ２　　１　Ｍ　Ｖ　ｌＭＡＶ＾＋ＭＢＶＢ＝ＭＡＶＢ＋ＭＢＶＢ　去推导公式．这样的多变量二次方程求解在考场上是非　常费时间的．况且这里还只有一个碰撞过程，若是有两个、三　个．甚至更多的碰撞过程，那计算量之大可想而知。　故在此引入一个简便算法。在弓　人之前．先看另一个例子。　ｖｌ，：ｖ，＋２△ｖｌ—ｍ＋１１／２）Ｖ　ｍ２（Ｖ２一Ｖ１）　一　ＩｎＩ＋ｍ２　ｍ１＋ｍ２　（ｍ１一ｍ２）Ｖ１＋２ｍ２ｖ２　ｉｎｌ＋ｚＩｌ２　ｍｌ）ｖ同理ｖ，，一２ｍｌＶｌ＋（ｍ２－２　ＩＴＩｌ＋ｍ２　此推论与碰撞公式完全相同，故为正确结论。同学们在　日后做题中如能灵活动用此结论，则可使运算简化许多。　责任编辑王波　例２：如右图所示Ｖ　＞Ｖ　，　别注重唤醒学生的主体意识．发展学生的　主动精神．促使学生生动活泼地成长。老　或“标准答案”填塞给学生，而是通过课本　剧表演．把全体学生带人“有我之境”，把课　换视角。进行移情体验，让学生全方位，多　层面地获取真切感受，做到“我心入我书，　师要清楚地认识到，学生是阅读行为的发　动者和操纵者．而且自始至终决定着阅读　目标的认定．阅读方法的选择和阅读效果　的达成　本堂课的教学。没有将现成知识　文学习与“自我”联系起来．让学生主动调　动已有知识和经验．“潜心”进入课文情境，　进入各类角色．再从中走出来，让学生演　演．评评。再议，在这过程中学生还灵活转　我书人我心”，这样的主体内化．主体自语，　能真正实现对学生生命的唤醒．点拨与鼓　舞．并促进学生主体的终身发展。　责任编辑王波　０４８；陕西教育　２０１０／４期