楼面单向板双向板内力

由于楼板设计为第四层11～20轴，故这里只将第四层11～20轴结构布置图如图4-1所示，其它层具体详见结构施工图。

4.1 现浇楼板区分

根据图1-1楼板编号，将楼板进行单双向板区分，如表4-1所示：

表4-1

楼板编号 lx(mm) ly(mm) lylx 单/双向板 楼板用途 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 1800 4200 4200 3300 3300 2800 3300 4200 4200 3300 3300 4800 4800 4800 4200 4200 3300 6000 6000 6000 1.83<2 1.14<2 1.14<2 1.45<2 1.5<2 1.5<2 1<2 1.42<2 1.42<2 1.81<2 双向板 双向板 双向板 双向板 双向板 双向板 双向板 双向板 双向板 双向板 走道 洗手间 洗手间 走道 走道 走道 走道 教室 教室 走道 B11 B12 B13 B14 B15 4200 4200 3300 3800 3600 6000 6000 8400 4200 4200 1.42<2 1.42<2 2.54>2 1.1<2 1.16<2 双向板 双向板 单向板 双向板 双向板 教室 教室 楼梯间 休息室 管理室 注：表4-1中lx、ly分别代表楼板短跨方向。长跨方向。

4.4 第二层轴楼面单向板内力、配筋计算

根据图4-1及第4.1条计算可知，楼面单向板分别为B13，由图得知：B13板的短边方向为不规则布置，故因不是连续板，则均按单块两端固结单向板计算。

考虑到B13均按单块单向板计算，故本设计采用弹性理论计算。 4.4.1 单向板计算跨度 4.4.1.1 B13单向板计算

34.4.1.2 单向板计算简图

综上所述，计算简图如图4-2所示。

图4-2 单向板计算简图

4.4.2 单向板内力计算

B13荷载设计值由第4.3.6条可知：gq7.43kN/m2。

ql2根据《实用建筑结构静力计算手册》表3-6可知：MAMB

12Mmax4.4.2.1 单向板弯矩设计值

ql2 24ql27.43325.57kNm （1） B9楼面板弯矩：MAMB1212ql27.4332Mmax2.78kNm

24244.4.3 单向板截面配筋计算

本设计中，混凝土采用C30，fc14.3N/mm2，ft1.43N/mm2,钢筋采用HRB400级钢筋，fyfy'360N/mm2。其中，单向板取1m板宽做为计算单元，不足1m板宽则取实际宽度，b1000mm，板厚h120mm，h012015105mm，11.0。

单向板截面配筋计算如表4-2所示：

表4-2 单向板截面配筋计算

截面位置 M(kNm) MAMB B13 Mmax 2.78 -5.57 0.035 sM 21fcbh00.017 112s As0.04 166.8 0.017 70.9 1fcbh0fy(mm2)选用钢筋 实配面积As(mm2) 配筋率(%) C8@200 251 0.47 C6/8@200 195 0.3 f0.451.43板最小配筋率minmax0.2%，0.45t0.18%0.2% fy360注：1.支座截面0.1时，取0.1计算；

2.分布钢筋按构造配筋选用A8@200； 4.5 第二层楼面双向板内力配筋计算

根据图4-1及第4.1条计算可知：楼面双向板为B1～B14。应按连续双向板进行设计，由于多跨连续双向板的精确计算相当复杂，在实际工程的多采用实用计算方法，实用计算方法是将多跨连续板中的每区格板等效为单区格板，本设计双向板按弹性理论计算。 4.5.1 双向板计算跨度

双向板按弹性理论计算时，计算跨度近似取支座线间距离。计算跨度如表4-3所示： B1板 短边 1800 长边 3300 B2板 短边 4200 长边 4800 B3板 短边 4200 长边 4800 B4板 短边 3300 长边 4200 B5板 短边 3300 长边 4200 B6板 短边 3300 长边 4200 B7板 短边 3300 长边 3300 B8板 短边 4200 长边 6000 B9板 短边 4200 长边 6000 B10板 短边 3000 长边 3300 B11板 短边 4200 长边 6000 B12板 短边 4200 长边 6000 B14板 短边 3800 长边 4200 B15板 短边 3600 长边 4200

表4-3 双向板计算跨度

4.5.2 双向板折算荷载及总荷载计算

实际上现浇混凝土楼盖中，梁对板的转动变形都有一定的约束作用，约束作用来自支座的抗扭刚度，为了简化分析，采用折算荷载以考虑支座的转动约束作用，其作用是减少跨中正弯矩而增大支座负弯矩。

11结合建筑图、图4-1所示及第4.3条楼面板荷载设计值，双向板折算荷载设计值为g'gq，q'q，双向板折算荷载设计

22值及总荷载设计值如表4-4所示。

B1板 B2板 B3板 B4板 B5板 B6板 B7板 g'(kN/m2)q'(kN/m2) 2'g'(kN/mq(kN/m2)g'(kN/m2)q'(kN/m2)g'(kN/m2)q'(kN/m2)g'(kN/m2)q'(kN/m2)g'(kN/m2)q'(kN/m2)g'(kN/m2)q'(kN/m2) 5.01 1.25 4.87 1.25 4.87 1.25 5.01 1.25 5.01 1.25 5.01 1.25 5.01 1.25 gq(kN/m2) gq(kN/m2) gq(kN/m2) gq(kN/m2) gq(kN/m2) gq(kN/m2) gq(kN/m2) 6.26 B8板 6.12 B9板 6.12 B10板 6.26 B11板 6.26 B12板 1.25 6.26 B14板 g'(kN/m2)q'(kN/m2)6.26 B15板 g'(kN/m2)q'(kN/m2) 2'g'(kN/mq(kN/m2)g'(kN/m2)q'(kN/m2)g'(kN/m2)q'(kN/m2)g'(kN/m2)q'(kN/m2)g'(kN/m2) 4.7 g'(kN/m2 1.25 4.7 1.25 5.01 1.25 4.7 1.25 4.7 4.69 1.25 4.69 1.25 gq(kN/m2) gq(kN/m2) gq(kN/m2) gq(kN/m2) gq(kN/m2) gq(kN/m2) gq(kN/m2) 5.95 5.95 6.26 5.95

5.95 5.94 5.94

表4-4 双向板荷载设计值及总荷载设计值

4.5.3 双向板弯矩设计值计算

双向板弯矩计算基本思路：

① 将多跨连续板的区格板等效单区格板；

② 活荷载最不利布置（与连续梁活荷载不利布置规律相似，计算连续双向板中某区格板的跨中最大正弯矩时，应在本区格内以及在其左右前后每隔一区格布置活荷载，形成棋盘式的活荷载布置。为此须将棋盘式荷载分成两种情况：第一种是各区格均为同样荷载，其值均为gq/2，第二种是各相邻区格分别作用反向荷载，其值均为q/2，区格板 支座最大负弯矩：为了简化计算，近似地将恒荷载及活荷载同时作用在所有区格板上。）

③ 确定区格板边界支座形式（求某区格板的跨中最大正弯矩时，在正对称荷载gq/2情况下的所有中间部位区格板，其四周支承均可近似地作为固定，对边区格及角区格板，其内部支承作为固定，外部支承根据具体情况确定。在反对称荷载q/2情况下的所有中间部位区格板，其四周支承均可近似地作为简支，对边区格及角区格，其内部支承作为简支，外部支承根据具体情况确定。求某区格板支座最大负弯矩时，内部区格板均按四边固定，对于边区格及角区格板，内部支承按固定考虑，外部边界支承按实际情况考虑。） ④ 确定区格板上荷载设计值；

⑤ 求区格板最大正弯矩及最大负弯矩（按正对称荷载与反对称荷载：根据不同支座情况查《实用建筑结构静力手册》表5-1：表中是根据泊松比v0制定，当求跨中最大正弯矩时，应根据以下式子换算Mxmxvcmy，Mymyvcmx，其中） m表中弯矩系数pl2，对于混凝土材料中，泊松比v0.2，支座最大负弯矩按v0计算。⑥ 双向板弯矩计算过程如表4-5所示

表4-5 双向板弯矩计算 板编号 B1 1800/3300=0.54 计算简图 跨 内 平 均最 大弯 矩 Mx mx my B2 4200/4800=0.875 lx/ly (0.03855.010.4101.25)1.82.28kNm/m2 (0.02334.870.03861.25)4.23.72kNm/m2 v0 (0.00565.010.00281.25)1.81.02kNm/m2 (0.0164.870.002141.25)4.22.41kNm/m2 2.280.21.022.484kNm/m 1.020.22.281.476kNm/m 3.720.22.414.202kNm/m 2.410.23.723.154kNm/m v0.2 My 计算简图 支 座 'Mx 0.08146.261.821.65kNm/m0.05716.261.821.158kNm/m 0.06026.124.226.498kNm/m0.05466.124.225.89kNm/m ' My 板编号 B3 4200/4800=0.875 B4 3300/4800=0.68 lx/ly 计算简图 跨 内 平 均最 大弯 矩 v0 mx my (0.02334.870.04811.25)4.23.06kNm/m(0.0164.870.035051.25)4.22.14kNm/m22 (0.03215.010.06831.25)3.32.68kNm/m(0.03215.010.02961.25)3.32.15kNm/m22 Mx My 3.060.22.143.488kNm/m 2.680.22.153.11kNm/m v0.2 2.140.23.062.752kNm/m 2.150.22.682.686kNm/m 支 座 计算简图 'Mx 0.07322.2683.321.81kNm/m0.0572.2683.321.415kNm/m0.06026.124.226.498kNm/m0.05466.124.225.89kNm/m 'My 板编号 B5 3300/4200=0.78 B6 3300/4200=0.78 lx/ly 计算简图 跨 内 平 均最 大v0 my mx (0.02855.010.01391.25)3.31.74kNm/m3.32.97kNm/m22 (0.02855.010.01391.25)3.31.74kNm/m3.32.97kNm/m22 (0.04285.010.046881.25) (0.04285.010.046881.25) 弯 矩 Mx My 1.740.22.972.334kNm/m 1.740.22.972.334kNm/m v0.2 支 座 2.970.21.743.318kNm/m 2.970.21.743.318kNm/m 计算简图 'Mx 0.065996.263.324.431kNm/m0.055846.263.323.806kNm/m0.065996.263.324.431kNm/m0.055846.263.323.806kNm/m 'My 板编号 B7 3300/3300=1 B8 4200/6000=0.7 lx/ly 计算简图 跨 内 mx (0.01765.010.03681.25)3.31.46kNm/m2 (0.03214.70.01131.25)4.22.91kNm/m2 平 均最 大弯 矩 v0 my (0.01765.010.03681.25)3.31.46kNm/m2 (0.04854.70.05291.25)4.25.18kNm/m2 Mx My 1.460.21.461.752kNm/m 2.910.25.183.94kNm/m v0.2 支 座 1.460.21.461.752kNm/m 5.180.22.915.762kNm/m 计算简图 'Mx 0.07355.954.227.71kNm/m0.05695.954.225.972kNm/m0.05136.263.323.49kNm/m0.05136.263.323.49kNm/m 'My 板编号 B9 4200/6000=0.7 B10 3000/3300=0.9 lx/ly 计算简图 跨 内 平 均最 大弯 矩 v0 mx my (0.03214.70.01131.25)4.22.91kNm/m(0.04854.70.05291.25)4.25.18kNm/m22 (0.02215.010.04561.25)31.51kNm/m(0.02215.010.03531.25)31.39kNm/m22 Mx My 2.910.25.183.94kNm/m 1.510.21.411.792kNm/m v0.2 支 座 5.180.22.915.762kNm/m 1.410.21.511.712kNm/m 计算简图 'Mx 0.05886.26323.31kNm/m0.05616.26323.16kNm/m0.07355.954.227.71kNm/m0.05695.954.225.972kNm/m 'My 板编号 B11 4200/6000=0.7 B12 4200/6000=0.7 lx/ly 计算简图 跨 内 平 均最 大弯 矩 v0 mx my (0.03214.70.06831.25)4.24.16kNm/m(0.01134.70.02961.25)4.21.58kNm/m22 (0.03214.70.06831.25)4.24.16kNm/m(0.01134.70.02961.25)4.21.58kNm/m22 Mx My 4.160.21.584.476kNm/m 1.580.24.162.412kNm/m 4.160.21.584.476kNm/m 1.580.24.162.412kNm/m v0.2 支 座 计算简图 'Mx 0.07355.954.227.71kNm/m0.05695.954.225.97kNm/m0.05695.954.225.97kNm/0.07355.954.227.71kNm/m0.05695.954.225.97kNm/m 'My 板编号 B14 3800/4200=0.92 B15 3600/4200=0.85 lx/ly 计算简图 跨 内 平 均最 大弯 矩 Mx My mx (0.002124.660.01671.25)3.83.15kNm/m2 v (0.02464.660.041.25)4.22.91kNm/m4.22.32kNm/m22 v0 my (0.02894.660.02261.25)3.82.35kNm/m2 (0.01564.660.04311.25) 3.140.22.353.61kNm/m 2.350.23.142.978kNm/m 2.910.22.323.374kNm/m 2.320.22.912.902kNm/m v0.2 支 座 计算简图 'Mx 0.06265.914.226.52kNm/m0.05754.693.823.89kNm/m ' My0.05354.693.823.62kNm/m 0.05515.914.225.744kNm/m

4.5.4 双向板截面配筋计算

本设计中，混凝土等级采用C30，fc14.3N/mm2，ft1.43N/mm2，钢筋采用HRB400级钢筋，fyfy'360N/mm2，板厚取120mm，由于板下部受力钢筋纵横叠置，故计算时两个方向应分别采用各自的截面有效高度hox和hoy，考虑大牌短跨方向的弯矩比长跨方向的弯矩大，故应将短跨方向的钢筋放在长跨方向钢筋的外侧，截面有效高度取：

短跨方向 ho12015105mm 长跨方向 ho1202595mm

当板区格四周有现浇梁与其整体连接时，故各跨内和中间支座应考虑板内引起拱作用，计算配筋量宜降低20%，但必须满足最小配筋率的要求，其余板区格均属于边区格，故不进行降低计算，且板中配筋率一般较低，故近似地取内力臂系数s0.95进行计算。双向板配筋计算如下表4-6、4-7、4-8所示：

表4-6 双向板跨中配筋计算 截面位置 M(kNm/m) B1x B1y 1.476 95 45.4 B2x 4.202 105 106.8 B2y 3.154 97.1 51.8 2.484 105 69.15 h0(mm) AsMfysh0(mm2/m) 选用钢筋 实配面积As(mm2) 配筋率(%) 截面位置 M(kNm/m) C6/8@200 196 0.35 C6/8@200 196 0.22 C6/8@200 196 0.54 C6/8@200 196 0.26 B3x 4.202 105 106.8 B3y 3.154 95 51.8 B4x 3.11 105 86.6 B4y 2.686 95 82.6 h0(mm) AsMfysh0(mm2/m) 选用钢筋 C6/8@200 C6/8@200 C6/8@200 C6/8@200 实配面积As(mm2) 配筋率(%) 截面位置 M(kNm/m) 196 0.54 196 0.26 B5y 196 0.44 196 0.42 B6y B5x 2.344 105 65.2 B6x 2.334 105 65.2 3.318 95 102.2 3.318 95 102.2 h0(mm) AsMfysh0(mm2/m) 选用钢筋 实配面积As(mm2) 配筋率(%) 截面位置 M(kNm/m) C6/8@200 196 0.33 B7x C6/8@200 196 0.52 B7y C6/8@200 196 0.33 C6/8@200 196 0.33 B8y B8x 3.94 105 109.7 1.752 105 61.9 1.752 95 24.4 5.762 95 177.3 h0(mm) AsMfysh0(mm2/m) 选用钢筋 实配面积As(mm2) 配筋率(%) 截面位置 M(kNm/m) C6/8@200 196 0.33 B9x C6/8@200 196 0.12 B9y C6/8@200 196 0.54 B10x C6/8@200 196 0.8 B10y 3.94 105 109.7 5.762 95 177.3 1.792 105 49.9 1.712 95 52.6 h0(mm) AsMfysh0(mm2/m) 选用钢筋 实配面积As(mm2) 配筋率(%) 截面位置 M(kNm/m) C6/8@200 196 0.55 B11x C6/8@200 196 0.85 B11y C6/8@200 196 0.34 B12x C6/8@200 196 0.36 B12y 4.476 105 2.412 95 4.476 105 2.412 95 h0(mm) AsMfysh0(mm2/m) 124.6 74.2 124.6 74.2 选用钢筋 实配面积As(mm2) 配筋率(%) 截面位置 M(kNm/m) C6/8@200 196 0.64 B14x C6/8@200 196 0.37 B14y C6/8@200 196 0.63 B15x C6/8@200 196 0.37 B15y 3.61 105 100.5 2.978 95 91.6 3.374 105 93.9 2.902 95 89.3 h0(mm) AsMfysh0(mm2/m) 选用钢筋 实配面积As(mm2) 配筋率(%) 板最小配筋率minC6/8@200 196 0.51 C6/8@200 196 0.46 C6/8@200 196 0.47 C6/8@200 196 0.45 ft0.451.43max0.2%，0.450.18%0.2% fy360

注：表中，字母下标x、y分别代表板区格板沿短跨方向、长跨方向；

表4-7 双向板短跨方向支座配筋计算

截面位置 M(kNm/m) B1 -1.65 105 45.9 B2 -6.498 105 180.07 B4 -1.81 105 50.4 B5 -4.431 105 123.6 h0(mm) AsMfysh0(mm2/m) 选用钢筋 实配面积As(mm2) 配筋率(%) C6/8@200 196 0.35 C6/8@200 196 0.3 C6/8@200 196 0.3 C6/8@200 196 0.3 截面位置 M(kNm/m) B7 -3.49 105 97.1 B8 -7.71 105 214.5 B9 -7.71 105 214.5 B10 -3.31 105 92.1 h0(mm) AsMfysh0(mm2/m) 选用钢筋 实配面积As(mm2) 配筋率(%) 截面位置 M(kNm/m) C6/8@200 196 0.3 B11 -7.71 105 214.5 C8@200 251 0.3 B12 -7.71 105 214.5 C8@200 196 0.3 B14 -3.89 105 108.6 C6/8@200 196 0.3 B15 -6.52 105 181.6 h0(mm) AsMfysh0(mm2/m) 选用钢筋 实配面积As(mm2) C8@200 251 C8@200 251 C6/8@200 196 C8@200 251 配筋率(%) 0.3 0.3 0.3 0.3 f0.451.43板最小配筋率minmax0.2%，0.45t0.18%0.2% fy360

注：相邻两区格板在同一支座外按弯矩最大进行配筋；

表4-7 双向板长跨方向支座配筋计算

截面位置 M(kNm/m) B1 -1.158 95 35.6 B2 -4.863 95 149.6 B4 -5.145 95 158.4 B5 -2.505 95 77.1 h0(mm) AsMfysh0(mm2/m) 选用钢筋 实配面积As(mm2) 配筋率(%) 截面位置 M(kNm/m) C6/8@200 195 0.3 B7 -3.49 C8@200 251 0.3 B8 -5.972 C8@200 251 0.3 B9 -5.972 C8@200 251 0.3 B10 -3.16 h0(mm) 95 107.2 95 183.8 95 183.8 95 97.2 AsMfysh0(mm2/m) 选用钢筋 实配面积As(mm2) 配筋率(%) 截面位置 M(kNm/m) C6/8@200 195 0.3 B11 -5.97 95 183.7 C8@200 195 0.3 B12 -5.97 95 183.7 C8@200 195 0.3 B14 -3.62 95 111.4 C8@200 195 0.3 B15 -5.744 95 176.6 h0(mm) AsMfysh0(mm2/m) 选用钢筋 实配面积As(mm2) 配筋率(%) 板最小配筋率minC8@200 251 0.3 C8@200 251 0.3 C8@200 251 0.3 C8@200 251 0.3 ft0.451.43max0.2%，0.450.18%0.2% fy360注：相邻两区格板在同一支座外按弯矩最大进行配筋；