全闭环工作台的建模及PID控制

2023-02-16 来源：星星旅游

全闭环工作台的建模及PID控制　徐　伟,等

全闭环工作台的建模及PID控制

ModelingandPIDControlofWhole2closed2loopWorkingBench

徐　伟　叶树亮　李东升

(中国计量学院计量测试工程学院,浙江杭州　310018)

摘　要:一维工作台是目前主流检测的基本组成单元,其动态性能直接影响到检测设备的精度和效率。在建立其传动模型的基础上,采用Simulink软件,仿真一维工作台中的电流、速度以及位移全闭环PID参数的整定过程,使其具有良好的动静态特性,最终得到最优控制参数。试验表明,运用参数整定仿真方法可高效优化实际控制对象的PID参数,并有效缩短调试时间。关键词:工作台　全闭环　PID控制　建模仿真　参数优化　自动化检测中图分类号:TP271+.9　　　　文献标志码:A

Abstract:Atpresent,12Dworkingbenchisthebasiccomponentofessentialtestequipment;itsdynamicperformancedirectlyimpactstheac2curacyandefficiencyofthetestequipment.Onthebasisofbuildingtransmissionmodel,byusingSimulink,thecurrent,velocityandthewhole2closed2looppositionofPIDcontrolparametersaregottoobtainexcellentstaticanddynamicperformance,andfinallytheoptimalcontrolparameters.Theexperimentsindicatethatwithparametertuningsimulationmethod,thePIDparametersofpracticalcontrolledobjectcanbeop2timizedinhighefficiency,andthetestperiodcanbeeffectivelyshortened.

Keywords:Workingbench　Whole2closed2loop　PIDcontrol　Modelingandsimulation　Parameteroptimization　Automatictest

0　引言

随着精密定位技术在数控加工、微电子制造、微机械及生物工程等领域的广泛应用,高速、大载荷、高精度工作台已成为工业设备自动化的一个基础环节

[1-3]

。运动控制系统的PID参数是决定工作台定位

精度的主要因素,不匹配的控制参数容易导致工作台出现振荡、超调、运行不稳定等问题,直接影响整个检测、加工设备的稳定性和效率

[2]

图1　全闭环工作台结构图

Fig.1　Structureofthewhole2closed2loopworkingbench

。

一维工作台由驱动单元和运动单元组成,且该平台采用永磁交流伺服电机作为驱动单元。通常情况下,交流电机的数学模型为高阶、非线性、强耦合的多变量系统

[4]

本文首先对一维工作台伺服电机和机械传动环节进行动力分析和建立模型,然后运用Simulink软件依次进行了速度环、位置环PID参数整定仿真试验,得到系统的最佳PID控制参数,并在通用一维平台上进行了验证试验。试验表明,仿真结果优化了一维工作台的动态响应特性,并大大减少了系统控制参数的调试时间。

。为了减小耦合、简化模型,本文采用将三

相电流等效为两相对称绕组的坐标变换法,得到电机在d2q旋转坐标系下的线性方程,如式(1)所示。

交轴分量:L

diq

ωid-Keω=Uq-Riq-L

1　工作台建模

目前,应用于工业领域的精密定位机构一般采用由运动控制卡、丝杆、伺服电机及光栅尺组成的全闭环伺服控制系统,其工作台结构如图1所示。

电磁转矩:Te=Ktiq电机运动:J1

ωd=Te-TL-Bωdt

(1)

式中:Uq、iq分别为电机驱动电压、电流;L、R分别为电机的电感、绕组电阻;Ke、Kt分别为电机反动势系数、转矩常数;Te、TL为输出转矩、负载转矩;ω为转子角速度;B为系统粘滞摩擦因数;J1为系统惯量。

方程经过拉氏变化后,得到的电机简化模型如图2所示。

修改稿收到日期:2009-11-05。

第一作者徐伟,女,1985年生,现为中国计量学院精密仪器及机械专业在读硕士研究生;主要从事现代工业检测、机电一体化等方面的研究。

PROCESSAUTOMATIONINSTRUMENTATIONVol131No15May2010

全闭环工作台的建模及PID控制　徐　伟,等

图2　交流永磁同步电机模型

Fig.2　ModelofACpermanent2magnetsynchronousmotor

图3　运动单元模型

Fig.3　Modelofthemotionunit

平台的传动单元由高精度联轴器、精密滚珠丝杠及滚动导轨组成,同时通过四个滑块支撑工作台在导轨上作直线运动。其机械系统为二阶弹簧-阻尼系统

[5]

2　工作台全闭环控制模型通用一维工作台是以驱动器的电流环和速度环作为内环、以控制器接收光栅位移反馈信息为外环的全,动力方程如式(2)、式(3)所示。

主动轴转矩平衡方程:

πθ2dθdx+BJ2+Kθ-=Tedt

dt(2)

闭环控制系统。在上述平台动力模型的基础上,分别引入电流环、速度环PI控制器以及位置环PID控制器。其中电流环运用PI控制器,起到提高系统动态频

平台受力平衡方程:

ldxθ-x-Bdx2=Kπ2dtdt

(3)

响、抑制电流环内部干扰和限流的作用

[4]

;速度环运用

式中:J、K分别为系统惯量、等效刚度;m、x分别为工

作台的质量、位移;θ为电机输出转角。

方程经过拉氏变化后,得到的运动单元模型如图3所示。

PI控制器,以增强大载荷下系统抗扰动能力和抑制速

度波动的能力;位置环的PID调节保证系统静态精度和动态跟踪的性能所示。

[5-7]

。集成电流、速度、位置三环

PID控制调节器,得到全闭环工作台的控制模型如图4

图4　全闭环工作台控制模型

Fig.4　Controlmodelofthewhole2closed2loopworkingbench

3　仿真及验证试验

为了验证工作台模型的正确性和PID参数整定的有效性,本文以有效行程为300mm、负载为10kg的通用一维平台为试验对象。该平台由PMAC运动控制卡、交流伺服电机、滚珠丝杠、滚动导轨等组成。其中,霍尔传感器在驱动器内部构成电流环,伺服电机轴端编码器与伺服驱动器构成速度环,平台基座上直线光栅用作位置反馈,构成位置环,从而构成全闭环控制系统。以建立的平台全闭环控制模型为基础,因驱动器电流环参数为不开放状态,本文仅对速度环及位置环进行PID参数整定过程的仿真及PID参数有效性的验证。

首先通过Simulink控制系统仿真软件,以1mm位移为指令信号,依次对全闭环工作台进行PID参数整定

[8]

阶跃响应仿真和实际响应的曲线如图5所示。

,在超调量、频响及稳态误差达到整体最优的前提

图5　阶跃信号仿真及试验结果

Fig.5　Simulationofstepsignalandexperimentalresults

下得到整定参数;然后将整定后得到的一维全闭环

PID参数引入伺服驱动器和运动控制卡。1mm位移

《自动化仪表》第31卷第5期　2010年5月

(下转第12页)

动态矩阵控制在网络时延补偿中的应用研究　邓　睿,等

y=[750　0]x

(6)制效果。通过TrueTime工具箱仿真研究,结果表明,该控制方案能有效补偿网络传输时延,提高了控制器性能,增强了控制系统的稳定性。因此,采用网络时延补偿法解决网络随机传输时延问题具有一定的应用价值。

参考文献

[1]TipsuwanY,ChowMY.Controlmethodologiesinnetworkedcon2

trolsystems[J].ControlEngineeringPractice,2003,11(10):1099-1111.

[2]SrinivasaguptaD,SchattlerH,JosephB.Time2stampedmodelpredictive

control:analgorithmforcontrolofprocesseswithrandomdelays[J].Computers&ChemicalEngineering,2004,28(8):1337-1346.

[3]LiuGuoping,MuJX,ReesD,etal.Designandstabilityanalysis

ofnetworkedcontrolsystemswithrandomcommunicationtimedelayusingthemodifiedMPC[J].InternationalJournalofControl,2006,79(4):288-297.

[4]WuJing,ZhangLiqian,ChenTongwen.AnMPCapproachtonet2

workedcontroldesign[C]∥Proceedingsofthe26thChineseCon2trolConference:IEEE,2007:10-14.

[5]俞金寿.工业过程先进控制[M].北京:中国石化出版社,2002:

217-221.

[6]黄海.网络控制系统实验平台建设与算法设计[D].杭州:浙江

在仿真过程中,设定系统给定输入为阶跃函数,在0.3s时刻有阶跃跳变;选取数据传输率为50000bit/s、丢包率为0、采样周期为0.01s、仿真时间为0.8s;模型时域长度N为40、优化时域长度P为16、控制时域长度M为9;误差权系数为1、控制权系数为0.001。仿真结果如图2所示。

图2　网络控制系统输出曲线

Fig.2　OutputcurvesofNCS

由图2可以看出,采用网络时延补偿的方法比

PID控制效果要更理想,动态性能更好。

4　结束语

在网络控制系统中,输入突变常引起系统波动,甚至可能使系统不稳定。本文针对Ethernet网络传输时延,提出一种基于DMC的动态时延补偿方案,与传统PID控制方法比较,本文提出的算法具有更理想的控

(上接第9页)

大学,2007.

[7]周洪,邓其军,孟红霞,等.网络控制技术及应用[M].北京:中

国电力出版社,2007:133-135.

[8]DepartmentofAutomaticControl.TrueTime:simulationofnetworked

andembeddedcontrolsystems[EB/OL].[2008-10-23].http:∥www.control.lth.se/truetime.

42-46.

[2]史长虹,汪劲松.用于微电子制造的高速高精度运动系统关键

当速度环比例Kvp、微分增益Kvi分别为100、1.7,位置环比例Kpp、微分Kpi和积分增益Kpd分别为8000、

1.5、390时,由图5(a)所示仿真曲线可得,在系统允许

技术[J].半导体技术,2003,28(3):37-39.

[3]MelkoteH,KhorramiF.Closed2loopcontrolofabaseXYstagewith

rotationaldegree2of2freedomforahigh2speedultra2accuratemanu2facturingsystem[C]∥1999IEEEInternationalConferenceonRo2boticsandAutomation,1999:1812-1817.

[4]尔桂花,窦日轩.运动控制系统[M].北京:清华大学出版社,

2002:228-241.

[5]杜红彬,许贺楠,俞敏,等.机电运动系统的快速建模与控制[J].

偏差为±2%时,调节时间为0.42s,超调量为0.4%,稳态误差小于0.01%。适当调整后得,当Kvp、Kvi分别为

150、3,Kpp、Kpi和Kpd分别为7800、2、450时,由图5(b)所

示实际响应曲线可得,系统上升时间为0.018s,稳定时间为0.036s,超调量为1.8%。

自动化仪表,2009,30(5):7-10.

[6]YongYK,AphaleSS,MoheimaniSOR.Design,identificationand

controlofaflexure2basedXYstageforfastnanoscalepositioning[J].IEEETransactionsonNanotechnology,2009,8(1):46-54.

[7]GuoXiaolin,JiXuewu,HuJibin,etal.Numericalsimulationanddy2

namiccharacteristicsofsecondarycontrolledhydrostaticdrive[C]∥InternationalConferenceonMechatronicsandAutomation,2007:2099-2103.

[8]舒志兵,浦晨岚,陈先锋.基于松下交流伺服系统的位置环Mat2

lab仿真[J].河北科技大学学报:自然科学版,2004,25(3):48-50.

4　结束语

本文通过对通用一维工作台的建模和仿真,得到系统最优的PID参考值,并在实物平台上进行了性能验证。试验结果表明,建模、仿真、参数优化法有效减少了系统调试时间,提高了工作台的动态响应能力和静态定位精度。

参考文献

[1]杨辉.超精密加工设备的发展与展望[J].航空制造技术,2008(24):

PROCESSAUTOMATIONINSTRUMENTATIONVol131No15May2010

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