物理第62讲-动量定理、动量守恒——斜面模型

一、学习目标

（1）理解动量守恒是有条件有维度的；

（2）斜面问题中熟练应用动量定理和动量守恒知识。

二、例题解析

【例1】物体沿粗糙的斜面上滑，到最高点后又滑回原处，则（ ） A．上滑时重力的冲量比下滑时小 B．上滑时摩擦力冲量比下滑时大 C．支持力的冲量为0 D．整个过程中合外力的冲量为零

【例2】将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图所示。在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统（ ）

A. 动量守恒 B. 水平方向动量守恒

C. 最后P和Q以一定的速度共同向左运动 D. 最后P和Q以一定的速度共同向右运动

【例3】（2016，全国新课标II卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为

h0.3m（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m130kg，冰块的质量为

m210kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g10m/s．

（ⅰ）求斜面体的质量；

（ⅱ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？

2

三、课后习题

1.一小球获得一定初速度后，沿粗糙的上表面斜面上滑，斜面与水平面间则不存在摩擦，则小球在上滑过程中，物体和斜面组成的系统( )

A．机械能不守恒 B．机械能守恒 C．动量守恒 D．动量不守恒

2.某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是 （ ）

A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等 B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等 C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同 D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下

3.如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h=0.45m由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，取g=10m/s2。

4.如图5－8所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求V0应为多大？

h甲v0乙

例题解析答案

例1 A 例2 BC 例3 （ⅰ）20kg

（ⅱ）不能

课后习题答案

1． AC 2． CD

解析：A、物体在上滑与下滑的过程中,因为受摩擦力的作用,向上时加速度大于向下时的加速度;因物体的位移相同,故物体向上所用的时间小于向下滑时的时间,而摩擦力的大小相等,故摩擦力的冲量向上时要小,故A错误;B、因为摩擦力做功,故下滑到底部时的速度小于上滑时的速度,则由动量定理可以知道,合外力的冲量不相等,故B错误;CD、因合外力沿斜面向下,故合外力的冲量均沿斜面相下,故动量的变化均相同,故CD正确;

3． 3.8m/s≤v≤4.8 m/s

解析：设甲车(包括人)滑下斜坡后速度

,由机械能守恒定律得

设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v.在人跳离甲车和

人跳上乙车过程中各自系统动量守恒,设人跳离甲车和跳上乙车后,两车的速度分别为和时:当当

,由动量守恒定律得:人跳离甲车时:

,两车不可能再发生碰撞的临界条件是:

时,由①②计算得出:时,由①②计算得出:

;

, ,

,人跳上乙车

,

故v的取值范围为:

4．08gh3 解析：根据水平方向动量守恒有： mv 0cosθ=(m+M)v′ ①