【教学目标】
1、回复力、平衡位置、机械振动
2、知道什么是简谐运动及物体做简谐运动的条件。
3、理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况。 4、理解简谐运动的对称性及运动过程中能量的变化。 【重难点】
重点：简谐运动的特征及相关物理量的变化规律。
难点：偏离平衡位置位移的概念及一次全振动中各量的变化。
【教学过程】
一、新课引入：
复习所学过的运动：按运动轨迹分：直线运动、曲线运动；按速度特点分：匀变速、非匀变速； 自然界中还有一种更常见的运动：机械振动。
二、机械振动：（mechanical vibration）
在自然界中，经常观察到一些物体来回往复的运动，例如： 荡秋千时的来回运动；
人走路时，两只手臂会自然地、有节奏地前后摆动„„
【思考】下面我们就来研究一下这些运动具有什么特点？
【回答】这些运动都有一个明显的中心位置，物体或物体的一部分都在这个中心位置两侧做往复运动。这样的运动称为机械振动，简称振动。
中心位置又称为平衡位置，即当物体不再做往复运动时，所最终停下来的位置。（标出平衡位置）联系“牛一”，强调在平衡位置处时，物体所受合力为零。
平衡位置是指运动过程中一个明显的分界点，一般是振动停止时静止的位置，并不是所有往复运动的中点都是平衡位置。存在平衡位置是机械运动的必要条件，有很多运动，尽管也是往复运动，但并不存在明显的平衡位置，所以并非机械振动。例如：拍皮球、人来回走动。 【注意】在运动过程中，平衡位置受力并非一定平衡！如：小球的摆动
【总结】机械振动的充要条件：1、有平衡位置 2、在平衡位置两侧往复运动。
【举例】自然界中的机械振动，如：钟摆、心脏、活塞、昆虫翅膀的振动、浮标上下浮动、钢尺的振动等。
三、简谐振动：
1．回复力
有一种玩具狗，它的头部和尾部用较软的弹簧跟身体相连。如果轻拍一下玩具狗，它便会不停地摇头晃尾起来，这就是弹簧引起的机械振动。
【提问】机械振动的物体，为何总是在平衡位置两侧往复运动？（用弹簧振子做实验说明）
【介绍】为了简化问题，便于分析，把有孔的小球跟弹簧连接在一起，穿在一根光滑水平杆上，并把弹簧
的左端固定，弹簧的质量比小球小得多，这样就组成一个弹簧振子。弹簧振子是一个物理模型。
【现象】当弹簧既不拉伸也不被压缩时，小球静止在杆上的O点，这时小球所受合力为零。O点就是弹簧振子的平衡位置。振子在平衡位置O点右侧时，有一个向左的力；在平衡位置O点左侧时，有一个向右的力，这个力总是促使物体回到平衡位置。
【小结】物体做机械振动时，一定受到指向平衡位置的力，这个力的作用
效果总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，
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【分析】弹簧振子在振动过程中，当偏离平衡位置时，总是受到一个跟运动方向（位移方向）相反、能使
振子返回平衡位置的回复力，且这个回复力就是弹簧的弹力。由于弹簧发生弹性形变时，弹力跟
形变量成正比，对弹簧振子来说，也就是回复力F跟振子的位移x成正比，而回复力总是指向平衡位置，所以回复力的方向始终与位移方向相反，它们之间的关系：
Fkx
其中，k是一个常数，对于弹簧振子而言就是弹簧的劲度系数。负号表示回复力F的方向始终跟位移x的方向相反。
【总结】在平衡位置时，回复力为零。回复力：使物体返回平衡位置的力，方向总是指向平衡位置。 特点：1．回复力是效果按效果命名的力；
2．回复力可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
由于振子总是在平衡位置两侧移动，如果我们以平衡位置作为参考点来研究振子的位移就更为方便。这样表示出的位移称为偏离平衡位置的位移。它的大小等于物体与平衡位置之间的距离，方向由平衡位置指向物体所在位置。（由初位置指向末位置）用ｘ表示。
偏离平衡位置的位移与某段时间内位移的区别：偏离平衡位置的位移是以平衡位置为起点，以平衡位置为参考位置。
某段时间内的位移，是默认以这段时间内的初位置为起点。
四、弹簧振子运动过程中各物理量的变化情况分析：
结合右图分析振子在一次全振动中回复力F、偏离平衡位置的位移x、加速度a、速度v的大小变化情况及方向。所谓全振动，做振动的质点从某位置出发再次回到该位置，并保持与出发时相同运动方向的过程称为全振动。
１）Ａ→Ｏ
x↓，方向由Ｏ 向Ａ F↓，方向由Ａ 向Ｏ
a↓，方向由Ａ 向Ｏ V↑，方向由Ｏ 向Ａ
振子做加速度不断减小的加速运动
２）在O位置，x＝０，F＝０，a＝０，V最大； ３）Ｏ→Ａ′
x↑，方向由Ｏ 向Ａ′
F↑，方向由Ａ′向Ｏ a↑，方向由Ａ′向Ｏ V↓，方向由Ｏ 向Ａ′
振子做加速度不断增大的减速运动
A′ O A
４）在Ａ′位置，x最大，F最大，a最大，V＝０
５）Ａ′→Ｏ x↓，方向由Ｏ 向Ａ′
F↓，方向由Ａ′向O a↓，方向由Ａ′向O V↑，方向由O 向Ａ′
振子做加速度不断减小的加速运动
６）在O位置，x＝０，F＝０，a＝０，V最大； ７）Ｏ→Ａ
x↑，方向由Ｏ 向Ａ F↑，方向由Ａ 向Ｏ a↑，方向由Ａ 向Ｏ V↓，方向由Ｏ 向Ａ
振子做加速度不断增大的减速运动
８）在Ａ位置，x最大，F最大，a最大，V＝０
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五、简谐振动：
弹簧振子由于偏离平衡位置的位移和回复力具有明显的对称性，导致其速度、加速度等都具有明显的对称性，形成的运动是一种简单而和谐的运动。我们称之为简谐运动。
定义：质点在大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置的回复力作用下的振动称为简谐振动。 回复力：Fkx
简谐振动是一种最简单、最基本的机械振动。例如： 敲击音叉后，两个股叉上的质点的振动； 浮标漂浮在水平面时的上、下浮动。
【例题】小球在两个相连接的、对称的光滑斜面上来回运动，这种运动是否可看成简谐振动？ 【回答】不可以。
六、课堂小结：
概念：机械振动、回复力、平衡位置、偏离平衡位置的位移、简谐运动、简谐运动的特点； 方法：如何证明某个运动是简谐运动；
七、思考题：
1、 试证明水面上木块的振动是简谐运动
2、 试证明：A木块降到最低点时加速度大于重力加速度g
（一） 3、如图，m和M两木块通过弹簧连接，现将m用力下压，欲使m弹起时，刚好M对地面
压力为0，m应下压的距离是多少？（弹簧的劲度系数为k）
m M 第 3 页 共 20 页
二、振幅、周期和频率
【教学目标】 基础目标
1.知道什么是一次全振动、振幅、周期和频率 2.理解周期和频率的关系。
3.知道什么是振动的固有周期和固有频率 4.掌握用秒表测弹簧振子周期的操作技能. 拔高目标：
1、 知道位移和振幅的区别 2、知道周期（频率）和振幅无关 3、知道弹簧振子的周期公式
4、能利用弹簧振子的周期性解决相应问题。 【教学重难点】
1.振幅和位移的联系和区别. 2.通过实验说明周期和振幅无关
【教学内容】 一、新课引入
观察表明：简谐运动是一种周期性运动，与我们学过的匀速圆周运动相似，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量［板书：振幅、周期和频率］ 二、振幅
1. 引入振幅。
在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离.
①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同； ②振子振动的强弱不同.
为了方便我们描述物体振动的强弱，我们引入振幅. ①振幅是描述振动强弱的物理量；
②振动物体离开平衡位置的最大距离叫振幅； ③振幅的单位是米.
2．分析振幅与位移的区别
问题：振幅越大，物体的振动越强，能否说物体的位移越大？
物体在远离平衡位置的过程中，振幅逐渐增大？
ａ.振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离.
ｂ.对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的. ｃ.位移是矢量，但振幅是标量. ｄ.振幅等于最大位移的数值.
三、周期和频率
1、 全振动
由于简谐运动具有周期性，故只要研究一次完整的运动就可以反应全部的情况。
一次完整的运动我们称为一次全振动。 从A点开始，一次全振动的完整过程：［Ａ′→Ｏ→Ａ→Ｏ→Ａ′］
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两次以同样的速度经过同一位置之间的时间间隔 误解：两次经过同一位置之间的时间间隔。
2、周期和频率
做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：秒.
单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：赫兹. 周期和频率之间的关系：Ｔ＝
1f
周期和频率都是描述振动快慢的物理量，周期越大，振动越慢，频率越大，振动越快。
四、周期和振幅无关
问题：如果改变振幅，周期是否改变？
实验：用一个大的电子钟，改变振幅，分别记一下半分钟内振动的次数。（在尺上标下平衡位置，从平衡位置开始计时）
结论：周期与振幅无关。
周期与哪些因素有关？
定性实验：改变振子质量，改变弹簧劲度系数。 结论：与振子质量和弹簧有关。（T2mk）
推导：只要振子系统确定了，其周期就是一个固定值，不会改变！除了弹簧振子外，其他的振动物体也具有相同的特点，所以我们把一个振动物体的周期称之为固有周期，其频率称为固有频率。
生活中的现象：吉他弦或其他琴弦。
前提：音调高低是由频率决定。
现象：用力拨动琴弦，拨的幅度不同，声音大小不同，但音调高低都一样。即振幅不影响频率。
五、板书
振动物体离开平衡位置的最大距离(ｍ)是标量
振幅（A） 表示振动的强弱
等于振动物体的最大位移的绝对值
做简谐振动的物体完成一次全振动所用的（ｓ）
周期(T) 只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动 单位时间内完成的全振动的次数（Ｈｚ）Ｔ＝
1f描述简 谐运动 的物理 量
频率(ｆ) 当周期T与频率ｆ是振动系统本身的性质决定时，叫固有周期或固有频率
小结
1.振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；振动物体完成一次全振动所需要的时间叫周期；单位时间内完成全振动的次数叫频率.
2.当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程就是一次全振动；一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复.
3.由于物体振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以也叫固有周期和固有频率.
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六、课堂思考及课后思考题
1、 经过一个周期，物体走的路程是几倍的振幅？ 半个周期，是否一定走2倍的振幅？ 1/4个周期，是否一定走一个振幅？
2、一质点在平衡位置O附近做简谐运动，它离开平衡位置向N点运动，经0.15 ｓ第一次经过N点，再经过0.1 ｓ第二次通过N点，则该质点的周期为多少ｓ?该质点再经过多少ｓ第三次经过N点?
3、如图所示，振动质点做简谐运动，先后以相等而反向的加速度经过ａ、ｂ两点时，历时2 ｓ，过ｂ点后又经2 ｓ，仍以相同加速度再经ｂ点，其振动周期为________.
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三、简谐运动的图象
【教学目标】
1、理解振动图象的物理意义；
2、利用振动图象求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移；
3、会将振动图象与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。（速度v，加速度a，恢复力F。） 4、观察砂摆演示实验中拉动木板匀速运动，让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。
【重点、难点分析】
1．重点：简谐运动图象的物理意义。 2．难点：振动图象与振动轨迹的区别。 【教学过程】
一、新课引入
质点做直线运动时，x-t图象形象地说明质点的位移随时间变化的规律。若以质点的初始位置为坐标原点，x表示质点的位移。
提问1：初速度为零的匀加速直线运动物体的位移随时间变化规律如何？并画出位移-时间的图象。
提问2：x-t图象是抛物线，其图象的横纵坐标、原点分别表示什么？物体运动的轨迹是什么？ 答2：横轴表示时间；纵轴表示位移；坐标原点表示计时、位移起点。物体运动的轨迹是直线。
物体做简谐运动，是周期性变化的运动，它的位移随时间变化的规律又是什么样的呢？这正是本节要解决的问题。
二、图象的形成
方法1、频闪照相
前边我们已经知道对于频闪照片：是每隔相等的时间，给物体照一次相，我们假设相邻两次闪光的时间间隔为ｔ0，则照片上记录的是每隔时间ｔ0振子所在的位置.
列表、读数，把对应于不同时刻的位置记录下来.
第一个
12周期
0 t0 -20.0 -17.6 2t0 -10 3t0 0.12 4t0 10.4 5t0 17.6 6t0 20.0 时间t 位移x(mm) 第二个
12周期
6t0 7t0 20.0 17.6 8t0 10.4 9t0 0.12 10t0 -10 11t0 -17.6 12t0 -20.0 时间t 位移x(mm)
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方法2：砂摆
演示：下面的木板不动，让砂摆振动。
1．砂在木板上来回划出一条直线，说明振动物体仅仅只在平衡位置两侧来回运动，但由于各个不同时刻的位移在木板上留下的痕迹相互重叠而呈现为一条直线。
2．砂子堆砌在一条直线上，堆砌的沙子堆，它的纵剖面是矩形吗？
学生答：砂子不是均匀分布的，中央部分（即平衡位置处）堆的少，在摆的两个静止点下方，砂子堆的多（如图2），因为摆在平衡位置运动的最快。
讲解：质点做的是直线运动，但它每时刻的位移都有所不同。如何将不同时刻的位移分别显示出来呢？ 演示：让砂摆振动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下的长木板
现象：原先成一条直线的痕迹展开成一条曲线。
二、图象的物理意义
1．x-t图线是一条质点做简谐运动时，位移随时间变化的图象。
2．振动图象的横坐标表示的是时间t，因此，它不是质点运动的轨迹，质点只是在平衡位置的两侧来
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回做直线运动。
3．振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t=0时刻的选择。（提醒学生注意，t=T/4处，位移x最大，此时位移数值为振幅A，在t=T/8
角形。要强
调图线为正弦曲线。）
三、简谐运动图象描述振动的物理量
通过图5振动图象，回答直接描述量。
答：振幅为5cm，周期为4s，及t=1s，x=5cm，t=4s，x=0等。 1．直接描述量：
①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移t。 2．间接描述量：（请学生总结回答）
③x-t图线上一点的切线的斜率等于V。
例：求出上图振动物体的振动频率，角及t=5s时的瞬时速度。（请同学计算并回答）
t=5s，x=5cm处曲线的斜率为0，速度v=0。
四、从振动图象中的x分析有关物理量（v，a，F）
简谐运动的特点是周期性。在回复力的作用下，物体的运动在空间上有往复性，即在平衡位置附近做往复的变加速（或变减速）运动；在时间上有周期性，即每经过一定时间，运动就要重复一次。我们能否利用振动图象来判断质点x，F，v，a的变化，它们变化的周期虽相等，但变化步调不同，只有真正理解振动图象的物理意义，才能进一步判断质点的运动情况。
例：图6所示为一弹簧振子的振动图象。
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分析：
① 求A，f ② 求t=0时刻，单摆的位置； ③ 若规定振子以偏离平衡位置向右为正，求图中O，A，B，C，D各对应振动过程中的位置； ④ t=1.5s，对质点的x，F，v，a进行分析。 ⑤ 画出3－4秒内的图像
①由振动图象知A=3cm，T=2s，
②t=0时刻从振动图象看，x=0，质点正摆在E点即将向G方向运动。
③振动图象中的O，B，D三时刻，x=0，故摆都在E位置，A为正的最大位移处，即G处，C
为负的最大位移处，即F处。 ④t=1.5s，x=-3cm，由F=-kx，F与X反向，F∝X，由回复力F为正的最大值，a∝F，并与F同
向，所以a为正的最大值，C点切线的斜率为零，速度为零。 由F= -kx，F=ma，分析可知：
1．x＞0， F＜0， a＜0；x＜0， F＞0， a＞0。
2．x-t图线上一点切线的斜率等于v；v-t图线上一点切线的斜率等于a。 3．x，v，a的变化周期都相等，但它们变化的步调不同。
五、应用：
心电图 地震仪绘制的图线
六、课堂小结
1．简谐运动的图象表示做简谐运动的质点的位移随时间变化的关系，是一条正弦（或余弦曲线）曲线，不是质点运动的轨迹。
2．从振动图象可以看出质点的振幅、周期以及它在任意时刻的位移。
3．凡与位移x有关的物理量（速度v，加速度a，回复力F等）都可按位移x展开，均可在图象上得到间接描述，为进一步分析质点在某段时间内的运动情况奠定基础。
七、板书设计
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简 1.图象 谐 运 2.物理意义：振动物体的位移随时间变化的规律 动 3.从图象上直接看出的振动情况有：
的 ①任意时刻对平衡位置的位移，或由振动位移判定对应的时刻. 图 ②振动周期T，振幅A
象 ③任意时刻回复力和加速度的方向
④任意时刻的速度方向
4.应用——心电图、地震监测仪等
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四、单摆
【教学目标】
1.理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；
2.观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。 3.掌握并学会应用单摆振动的周期公式。
【重点、难点分析】
1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。 2．本课难点在于单摆回复力的分析。
解决方案：对于重点内容通过课堂巩固练习加深印象。本课难点在于力的分析上，由教师画好受力分析图，用彩粉笔标示，同时引导学生看书，这部分内容属于A类要求及了解内容，只要使大部分学生能明白基本过程即可，重在强调最后结论。
【教学过程】
一、单摆振动的特点（回复力和平衡位置） 1、 单摆及其平衡位置
一根绳子上端固定，下端系着一个球。物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内小角度地摆动。如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆.
问题：为什么对单摆有上述限制要求呢?
①线的伸缩和质量可以忽略——使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上. ②线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长. 单摆是实际摆的理想化的物理模型.
另外，单摆绳要轻而长，球要小而重都是为了减少阻力。
2、单摆的回复力
答：单摆的回复力由绳的拉力和重力的合力来提供。分析过程：1、不可能是重力或绳子的拉力。2、不可能是重力和拉力的合力。
①在研究摆球沿圆弧的运动情况时，要以不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力，如图乙所示.
②因为Ｆ′垂直于ｖ，所以，我们可将重力G分解到速度ｖ的方向及垂直于ｖ的方向.且Ｇ1＝Ｇsinθ＝mgsinθＧ2＝Gcosθ＝mgcosθ
③说明：正是沿运动方向的合力Ｇ1＝mgsinθ提供了摆球摆动的回复力.
二、单摆振动是简谐运动
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推导：在摆角很小时，sinθ＝
xl
xl又回复力Ｆ＝mgsinθ Ｆ＝mg·（ｘ表示摆球偏离平衡位置的位移，
ｌ表示单摆的摆长）
在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动. 知道简谐运动的图象是正弦(或余弦曲线)，那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线.
三、单摆的周期
1、周期与振幅无关
[演示1]摆角小于5°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。
现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。 2、周期与摆球质量无关
[演示2]将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。
现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关。
那么就可以用这两个单摆去研究周期和振幅的关系了，在做之前还要明确一点，振幅是不是可任意取？这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过5°。
3、刚才做过的两个演示实验，证实了单摆振动周期和摆球质量、振幅无关，那么周期和什么有关？由前所说这两个摆摆长相等，如果L不等，改变了这个条件会不会影响周期？
[演示3]
取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要α＜5°。
现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。 具体有什么关系呢？实验，将摆长变为原来的四倍，再测周期。荷兰物理学家通过精确测量得到单摆周期公式：
4、单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。（此处可以讲一下伽利略发现单摆等时性的小故事。）钟摆的摆动就具有这种性质，摆钟也是根据这个原理制成的，据说这种等时性最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。如果条件改变了，比如说（拿出摆钟展示）这个钟走得慢了，那么就要把摆长调整一下，应缩短L，使T减小；如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？由于广州g小于北京的g值，所以T变大，钟也会走慢；同样，把钟带到月球上钟也会变慢。
5、思考：用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是______.
A.不变 B.变大 C.先变大后变小再回到原值 D.先变小后变大再回到原值
四、几种非常规摆 1、双线摆 2、弧形槽内的摆
五、小结
1.单摆是一种理想化的振动模型，单摆振动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线方向的分力mgsinθ提
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供的.
2.在摆角小于５°时，回复力Ｆ＝－
mglｘ.单摆的振动可看成简谐运动.
3.单摆的振动周期跟振幅、摆球质量的大小无关，跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，即Ｔ＝２π
六、板书设计
①组成 摆线—结实的不可伸长的细线，线长比球的直径大得多 摆球—选用密度大的实心球 gl.
理论证明：(θ很小时)
①回复力Ｆ＝mgsinθ
单 ②单摆在摆 ②F与ｘ方向相反 摆 角很小时 ③F=mglx
实验验证：用砂摆的图象验证
③单摆的周期 与振幅无关——等时性
T=2Lg 与摆长的二次方根成正比
与重力加速度的二次方根成反比
七、思考题
1.如图为一双线摆，二摆线长均为ｌ，悬点在同一水平面上，使摆球A在垂直于纸面的方向上振动，当A球从平衡位置通过的同时，小球B在A球的正上方由静止放开，小球A、B刚好正碰，则小球B距小球A的平衡位置的距离等于多少？
2.如右图所示，光滑轨道的半径为２ｍ，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为６ｃｍ与２ｃｍ，ａ、ｂ两小球分别从A、B两点由静止同时放开，则
两小球相碰的位置是_______.
A.C点 B.C点右侧 C.C点左侧 D.不能确定
3.一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是_______.
A.ｇ甲＞ｇ乙，将摆长适当增长 B.ｇ甲＞ｇ乙，将摆长适当缩短
C.ｇ甲＜ｇ乙，将摆长适当增长 D.ｇ甲＜ｇ乙，将摆长适当缩短
4.一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做加速运动，加速度ａ为_______.
A.方向向上，大小为ｇ／２ B.方向向上，大小为３ｇ／４ C.方向向下，大小为ｇ／４ D.方向向下，大小为3/4ｇ
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五、简谐运动的能量 阻尼振动
【教学目标】
1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大；
2.对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算；
3.对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化； 4.知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况.
5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动. 【教学重点】
1.对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析. 2.什么是阻尼振动. 【教学难点】
关于简谐运动中能量的转化. 【教学过程】
一、导入新课
1.演示：取一个单摆，将其摆球拉到一定高度后释放，观察它的单摆摆动，最后学生概括现象； 2.现象：单摆的振幅会越来越小，最后停下来.
3.教师讲解引入：实际振动的单摆为什么会停下来，今天我们就来学习这个问题. 板书：简谐运动的能量 阻尼振动.
二、新课教学
1.简谐运动的能量 (1)用多媒体模拟：
水平弹簧振子在外力作用下把它拉伸，松手后所做的简谐运动.
单摆的摆球被拉伸到某一位置后所做的简谐运动；如下图甲、乙所示
(2)试分析弹簧振子和单摆在振动中的能量转化情况，并填入表格. 表一：
振子的运动 能量的变化 表二：
单摆的运动 能量的变化 动能 A→O 增大 O→A′ 减少 A′→O 增大 O→A 减少 动能 势能 总能 A→O 增大 减少 不变 O→A′ 减少 增大 不变 A′→O 增大 减少 不变 O→A 减少 增大 不变 第 15 页 共 20 页
势能 减少 增大 总能 不变 不变 (3)学生讨论分析后，抽代表回答，并把结果填入表中. (4)用实物投影仪出示思考题：
减少 不变 增大 不变 ①弹簧振子或单摆在振幅位置时具有什么能?该能量是如何获得的? ②振子或单摆在平衡位置时具有什么能?该能量又是如何获得的? ③为什么在表格的总能量一栏填不变? (5)学生讨论后得到：
①弹簧振子或单摆在振幅位置时具有弹性势能或重力势能，这些能量是由于外力对振子或摆球做功并使外界的能量转化为弹性势能或重力势能储存起来.
②在平衡位置时振子或摆球都具有动能，这个能量是由重力势能或弹性势能转化而来的. ③因为在振子和摆球的振动过程中，只有弹力或只有重力做功，系统的机械能守恒. (6)教师总结
在外力的作用下，使振子或摆球振动起来，外力对它们做的功越多，振子或摆球获得的势能也越大，同时振幅也越大；
振子或单摆振动起来之后，由于是简谐运动，所以能量守恒，此后它的振幅将保持不变. 板书：简谐运动是理想化的振动，振动过程中系统的能量守恒； 系统的能量与振幅有关，振幅越大，能量越大.
(7)用多媒体重新展示振子和弹簧的简谐运动：并让学生画出其运动的图象：
上述图象中①是错误的，因为我们展示的振动都是从振幅处起振的，所以①不对；
②③都是正确的，之所以不同是由于所选定的正方向不同而产生的.
三、阻尼振动
(1)过渡引言：上边我们研究了简谐运动中能量的转化，对简谐运动而言，一旦供给振动系统以一定的能量，使它开始振动，由于机械能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振动下去，所以简谐运动是一种理想化的振动.下边我们来观察两个实际振动. (2)演示：
①实际的单摆发生的振动. ②敲击音叉后音叉的振动.
(3)学生描述观察到的现象：
单摆和音叉的振幅越来越小，最后停下来. (4)讨论并解释现象
在单摆和音叉的振动过程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系统的机械能就要损耗，振动
的振幅就会逐渐减小，机械能耗尽之时，振动就会停下来了. (5)要求学生画出上述单摆和音叉的运动图象：
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(6)教师总结并板书：
①由于振动系统受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系统的机械能随着时间而减少，同时振幅也逐渐减小，这样的振动叫阻尼振动. ②阻尼过大时，系统将不能发生振动； 阻尼越小，振幅减小得越慢.
(7)讲解： ①所谓“阻尼”是指消耗系统能量的因素，它主要分两类：一类是摩擦阻尼，例如单摆运动时的空气阻力等；另一类是辐射阻尼，例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小. ②如果外界不断给振动系统补充由于阻尼存在而导致的能量损耗，从而使振动的振幅不变，我们把这类振动叫无阻尼振动.
③无阻尼振动也是等幅振动.
(8)学生阅读课文，回答在什么情况下，阻尼振动可以作为简谐振动来处理?
学生答：当阻尼很小时，在一段不太长的时间内，看不出振幅有明显的减小，就可以把它作为简谐运动来处理.
四、小结
1.振动物体都具有能量，能量的大小与振幅有关.振幅越大，振动的能量也越大.
2.对简谐运动而言，振动系统一旦获得一定的机械能，振动起来，这一个能量就始终保持不变，只发生动能与势能的相互转化.
3.振动系统由于受到外界阻尼作用，振动系统的能量逐渐减小，振幅逐渐减小，这种振动叫阻尼振动，实际的振动系统都是阻尼振动，简谐振动只是一种理想的模型.
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六、受迫振动、共振
【教学目标】
1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率. 2.知道什么是共振以及发生共振的条件. 3.知道共振的应用和防止的实例. 【教学重点】
1.什么是受迫振动.
2.什么是共振及产生共振的条件. 【教学难点】
1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关. 2.当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大. 【教学过程】 一、导入新课
1.什么是阻尼振动?
学生答：
实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动.
2.引入：同学们，我们知道，物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给它补充能量物体的振动情形又如何呢?本节课我们来研究有关的问题.
二、新课教学
1.受迫振动
(1)演示，用右图所示的实验装置
①向下拉一下振子，观察它的振动情况. ②学生答：振子做的是阻尼振动. ③请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情形和刚才有什么不同? 学生答：刚才振子振动一会就停下来，而现在振子能够持续地振动下去. 教师问：使振子能够持续振动下去的原因是什么?
学生答：是把手给了振动系统一个周期性的力的作用. (2)通过上述演示分析后，教师总结并板书 ①作用于振动系统，使系统能持续地振动下去的外力叫驱动力. ②物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动.
(3)教师问：如果我们给系统施加一作用时间很短的驱动力，系统能持续地振动下去吗? 学生讨论后得到
要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用. (4)同学们想一想：有哪些物体做的是受迫振动?
学生答：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等.
教师对学生进行激励评价，提醒学生要注意多观察生活，并把学到的物理知识联系实际加以应用. (5)多媒体展示几个受迫振动的实例 ①电磁打点计时器的振针； ②工作时缝纫机的振针； ③扬声器的纸盒；
④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动； ⑤机器底座在机器运转时发生的振动.
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(6)教师讲：通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢? ①还以上图中的装置进行如下演示：
用不同的转速分别匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况.
②学生叙述观察到的现象：
当把手转速小时，振子振动较慢； 当把手转速大时，振子振动较快. ③定性总结：物体做受迫振动时，振子振动的快慢随驱动力变化的快慢而变化. (7)教师：经过定量实验证明 ①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率. ②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系.
三、共振
过渡引言：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时又会发生什么现象呢? (1)演示实验(二) ①介绍右图所示的共振演示仪
在一根张紧的绳子ab上挂了几个摆，其中A、B、C的摆长相等. ②演示：先让A摆摆动，观察在摆动稳定后的现象.③学生描述看到的现象. A摆动起来后，B、C、D、E也随之摆动，但是它们摆动的振幅不同，A、B、C摆动的振幅差不多，而D摆动的振幅最小. (2)出示分析思考题
a:A、B、C摆长相同，意味着它们的固有频率有什么关系?根据是什么? b:B、C、D、E做的是什么振动?若是受迫振动，驱动力由什么提供? c:据观察到的现象可得到什么结论? (3)学生讨论后回答
① 据和
得到，A、B、C三摆的固有频率相同.
②B、C、D、E做的是受迫振动，它们的驱动力都是由先摆起来的A摆提供的. ③据实验现象得到：驱动力的频率f ′等于振动物体的固有频率f ′时，振幅最大，驱动力的频率跟固有频率f ′相差越大，振幅越小.
(4)教师讲：通过上述实验，我们得到：受迫振动的振幅A与驱动力的f及振动物体的固有频率之间的关系有关，它们之间的这种关系可用图象来表示：这个图象叫共振曲线. ①用多媒体出示共振曲线 a:学生叙述坐标轴代表的物理量. 纵轴：表示受迫振动的振幅. 横轴：表示驱动力的频率.
b:据图象特点，学生叙述受迫振动的振幅、驱动力的频率、物体的固有频率之间的关系.
当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小.
②教师总结并板书
驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振. (5)演示： ①介绍实验用具：两个频率相同的带有共鸣箱的音叉，放在实验台上.
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②先用小槌打击音叉A的叉股，使它发声，过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使A停止发声，学生描述产生的现象.
可以听到没被敲响的音叉发出了声音. ③在音叉的叉股上套上一个套管，重新做步骤②，学生描述产生的现象.
听不到音叉B发出的声音了.
(6)学生阅读课文，得到产生上述现象的原因
音叉A的叉股被敲时发生振动，在空气中激起声波，声波传到音叉B，给音叉B以周期性的驱动力. ①第一次实验时，A、B的固有频率相同，符合产生共振的条件，于是B的振幅最大，就可以听到B发出的声音. ②第二次实验时，由于给B的音叉套上了套管，使A、B的固有频率不再相同，此时B不能产生共振，发出的声音很小，甚至听不到. (7)学生回答
①什么是声音的共鸣?——(声音的共振现象叫共鸣) ②共鸣箱所起的作用是什么?——使音叉的声音加强. 3.共振的应用和防止
(1)学生阅读课文，总结共振的应用和防止的实例. (2)学生回答：
应用的实例：共振筛、音箱.
防止的实例：火车过桥慢开，控制机器的转速等. (3)多媒体展示几个实例： ①应用的实例：
a:小提琴、二胡等乐器设置共鸣箱. b:建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器. c:粒料分离时使用的共振筛.
②防止的实例：
a:军队或火车过桥时要放慢速度或便步走.
b:轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度. c:机器运转时为了防止共振要调节转速. (4)学生通过上述实例分析，回答：
①利用共振时，应如何去做?——(利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率) ②防止共振时，应如何做?——(在需要防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好.) 中要防止共振?
四、小结
1.物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动.受迫振动的频率取决于驱动力的频率；
2.共振是受迫振动的特殊情况，共振是当驱动力的频率等于物体固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象. 3.共振在实际中的应用，往往是利用共振振幅大的特点，但有时也要防止发生共振，避免产生有害后果.
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