第16章 二次根式综合训练1

考点1：二次根式a有意义的条件是a0

例：要使式子 有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2 练习：当X 时，二次根式

1xx2有意义。 考点2：二次根式的性质：双重非负性a0(a0)

例：若实数x,y满足x2(y3)20,则xy的值为 练习：已知

, 则2xy的值为（ ）

A．15 B．15 C．152 D.152 考点3：二次根式的性质：a2a

例：若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+(x3)2+x210x25。

练习：已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

化简：a2|ac|(cb)2|b|的结果是：______________________．

考点4：二次根式的运算：最简二次根式（两个要求）与同类二次根式（化简后被开方数相同） ①abab(a0,b0) ②

abab(a0,b＞0） 例：计算： （1）271213 ； （2）(4875)113 ；

练习：（1）236236； (2) -

1

（3）已知x32,y32,求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3

的值．

考点5：估算a的取值范围

例：已知111的整数部分为a，小数部分为b，试求11ab1的值

练习：已知a、b为有理数，m、n分别表示57的整数部分和小数部分，且amnbn21，则2ab . 考点6：规律探究： 例：观察下列各式：①1111111323，②2434 ③3545，…… 请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律： ． 练习：阅读下面问题：

1211(21)(21)(21)21；

113232(32)(32)32;

11(23)23(23)(23)23…

试求：（1）用含n的等式表示上述规律 （2）计算：11212313411989999100的值.

综合应用：已知a-b=2+3 ，b-c=2-3，求a2b2c2abbcca的值。

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