起重机受力分析

P1 主要受力机构图一.起升机构图1图(1)231.高速油马达2.一级闭式齿轮传动3.棘轮停止器4.输出小齿轮5.开式大齿轮6.卷筒7.钢丝绳8.滑轮组9.吊钩456789起升机构包括液压马达、减速机、棘轮停止器、卷筒、滑轮组。减速机用来降低液压马达驱动速度，卷筒用于绕进或放出钢丝绳。机构工作时，液压马达驱动减速机，减速机低速轴带动卷筒将钢丝绳卷上或放出，经过滑轮组系统载荷实现上升或下降；其升降由马达的旋转方向而定，通过棘轮停止器实现制动。二.伸缩式吊臂受力机构图1.伸缩式吊臂是采用液压油缸实现变幅。作用在臂架上的载荷有起升载荷、自重、回转惯性力以及风载荷等。臂架自重可视为按臂架均匀分布，也可视为按重心位置分配至臂的根部铰点和顶端，风载荷只考虑作用在臂架的侧面和背面。如图（2）表示臂架的受力状态，其作用在臂架顶端的载荷有：P2z图(2)ab●faMrQN2NfNMrqMxyN1φ（Q+q）L①轴向力NzNz=N=φ(Q+q)Simα+rGbSimα+φ(Q+q)iη+Nf②沿x轴与y轴方向的横向力Nx=N1=φ(Q+q)Simα+rGbCosα+N1fNy=N2=φ(Q+q)+N2f③对z轴和y轴方向的偏心弯矩MrQ=φ(Q+q)·b·Simα+Mrf-φ（Q+q）iηMrq=Q(Q+q)·Ciη+Mφf④扭矩Mxy=N2b+Mtfφ（Q+q）iηGXαoxC起升卷筒y式中：φ（Q+q）——起升重力γ——臂架自重按杠杆比分配至臂端的比例系数Gb——吊臂臂架自重a、b——分别为导向滑轮轴心、起升滑轮轴心至吊臂中心的距离α——臂架轴线对水平线仰角i——起升滑轮组的倍率η——起升滑轮组的效率C——导向滑轮槽中心至吊臂中心的距离Nf、N1f、N2f——来自外界及风力等作用力P32.伸缩式吊臂在载荷作用下视吊臂在变幅平面内为简支外伸梁，在旋转平面内为悬臂梁，则吊臂在两平面内将产生弯曲、受压，以及绕吊臂轴线的扭转变形与应力，同时各节臂伸缩时还1i和最大拉应力σ3i分别为：在滑块附近产生挤压应力。因此，吊臂任一截面的最大压应力σσ1i=-σN-σmxi-σmyi-σmziσ3i=-σN+σmxi+σmyi+σmzi该截面上的剪应力为τ=M2iWki上盖板X4X2下腹板π2RIzikzi=4L2π2RIyikyi=4L2xiN=式中：σN—臂架的压应力σNA（x）σmxi—臂架在回转平面的弯曲应力σmyi—臂架在变幅平面的弯曲应力σmzi—臂架在滑块处的挤压应力M+N(L-Z)=其中：σmxiW［1-ηNNxo1xixikzi侧板］］］X5X6(L-z)σmyi=MW+N［1-ηNyo2yiNkyiyiX1X7］1s2+bi1s2-bi11+μ1-cosπ()σmzi=3x4πtij2P·Lg［1-cosπ()吊臂截面简图图（3）式中：Nkzi—任意臂段惯性矩Izi和长度L的悬臂杆的临界力。NNkyi—任意臂段惯性矩Iyi和长度L的悬臂杆的临界力。Nti—板厚ηxi—基本臂在x轴方向上的惯性矩和任一截面惯性矩之比。ηηyi—基本臂在y轴方向上的惯性矩和任一截面惯性矩之比。ηhi—腹板宽度bi—盖板宽度s—导向元件中心离幅板边缘的距离，如（图4）。p—导向元件传递的集中力，如（图5）。=IIxjxiyjyiI=yiIX3P4Ai—臂架截面周边所包围的面积。Ai=bihi侧板SStib图(4)P2图(5)P2腹板3.箱形吊臂的破坏大多数由于盖板和腹板的局部失稳而发生，因此必须对盖板和腹板的稳定性要有约束。①在导向滑块处：σσ2τ21-σ)+(τ)-n＜0g1(x)=(σ1McrMcrcr0②在远离导向滑块处：σ3-φσ2τ21·g2(x)=1+φ4σx+(4·σ)+(τ)-n＜011crcrcr0式中：σ1—吊臂截面上下角的最大应力φ—边板（侧板）的应力值φ=σcr—盖板或腹板的临界应力，其值为：iiσ2σ1σ3或φ=σ12σcr=kx1.9x105x(t)其中：k—稳定性系数，对下盖板0≤φ≤1则k=b28.41.1+φ，对腹板-1≤φ≤0则k=10φ-6.4φ+7.6ti—表示对应的板厚bi—表示对应的板宽P5P3若同时考虑剪应力的作用，则当量临界应力为：当σcr=σM—挤压应力p=对于滑块σM2stfnσ12+3τ2τ2σ13-φσ12··［1+φ）-（+（τcr）］4σcτ4σcrbh对于辊子σm=0.306p(2tn)Ib32σ3σ2侧板其中：Ib—下盖板的惯性矩sf—滑块的长度σmcr—腹板屈服时的临界应力σMcr=k1x1.9x106x(tR)2σ⑴当σ＞0.135时k1=25.5σ⑵当σ≤0.135时k1=15n0—吊臂上的各板局部弯曲时的安全nM1M1σ4σ1吊臂截面应力分布图图（6）系数，一般对有组合载荷作用的吊臂取n0=1.25③吊臂截面下角点的最大压应力σ1和最下拉应力σ2为：MM+Wσ1=FA+Wziixixiyiyi侧板σ2σ1σ1P2Sfσ1σ2MxiMyi+σ2=FAzii-WxiWyi-σξ=σσ11bihi230.35·）ξ=（tbt1-5.975(t)2thhiihii腹板支承处挤压应力分布图图（7）三.变幅机构受力分析L1C△h1P6图(8)gefLBh0hQGB4GB3GB2α①变幅油缸受力分析LB21LBLB34QL1F1FNABθGB1ef图9(a)h1R图9(b)ohGB2GB3GB4BAGB1oα00=0得根据以上图示，将吊臂变幅惯性力忽略不计，由∑MN=φ1（GB1·LB1+GB2·LB2+GB3·LB3+GB4·LB4）cosα+φ2（Q+q）·(R+e)cosα/nL式中：N—变幅油缸推力L—变幅油缸力臂e—吊臂根部铰点偏心距Q—额定起重量q—吊具重量LB—基本臂工作长度LB1、LB2、LB3、LB4—分别为基本臂与其他吊臂重心至根铰点的距离φ1—起升冲击系数φ2—起升动载系数R—旋转半径n—变幅油缸数②转台受力分析：见图（10）如图示，转台受力主要有变幅油缸反力，吊臂后铰点支反力。A、C为危险截面，其力矩为：DMA=Fy(e-2)-Fxh＇FNyDMC=N＇sinθ(f-2)-N＇cosθ·gfeFX式中：Fx=NcosθFy=(Q+q)+GB1+GB2+GB3+GB4-Nsinθθ=θ(x)ACDD—支承球轨道直径N＇—变幅油缸反力N＇=-N图（10）③吊臂受力分析：见图（8）、图9（a）、图9（b）、图（11）吊臂危险截面在变幅油缸支承点B处，则MB=［(Q+q)(LB-L1)+GB1（LB1-L1）+GB2（LB2-L1）+GB3（LB3-L1）+GB4（LB4-L1）］cosα式中LB=［H+C+(e0+e2)cosα-ht-h］/sinα=［H+C+(h-h0-e2)cosα-ht-h］/sinα式中e2—空滑轮偏心距h0—吊臂平放时中心线离上表面的距离ht—转台上表面离地高度hgP7e2LBαhht图（11）HCe0P8W2W1吊臂钢丝绳QG0γB变幅油缸起重臂支反力简图图（12）NβH1PyPtAPxS起αH④变幅时，转台危险截面除有可能在前后支承处外，还可能发生在吊臂的根部铰支座所在截面。如图（12）所示：根据上图可算出变幅油缸推力N和吊臂根部铰支座作用力P根据吊臂外力的平衡方程式，则N=1H［(Q+12G0)Lcosγ+(W1+W2)H1-S起］Px=W1+W2-Ncosα-S起cosβPy=Q+G0-Nsinα+S起sinβP=Px+Py式中S起—起升钢丝绳拉力P9四.机架、支腿受力分析作用在机架上的载荷除下车自重G2外，还有上车重G1+G3+Gb及其产生的偏心力矩Mot，它们的作用如图（13）所示，则N=G1+G3+Gb｛M=Mot+MQ将合力矩分解为Mx=Msinθ式中θ—吊臂的工作方位角｛My=Mcosθ实际上合成载荷N和合成力矩M并不是作用在回转中心线上，而是通过联接螺栓传给机N架的。此时机架承受两种力，一是垂直力n(n0为螺栓数)二是与合力矩相平衡的等效垂直力P1，此力的大小可视为按余弦规律分布，即：0P1=Pm式中：αi—每个螺栓中心与回转中心连线同吊臂轴线间的夹角Pm—单位长度上最大垂直载荷F1=P1+nN02it/icosαdα(i=1、2、3…n)ii(i-1)π2t1234DRDMxAG2MyoθRA1234CRCRBB作用在机架上的载荷图（13）H型支腿简图 图（14）1.机架纵梁 2.机架横梁3.支腿横梁 4.支腿P5P10五.回转机构受力分析起重机回转机构的小齿轮将圆周力传给大齿轮，如图（15）。因大齿轮装在机架上，机架受有偏心矩为mz2/2的水平力Pa的作用，当小齿轮在吊臂的同一方向上而吊臂又位于A支腿反力最大位置上（垂直BD方向），则作用在机架上的水平载荷为：Ma=Pamz2=Mac1B2MPax=Pacosθ=mzcosθ2ac12Pay=Pasinθ=2Mmzsinθac12mz2式中：m—啮合齿轮模数z2—回转小齿轮齿数Mac1=Mf+Mrmmax+Mwmax+Mp式中：Mf—回转支承摩擦阻力Mrmax—最大回转阻力Mwmax—最大风载回转阻力Mp—回转惯性矩因此作用在回转机构上的载荷为：①下车（机架）自重G2②回转中心垂直向下力③绕x轴转的横向力矩分量Mx④绕y轴转的纵向力矩分量MyyaθPayPaxPaCL齿轮圆周力的作用简图图（15）xMpP3P2αP1PRoM受垂直载荷的螺栓分布状况简图图（16）