复数的概念及运算.

【本课目标】理解复数的有关概念；掌握复数相等的充要条件；了解复数代数表示法及几何意义；会进行复数代数形式的四则运算.【预习导引】1、复数2ii的虚部为2

，共轭复数为..2、若zm(m1)(m1)i为纯虚数，则实数m的值为3、1iii

2

2008

_____...4、若实数x,y满足(1i)x(1i)y2，则xy5、在复数范围内分解因式x2x56、复数2

614i的模=3i.7、复数z满足（1+2i）z=4+3i，那么z=__8、复数z

__.象限.m2i

(mR)在复平面上对应点不可能位于第12i2

【典型例题】课中练一练、听一听；注重规范、总结规律.例1、已知mR，复数zm(m1)(m2m3)i，当m为何值时（1）z∈R；（3）z对应的点位于复平面的第四象限；（2）z为纯虚数；（4）z对应点在xy30.2013届高三数学文科第一轮复习No.54例2、若z1a2i,aR,z234i，①解不等式|z1|2|z2|；②若z1为纯虚数，求a的值.z2

例3、①已知|z|z

2i

，求z；2i

②已知z724i，求z.2

例4、已知关于x的方程x(k2i)x2ki0，①有实根，求实数k及实根；②有一根1，求k.2

1i2013届高三数学文科第一轮复习No.54复数的概念及运算

课后检测看清问题,提高速度,力求准确1、i2i3i8i2、若(mi)R，则实数m=3、设x,yR，且32

3

8

.....xy5，则x+y=1i12i13i4、复数z满足(33i)z3i，则|z|5、设z

1i2，则z

100

z501=6、对于实数a、b，以下四个命题均成立：①a

2

2

1

0；②(ab)2a22abb2；③a若|a||b|，则ab；④|a|a，那么，对于非零复数a、b，仍然成立的命题的所有序号为.z2az1

1i，求a、b.7、已知z1i，a、bR，2zzb8、已知z1i，求使az2bz(a2z)的实数a,b值.2

2013届高三数学文科第一轮复习No.549、复平面内点A，B对应得复数分别为22

z1sini,z2cosicos2,(,2)，设AB对应得复数为z.（2）z对应点P在直线y

（1）求z；1

x上，求.210、已知

2

13322i，（1）证明：1；（2）求(1)(1)；222

（3）若aabb0,(ab0)，求(

a2008b2008

)().abab