律师分析：
在网吧内抽烟警察是有权罚款的，因为在网吧内抽烟本身就已经有了违法行为，根据我国消防法的规定，在明火作业下或者具有火灾、爆炸危险的场所抽烟、使用明火的，需被处于警告或者罚款现金五百元以下，视情节严重的，还应处于五日以下的拘留。
【法律依据】：
《中华人民共和国消防法》第六十三条 违反本法规定，有下列行为之一的，处警告或者五百元以下罚款；情节严重的，处五日以下拘留：（一）违反消防安全规定进入生产、储存易燃易爆危险品场所的；（二）违反规定使用明火作业或者在具有火灾、爆炸危险的场所吸烟、使用明火的。
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