公证并不是协议生效的必要条件，所以当事人私下签订协议后，在协议上按了手印，但没有办理公证的，并不影响协议的效力。
《中华人民共和国民法典》
第一百四十三条【民事法律行为有效的条件】具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
第四百九十条【合同成立时间】当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
一、合同无效的情形有哪些
（一）一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益。所谓欺诈，就是故意隐瞒真实情况或者故意告知对方虚假情况欺骗对方，目的是使其作出错误的意思表示而与之订立合同。如以次充好、以假充真，利用托儿共同欺骗他人，假扮订立合同骗取对方的定金、预付款。构成欺诈要有一方有欺诈的故意，实施了欺诈的行为，受欺诈方签订合同是受欺诈的结果等要件。
（二）恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的行为。即双方当事人互相勾结，为牟取非法利益，共同订立损害国家、集体或者第三人利益的合同。如以低价变卖国有资产，代理人与第三人串通损害被代理人利益等。
（三）以合法形式掩盖非法目的。指当事人订立合同在形式上是合法的，但在目的和内容上是非法的。如名为联营、实为借贷的合同，名为借贷、实为非法集资的合同，名为分包、实为转包的合同，为逃避债务而转移资产的合同。
（四）损害社会公共利益的合同。也就是违反公序良俗的合同，它违反了社会公共道德，破坏了社会经济秩序和生活秩序。如提供场地给他人进行淫秽表演、聚众赌博、卖淫嫖娼等活动。
（五）违反法律、行政法规的强制性规定的合同。法律是指由全国人大及其常委会制定的法律，行政法规是指由国务院颁布的法规。强制性规定是指法律、行政法规中规定人们必须为某些行为或不得为某些行为，如违法转让探矿权、采矿权的合同，非法买卖麻醉药品的合同。
（六）格式条款和免责条款。提供格式条款的一方免除其责任、加重对方责任、排除对方主要权利的，该条款无效。
二、私下签订的合同具有法律效力吗
具有法律效力的合同一般要满足三个条件：
（一）签订合同的行为人应该具有相应的民事行为能力。
（二）合同内容为双方真实意图的表达。
（三）不违反法律和社会公共利益。因此，无论是否私下签署，只要所签订的二手房买卖合同满足了这三项条件就在当事人之间产生了不可撤销的特定权利和义务关系。任何一方不得随意反悔，若不履行便会产生法律的后果或按违约制裁或按继续强制履行处理。这里需要提醒交易双方的是，没有房权证的房屋法律规定不准上市，因此单靠签订买卖合同、公证等都不受法律保护。
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