法律分析：可以
可以的,如果公民向行政机关提出申请履行其义务,因为行政机关的不作为而损害了公民的合法权益,公民可以向法院提起行政诉讼。 注意要保存好向行政机关提出申请的证据。
法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》 第三十八条 在起诉被告不履行法定职责的案件中，原告应当提供其向被告提出申请的证据。但有下列情形之一的除外：
(一)被告应当依职权主动履行法定职责的(二)原告因正当理由不能提供证据的。
在行政赔偿、补偿的案件中，原告应当对行政行为造成的损害提供证据。因被告的原因导致原告无法举证的，由被告承担举证责任。
限期履行法定职责的具体期限，应当根据案件的具体情况和履行的实际可能来确定。不能限期过短，使行政机关来不及履行，也不能将限期定得过长，以免行政机关继续拖延。
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