构成聚众冲击国家机关罪既遂的处罚为：聚众冲击国家机关，影响国家机关正常工作无法，造成严重损失的，对首要分子，处五年以上十年以下有期徒刑；对其他积极参加的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十条聚众冲击国家机关，致使国家机关工作无法进行，造成严重损失的，对首要分子，处五年以上十年以下有期徒刑；对其他积极参加的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
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