法律分析：
第一，犯罪嫌疑人没有犯罪事实的；第二，犯罪嫌疑人的行为显著轻微、危害不大，并不构成犯罪的；第三，犯罪嫌疑人的行为已经过了追诉时效期限；第四，犯罪嫌疑人有特赦令可以免除刑罚；第五，犯罪嫌疑人已经死亡的；以及其他无需追究刑事责任的情形。如果公安机关在侦查后发现有犯罪事实存在，但并不是由被立案的犯罪嫌疑人处罚的，应当对其终止侦查，对案件其他事实继续侦查。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》 第一百八十三条 经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：（一）没有犯罪事实的；（二）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（三）犯罪已过追诉时效期限的；（四）经特赦令免除刑罚的；（五）犯罪嫌疑人死亡的；（六）其他依法不追究刑事责任的。对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。
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