法律分析：需要。离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。辞职后到新的公司，原单位劳动合同解除证明是有义务必须提供给劳动者的。同时，劳动者也有义务将原单位开具的解除劳动合同证明即离职证明提交给新单位，避免由于历史遗留问题出现劳动纠纷。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》 第九十九条 用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，对原用人单位造成经济损失的，该用人单位应当依法承担连带赔偿责任。
《中华人民共和国失业保险条例》 第十六条 城镇企业事业单位应当及时为失业人员出具终止或解除劳动关系的证明，告知其按照规定享受失业保险待遇的权利，并将失业人员的名单自终止或解除劳动关系之日起7日内报社会保险经办机构备案。 城镇企业事业单位职工失业后，应当持本单位为其出具的终止或解除劳动关系的证明，及时到指点的社会保险经办机构办理失业登记。失业保险金自办理失业登记之日起计算。 失业保险金由社会保险经办机构按月发放。社会保险经办机构为失业人员开具领取失业保险金的单证，失业人员凭单证到指定银行领取失业保险金。
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