倍的认识

　　教学内容：

　　倍的认识

　　教材解析：

　　“倍”是数与代数领域的内容， 是小学数学教学中一个比较抽象的概念。这一内容是在学生掌握了表内乘法和初步认识了除法意义的基础上进行教学的，是进一步学习有关倍数、分数、比例等知识的基础。教材选取了老师带领同学们到大海边采集贝壳标本的情境，以解决问题为主线，让学生通过动手操作，合作交流，初步理解“倍”的意义，建立“倍”的概念，沟通“倍”与“几个几”之间的联系，知道解决一个数是另一个数的几倍可以用除法计算。在解决问题的过程中，培养学生观察、推理、迁移的能力，发展学生的语言表达能力。

　　教学目标：

　　1、在具体的生活情境中，通过实物演示和动手操作，使学生初步理解“倍”的意义，知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。

　　2、在比较两个数量时沟通“同样多”和“1倍”的联系以及“几个几”和“倍”的联系，使学生初步建立“倍”的概念。

　　3、在学生自主探索、合作交流、解决问题的过程中，培养学生观察、推理、迁移的能力以及语言表达能力。

　　4、通过具体的生活情境体验，让学生在学习过程中产生对数学的兴趣，养成乐于动脑的良好习惯，体验成功的快乐。

　　教学重点：

　　建立“倍”的概念，知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。

　　教学难点：

　　理解“倍”的意义。

　　教具准备：

　　多媒体课件，贝壳图片，练习作业纸，学具盒。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提供素材

　　1、谈话： 同学们，你们喜欢去海边玩吗？今天科技小组的同学正在海边采集贝壳标本呢，咱们一起去看看他们的收获吧！（出示情境图）仔细观察，你发现了哪些数学信息？（引导学生完整地说一说）根据这些信息你能提出什么数学问题？

　　2、交流反馈问题。

　　预设一：学生可能提出有关和、差的问题，说明：同学们提的是我们以前学的两个数量之间的和、差关系的问题。

　　预设二：学生可能提出有关倍的问题。

　　（说明：预设二是根据上课环节中学生提出倍的问题这一生成而设计的。）

　　3、谈话：王晶也提了一个问题，我们一起来读读吧。

　　生齐读问题，师板贴问题。

　　4、谈话：读完后，你有什么问题吗？（生可能提问：什么是倍？）是啊，倍的知识咱们以前没有见过。今天我们就一起来研究研究它，和倍做朋友。

　　板书课题：倍的认识。

　　设计意图：利用学生喜欢的海边拾贝壳的情境导入新课，容易调动起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，为新课的教学做好情感的铺垫。利用课件出示的问题，导入新课，揭示课题。

　　二、分析素材，理解概念

　　（一）操作演示，初步认识倍的意义。

　　1、谈话：请同学们再仔细读一遍问题。（生齐读问题）解决这个问题，需要用到哪些数学信息？（指生说）

　　2、摆一摆：用你手中的学具把王丁和李飞的贝壳数摆出来。

　　生操作学具，师巡视指导。

　　交流展示摆法。

　　3、观察：李飞拾的6只贝壳和王丁拾的3只贝壳有什么关系。

　　预设一：（1）李飞拾的贝壳数比王丁拾的多3只。

　　（2）王丁拾的贝壳数比李飞拾的少3只。

　　预设二： 李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多。

　　预设三：李飞拾的贝壳数是王丁的2倍。（这是上课时课堂上生成的内容。）

　　4、（1） 根据预设一来设计的以下教学环节

　　谈话：有什么办法，能让我们一眼就看出李飞的贝壳数比王丁的多3个？

　　预设一：画竖线（在李飞和王丁同样多的3只贝壳后面画竖线）

　　预设二：分一分（将李飞的贝壳数分成3只和3只两部分）

　　谈话：现在李飞的贝壳数分成了几部分？

　　预设：两部分。

　　谈话：（师指着每一部分）李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系？这一部分呢？

　　预设：同样多。

　　预设：也是同样多。

　　（2）根据预设二来设计的以下教学环节

　　谈话：你能给大家摆一摆，让我们一眼就看出李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多吗？

　　生到黑板摆一摆，分一分。

　　谈话：现在李飞的贝壳数分成了几部分？

　　预设：两部分。

　　谈话：（师指着每一部分）李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系？

　　预设：同样多。

　　这一部分呢？

　　预设：也是同样多。

　　（3）根据预设三即课堂生成来设计的以下教学环节

　　谈话：李飞的贝壳数是王丁的2倍。你是怎么知道的？你能给大家说一说吗？

　　课堂生成：李飞的贝壳数里面有2个3，所以李飞的贝壳数是王丁的2倍。

　　谈话：你真棒！老师这节课要讲的内容你都提前会了。真是个喜欢学习的孩子！

　　谈话：同学们看，如果把王丁的贝壳数3只看做1个3，根据这位同学说的，李飞的贝壳数里面是否有2个3？（预设：是）

　　谈话：那谁能上来指一指，说一说？

　　生到黑板上指一指，说一说。

　　5、讲解：我们把王丁拾的3只贝壳看作一份，是1个3，李飞拾的贝壳数里面有这样的2个3。

　　小结：6里面有2个3，我们就说，6是3的2倍。

　　6、谈话：伸出你的小手指，和老师一起来指一指，圈一圈，说一说。

　　同位互相说。

　　7、谈话：现在请你再动手摆一摆学具，看谁最棒，能让老师一眼看出李飞的贝壳数是王丁的2倍。

　　学生再摆一摆，让生到前面展示。

　　追问：为什么要3个一份，3个一份的摆？是根据谁的只数摆的？

　　谈话：李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？现在你知道了吗？谁来说一说。

　　（二）动手操作，进一步理解倍的意义。

　　1、谈话：王丁把自己的贝壳送给好朋友一只。王丁现在有几只贝壳？（2只）那么李飞现在的贝壳数还是王丁的2倍吗？

　　2、谈话：请你再用你手中的学具摆一摆，摆的时候先想一想，要根据谁的只数来摆？要几个一份，几个一份的摆？

　　学生摆，师巡视，指导。

　　3、展示交流：你是怎么摆的？追问：为什么要2个2个地摆？

　　4、课件演示：6里面有3个2,6是2的3倍。

　　设计意图：在本环节中，遵循儿童的认知规律，为学生创造充分的操作活动，并在每次操作前提出要求，让学生带着问题有目的的操作，然后通过操作之后的追问，帮助学生理解每次操作活动的意义，使学生初步体会“倍”的含义。

　　三、借助素材，总结概念

　　1、谈话： 李飞同样是6只海螺壳，为什么一会儿是王丁的3倍，一会儿又是王丁的2倍？

　　生交流想法。

　　2、回顾总结：我们是用什么方法认识倍的？

　　引导学生梳理认识倍的方法：摆一摆，圈一圈。

　　3、揭示课题：我们通过摆一摆，圈一圈，说一说，认识了6里面有2个3,6是3的2倍，同学们真的和倍交上了朋友。

　　设计意图：在本环节中，通过观察比较，使学生发现倍数会因比较标准的改变而改变，初步体会比较标准的重要性，进一步加深对倍的认识。

　　四、巩固拓展，应用概念

　　1、圈一圈，填一填，说一说，深入理解倍的意义

　　学生独立完成作业纸的内容，然后展示交流。

　　2、解决问题。

　　谈话：再让我们回到大海边，你还能提出有关倍的问题吗？

　　生提问题，师选择其中三个问题解决。

　　（1）刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？

　　生圈一圈，汇报结果：8里面有2个4,8是4 的2倍。

　　师说明：8是4 的2倍。可以用一个除法算式来表示：8÷4=2

　　让学生说一说：8表示什么？4和2分别表示什么？

　　师说明：倍不是单位名称。学生齐读有关倍的小知识。

　　（2）学生独立解决“丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？”交流算式，订正结果。

　　（3）解决“林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？”，

　　学生独立解决，交流想法，认识3是3的1倍。

　　迁移学习：4是 4的1倍，5是5的1倍。

　　学生举例：说一说谁还是谁的1倍。

　　观察：这三个问题有什么共同点？学生交流看法。

　　小结：像这样求一个数是另一个数的几倍，也可以用除法计算。

　　设计意图：在本环节中，让学生通过圈一圈的操作活动进一步加深对倍的认识，在此基础上，引入除法算式，使学生体会，求一个数是另一个数的几倍，也可以用除法算式来解决。通过解决问题，迁移学习1倍的知识。然后让学生通过阅读有关“倍”的小知识，理解倍是表示两个量的关系，不能做单位名称。

　　五、回顾梳理，总结提升

　　谈话： 这节课，你有什么收获？

　　（引导学生从知识、方法、情感方面进行回顾总结。）

　　谈话：关于倍的问题在我们生活中还有很多，希望你们能用数学的小眼睛去找一找，用数学的小脑袋去算一算。好吗？

　　设计意图：在本环节中，让学生从知识、方法、情感方面进行回顾总结，梳理思维，培养学生的归纳总结的能力。让学生在生活中寻找倍，解决倍，沟通数学与生活的联系，体验数学与生活的联系。