三角形的面积

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗？”

　　教学目标：

　　1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题

　　2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。

　　教学重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式

　　教学难点：

　　理解三角形面积计算公式的推导过程

　　考点分析：

　　能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题

　　教学方法：

　　创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高

　　教学用具：

　　多媒体课件、三角形学具

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）

　　师：同学们，红领巾是什么形状的？

　　生：三角形的

　　师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。

　　板书：三角形的面积

　　二、新知探究

　　1、课件出示一个平行四边形

　　师：平行四边形的面积怎么计算？

　　生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）

　　师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？

　　生说推导过程

　　师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？

　　生1：我想把它转化成已学过的图形。

　　生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

　　2、动手实验

　　师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

　　生小组合作，教师巡视指导。

　　3、展示成果，推导公式

　　师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。

　　生展示

　　汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。

　　汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形

　　汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形

　　除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形

　　三角形的面积=长方形的面积（平行四边形）÷2

　　=长×宽÷2

　　=底×高÷2

　　4、例题讲解

　　红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？

　　三、巩固提升

　　1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

　　2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 （ 单位：厘米）

　　3、上图是一个平行四边形，看图填空

　　平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。

　　4 、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？

　　四、 总结结课

　　1、学生总结

　　这节课你学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流）

　　2、教师总结

　　今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。

　　板书设计：

　　三角形的面积

　　平行四边形的面积 = 底×高

　　三角形的面积 = 长方形的面积÷2

　　= 长×宽÷2

　　= 平行四边形的面积÷2

　　= 底×高÷2