北师大版数学六年级上册《观察的范围》教案

　　《观察的范围 》教学设计

　　教学目标：1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

　　2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

　　教学重难点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象，

　　教学过程：

　　一、创设情境：出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。

　　二、通过试一试练习，

　　第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。

　　第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物b的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物b的部分。

　　行驶到位置②时。司机看不到建筑物b了，因为被建筑物a挡住了。

　　根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向a行驶时一直到过了建筑物a，所观察到的建筑物b的部分的变化。

　　第3题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。

　　实践活动：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。

　　（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。

　　（2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。