法律分析：父母的房产证上可以加子女名字。父母将自己共同所有的房屋全部或部分产权赠给子女的行为在法律上属赠与行为。同样，父母申请在夫妻共有房屋产权证上加上自己子女名字的行为也属于房屋赠与行为。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第六百五十七条 赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。
第六百五十八条 赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。
经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。
第六百五十九条 赠与的财产依法需要办理登记或者其他手续的，应当办理有关手续。
第六百六十条 经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，赠与人不交付赠与财产的，受赠人可以请求交付。
依据前款规定应当交付的赠与财产因赠与人故意或者重大过失致使毁损、灭失的，赠与人应当承担赔偿责任。
第六百六十一条 赠与可以附义务。
赠与附义务的，受赠人应当按照约定履行义务。
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