女方公布老公婚外情的邮件，如果邮件中涉及到男方隐私的，是属于违法的行为，侵犯了男方的隐私权，女方要承担侵权的责任。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百六十四条 本编调整因侵害民事权益产生的民事关系。
第一千一百六十五条 行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容