签订货物运输合同的过程如下：
1、部门审核。承办部门负责人审核相关业务需求，签署审批意见；
2、法务审查；
3、管理审查。各业务直属总裁审核相关合同，签署相关意见。涉及公司资金支出的合同，经总裁批准；
4、签字备案。
运输合同是承运人将旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第八百零九条 运输合同是承运人将旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同。
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