抚养权能双方共同拥有的。根据相关法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。且在有利于保护子女利益的前提下，父母双方可以通过协议，决定轮流直接抚养子女。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十八条
在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流直接抚养子女的，人民法院应予支持。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容