执行董事和法人可以是同一个人。公司的法定代表人和执行董事、经理不得兼任监事的职位，公司法定代表人和执行董事、经理可以是同一个人。一般的有限公司会成立董事会，同时设一个董事长；小公司由于股东较少，没必要设立董事会，也就没有董事长，只设执行董事。
一、公司法定代表人由谁担任
结合《公司法》第十三条：公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。因此，成立董事会的公司，由董事会决定，其法定代表人可以由董事长或经理担任；没有成立董事会的公司，由股东会决定，其法定代表人可以由执行董事或经理担任；至于一人有限公司，没有股东会，就由股东决定，由执行董事或经理担任。
二、关于董事会的设立大小公司是否都适合
关于董事会的设立大小公司不是都适合。并非所有大型公司都适合设立董事会。小型有限责任公司设立董事会不利于公司的正常经营，会造成资源浪费。但可以设立执行董事，承担董事会的职能，对股东负责。
根据我国《中华人民共和国公司法》第五十条的规定，股东人数少、规模小的有限责任公司可以设立执行董事，不设立董事会。执行董事可以兼任公司经理。
三、小公司能有董事吗
小公司能设置董事长。如果是有限责任公司，董事可以有三至十三人；如果是股份有限公司的，董事一般是五至十九人；对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。执行董事的职权由公司章程规定。
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