法律分析：
离婚冷静期身份证丢了，可以拿着户口本，去公安机关办理一个临时身份证。之后双方拿着户口本、结婚证、临时身份证、两个半寸单人照片、离婚协议到民政局办理登记离婚即可。如果民政局不认可临时身份证，如果时间充裕的，那么可以办理一个身份证快件。只要有身份证，就可以办理离婚手续。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十七条 自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证。未申请的，视为撤回离婚登记申请。
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