签了借款协议没收到钱能起诉。签了借款协议没收到钱的，负有给付义务的一方构成违约，需要承担违约责任，并应承担相应的损失，义务方仍拒绝履行给付义务的，权利方可向人民法院提起民事诉讼，要求义务方履行给付义务。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
(二)有明确的被告；
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
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