以虚假身份证件骗取登记结婚的救济途径是：提起行政诉讼，要求撤销结婚登记。如果一方向婚姻登记机关提供虚假身份证等证明材料，骗取结婚证，其目的是骗取钱财。婚姻登记机关是在被骗的情况下进行的婚姻登记发证行为。虽然这种行政行为在形式上已经存在，但由于其重大而明显的缺陷，显然不符合相关的婚姻登记条件。行政行为无效，应当确认行政行为无效。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一百四十八条 一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
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